ПОЛІПШЕНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ

Abstract

<p class="104">Проведений огляд існуючих методів дослідження стійкості розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь (CЛАР), що залежать від вхідних даних, тобто варіацій параметрів. Розглянуто методи оцінки стійкості розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, такі як числа зумовленості, модульні визначники та побудова таблиці знаків за оригінальним та поліпшеним методом побудови. Реалізоване програмне забезпечення для оцінки стійкості систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою чисел обумовленості, модульних визначників та побудови таблиці знаків для знаходження точних оцінок варіацій розв’язків залежних від варіацій параметрів СЛАР.</p><p class="104">В роботі показано, що дослідження стійкості за числами обумовленості дають дуже грубу оцінку можливих похибок розв’язків, але вони є простими в реалізації, та для СЛАР можуть одразу показати, що деякі системи є погано зумовленими, що значно економить час дослідження, особливо якщо СЛАР мають дуже велику розмірність. Дослідження стійкості за модульними визначниками потребують великих розрахунків, але дають досить надійну оцінку зверху щодо можливих варіацій окремих компонент розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Це є дуже важливою особливістю метода тому, що окремі компоненти розв’язку можуть зазнавати значних варіацій, що не враховуються при дослідженні за числами обумовленості. Дослідження стійкості побудовою таблиці знаків надають можливість знайти максимальні варіації окремих компонент розв’язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що насправді можуть бути значно меншими, ніж верхня оцінка можливих варіацій за методом модульних визначників. В роботі запропоновано поліпшений метод побудови таблиці знаків, що знаходить більш точний діапазон можливих варіацій розв’язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь.</p>Був проведений порівняльний аналіз між традиційним методом побудови таблиці знаків за окремими визначниками та поліпшеним методом побудови таблиці знаків за похідними від ділення визначників за формулою Крамера. Згідно аналізу, поліпшений метод у 30% випадків знаходить варіації, що в 1.3 рази більші ніж варіації, що знаходить попередній метод, та у 5% випадків ці варіації перевищують попередні у 2 або більше разів. Це говорить про те, що традиційний метод у деяких випадках недооцінював можливі відхилення розв’язків, що залежать від варіацій вхідних даних.

Authors and Affiliations

Natalya Marchenko, Roman Rudenko

Keywords

Related Articles

Прогнозирование потребительского спроса на сезонные товары с использованием вектора кривой продаж

<span>Предложен метод прогнозирования спроса на сезонные товары с использованием вектора распределения объемов продаж в течение года или вектора кривой продаж, компонентами которого являются объемы недельных продаж рассм...

Forecasting the results of football matches on the Internet based information

<span>The purpose of the article is making a model of results forecasting for football matches, which works better than bookmakers organizations. Lately the popularity of football forecasting has been increased. The exis...

Розробка представлення знань на основі марківських логічних мереж в системі процесного управління

<span>Досліджено проблему побудови представлення знань в системі процесного управління на основі аналізу поведінки бізнес-процесів, що представлена у вигляді логів подій. Кожна подія характеризує дію бізнес-процесу. Акту...

Algorithms and software solutions for SQL injection vulnerability testing in web applications

<span>Software security gains importance day by day and developers try to secure web applications as much as possible to protect confidentiality, integrity and availability that are described in the fundamental security...

MODELS AND SOFTWARE SOLUTIONS FOR THE PROBLEM OF DIAGNOSING THE FINANCIAL STATE OF IT ENTERPRISE

Today, the economy of Ukraine is in a relatively unstable position; therefore, Ukrainian enterprises require effective management. But in order to effectively manage the enterprise, you need to know what state it is in....

Download PDF file
  • EP ID EP603779
  • DOI 10.20998/2079-0023.2019.01.07
  • Views 75
  • Downloads 0

How To Cite

Natalya Marchenko, Roman Rudenko (2019). ПОЛІПШЕНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї, 0(1), 38-42. https://europub.co.uk/articles/-A-603779