РЕВЕРСНЫЕ ФУНКЦИИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА-СВЕРТКИ ОТ НОРМАЛЬНОГО МАРКОВСКОГО ПРОЦЕССА
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї - Year 2018, Vol 1320, Issue 44
Abstract
Рассмотрен процесс, обладающий свойствами стационарности, нормальности и марковости. Для заданного временного интервала изучены энергетический функционал и функционал сверточного типа. При аналитическом рассмотрении задач теории вероятностей и математической статистики распространено допущение о том, что рассматриваемая задача получила своё разрешение, если построена характеристическая (производящая) функция. Однако, операция обратного преобразования Фурье или обратного преобразования Лапласа вызывает основные трудности в вычислительном отношении. Как числовая процедура преобразование Лапласа характеризуется неустойчивостью, степень которой увеличивается с ростом параметра преобразования. В работе предложен и использован подход для решения задачи статистики функционала, основанный на применении реверсных функций, что дало возможность получения аналитического выражения для производящей функции распределения случайных значений функционала-свертки. Проведен анализ статистических свойств функционала-свертки. Представлены математическое ожидание и дисперсия функционала-свертки. В данной работе плотность и интегральный закон распределения получены численно с помощью обратного преобразования Лапласа для выбранных значениях времени наблюдения , декремента случайного процесса и его интенсивности . Приведены зависимости плотности и функций распределения для заданных значений параметров функционалов. Из расчетов следует, что увеличение параметра приводит к расширению значений функционала-свертки в периферийные области больших уклонений. Уменьшение параметра приводит к локализации значений функционала-свертки во флуктуационной области . Плотность симметрична относительно , имеет единственный максимум, две точки перегиба и экспоненциальную асимптотику на перифериях.
Authors and Affiliations
Oleksandr Mazmanishvili, Ganna Sydorenko
Keywords
Related Articles
- EP ID EP465214
- DOI 10.20998/2079-0023.2018.44.02
- Views 105
- Downloads 0
INFORMATION SUPPORT FOR THE ANALYSIS OF SKILLS AND ABILITIES OF UNIVERSITY STUDENTS
In the below article, the application of the fuzzy logical conclusion method is considered as decision-maker in the process of analyzing the students skills and abilities based on the requirements of potential employers,...
Case Study: Розробка концепції корпоративного web-порталу банку "Credit Agricole"
<span>Розглядаються підходи до розробки концепції корпоративного веб порталу міжнародного банку. Будь-якій компанії (підприємству) необхідний інформаційний супровід своїх бізнес-процесів, а також інформаційна взаємодія у...
ІНФОРМАЦІЙНО-ЕКСТРЕМАЛЬНЕ МАШИННЕ НАВЧАННЯ СИСТЕМИ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ
Розглядається алгоритм машинного навчання комп’ютеризованої системи контролю знань за тестовими завданнями. При цьому машинне навчання здійснюється в рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології аналізу д...
Методи формування упорядкованих по процесам трас журналу подій в задачах процесного управління
<span>Досліджено проблему формування вхідних даних для побудови моделей бізнес-процесів методами інтелектуального аналізу процесів. Показано, що журнали подій реальних інформаційних систем не завжди відповідають вимогам...
Прогнозирование потребительского спроса на сезонные товары с использованием вектора кривой продаж
<span>Предложен метод прогнозирования спроса на сезонные товары с использованием вектора распределения объемов продаж в течение года или вектора кривой продаж, компонентами которого являются объемы недельных продаж рассм...