РЕВЕРСНЫЕ ФУНКЦИИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА-СВЕРТКИ ОТ НОРМАЛЬНОГО МАРКОВСКОГО ПРОЦЕССА
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї - Year 2018, Vol 1320, Issue 44
Abstract
Рассмотрен процесс, обладающий свойствами стационарности, нормальности и марковости. Для заданного временного интервала изучены энергетический функционал и функционал сверточного типа. При аналитическом рассмотрении задач теории вероятностей и математической статистики распространено допущение о том, что рассматриваемая задача получила своё разрешение, если построена характеристическая (производящая) функция. Однако, операция обратного преобразования Фурье или обратного преобразования Лапласа вызывает основные трудности в вычислительном отношении. Как числовая процедура преобразование Лапласа характеризуется неустойчивостью, степень которой увеличивается с ростом параметра преобразования. В работе предложен и использован подход для решения задачи статистики функционала, основанный на применении реверсных функций, что дало возможность получения аналитического выражения для производящей функции распределения случайных значений функционала-свертки. Проведен анализ статистических свойств функционала-свертки. Представлены математическое ожидание и дисперсия функционала-свертки. В данной работе плотность и интегральный закон распределения получены численно с помощью обратного преобразования Лапласа для выбранных значениях времени наблюдения , декремента случайного процесса и его интенсивности . Приведены зависимости плотности и функций распределения для заданных значений параметров функционалов. Из расчетов следует, что увеличение параметра приводит к расширению значений функционала-свертки в периферийные области больших уклонений. Уменьшение параметра приводит к локализации значений функционала-свертки во флуктуационной области . Плотность симметрична относительно , имеет единственный максимум, две точки перегиба и экспоненциальную асимптотику на перифериях.
Authors and Affiliations
Oleksandr Mazmanishvili, Ganna Sydorenko
Keywords
Related Articles
- EP ID EP465214
- DOI 10.20998/2079-0023.2018.44.02
- Views 104
- Downloads 0
Development of software for effective enterprice product policy creation
<span>The problem of developing a software tool for an effective enterprise product policy creation is considered. Existing methods for an enterprise product policy creation require the execution of a large number of com...
ФОРМУВАННЯ ПРОФЕСІЙНОЇ КОМУНІКАТИВНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ПІД ЧАС ПРОЕКТНО-ОРІЄНТОВАНОГО НАВЧАННЯ В УМОВАХ ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДОЛОГІЇ SCRUM
<p class="104"><span lang="UK">Розглянуто практичний досвід формування професійної комунікативної компетентності студентів Харківського комп’ютерно-технологічного коледжу Національного технічного університету «Харківськи...
Використання принципів локальності та звя’зності контексту в рекомендаційних системах
<span>Досліджено проблему релевантності вхідних даних в рекомендаційних системах. Дана проблема виникає внаслідок недостатньої диференціації даних про товари відносно споживачів, що не дозволяє в повній мірі індивідуаліз...
Методи формування упорядкованих по процесам трас журналу подій в задачах процесного управління
<span>Досліджено проблему формування вхідних даних для побудови моделей бізнес-процесів методами інтелектуального аналізу процесів. Показано, що журнали подій реальних інформаційних систем не завжди відповідають вимогам...
РОЗВ’ЯЗАННЯ МАТРИЧНОГО РІВНЯННЯ СІЛЬВЕСТРА СПЕКТРАЛЬНИМ МЕТОДОМ
Матричні лінійні рівняння Сільвестра та Ляпунова широко використовуються в теорії управління і теорії стійкості руху, а також при розв’язанні рівняння Ріккаті у задачі аналітичного конструювання оптимальних регуляторів....