Вільні коливання осцилятора з синусоїдальною силовою характеристикою
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». Серія: «Динаміка та міцність машин» - Year 2017, Vol 1, Issue 40
Abstract
Розглянуто нелінійні коливання, спричинені або початковим відхиленням осцилятора від положення рівноваги або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Припускається, що відновлююча сила пропорційна синусу переміщення коливальної системи. Передбачено два варіанти синуса: тригонометричний і гіперболічний. У першому варіанті силова характеристика осцилятора м’яка, а в другому – жорстка. При м’якій силовій характеристиці введено потрібні обмеження на початкові збурення системи. Побудовано в еліптичних функціях точні аналітичні розв’язки нелінійної задачі Коші. Виведено та апробовано розрахунками замкнені формули для обчислення переміщень осцилятора та періода циклічного руху. Щоб спростити розрахунки, у разі відсутності таблиць еліптичних функцій Якобі, запропоновано наближені подання їх в елементарних функціях. Наведено приклади розрахунків.
Authors and Affiliations
V. Olshanskiy, S. Olshanskiy
Keywords
Related Articles
- EP ID EP456336
- DOI 10.20998/2078-9130.2017.40.119716
- Views 130
- Downloads 0
Дослідження ресурсу напівпричепу автоцистерни при русі по дорогам із покриттям різної якості
У роботі визначаються показники надійності та ресурс напівпричепу автоцистерни на основі імовірнісних характеристик вібрацій елементів конструкції підчас її руху по дорогам з покриттям різної якості. Досліджується випадк...
SOME STATIONARY DEFORMATION PROBLEMS FOR COMPOUND SHELLS OF REVOLUTION
A common approach to solving stationary deformation problems for compound systems composed of shells of revolution with different geometry and structure is developed. The approach is based on the use of shell models with...
Методика експериментального дослідження в’язкопружних властивостей ортотропного матеріалу
Представлено методику для проведення експериментального дослідження в’язкопружних властивостей ортотропного матеріалу. Розв’язана задача розтягнення та зсуву постійними навантаженнями тонкої в’язкопружної ортотропної пла...
Про коливання осцилятора з кубічно-нелінійною жорсткістю
Розглянуто вільні коливання системи з одним ступенем вільності за умови, що відновлююча сила пружини пропорційна кубу її деформації. Задіяно дві форми аналітичного розв’язку нелінійного диференціального рівняння. В перші...
Оцінка міцності і придатності для використання з’єднань з натягом з геометричними аномаліями
Предметом дослідження є порівняльний аналіз з’єднань з натягом, які мають відхилення від правильної геометричної форми. Розглядаються різні геометричні аномалії форми валу: конічна, бочкоподібна, сідлоподібна, посадка ва...