РЕВЕРСНЫЕ ФУНКЦИИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА-СВЕРТКИ ОТ НОРМАЛЬНОГО МАРКОВСКОГО ПРОЦЕССА
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї - Year 2018, Vol 1320, Issue 44
Abstract
Рассмотрен процесс, обладающий свойствами стационарности, нормальности и марковости. Для заданного временного интервала изучены энергетический функционал и функционал сверточного типа. При аналитическом рассмотрении задач теории вероятностей и математической статистики распространено допущение о том, что рассматриваемая задача получила своё разрешение, если построена характеристическая (производящая) функция. Однако, операция обратного преобразования Фурье или обратного преобразования Лапласа вызывает основные трудности в вычислительном отношении. Как числовая процедура преобразование Лапласа характеризуется неустойчивостью, степень которой увеличивается с ростом параметра преобразования. В работе предложен и использован подход для решения задачи статистики функционала, основанный на применении реверсных функций, что дало возможность получения аналитического выражения для производящей функции распределения случайных значений функционала-свертки. Проведен анализ статистических свойств функционала-свертки. Представлены математическое ожидание и дисперсия функционала-свертки. В данной работе плотность и интегральный закон распределения получены численно с помощью обратного преобразования Лапласа для выбранных значениях времени наблюдения , декремента случайного процесса и его интенсивности . Приведены зависимости плотности и функций распределения для заданных значений параметров функционалов. Из расчетов следует, что увеличение параметра приводит к расширению значений функционала-свертки в периферийные области больших уклонений. Уменьшение параметра приводит к локализации значений функционала-свертки во флуктуационной области . Плотность симметрична относительно , имеет единственный максимум, две точки перегиба и экспоненциальную асимптотику на перифериях.
Authors and Affiliations
Oleksandr Mazmanishvili, Ganna Sydorenko
Keywords
Related Articles
- EP ID EP465214
- DOI 10.20998/2079-0023.2018.44.02
- Views 106
- Downloads 0
Побудова ситуаційного представлення знань на основі аналізу логів
<span>В роботі розглянуто проблему побудови ситуаційних моделей представлення знань з використанням логів процесів. Розроблено методи пошуку патернів ситуації у вигляді послідовностей подій на трасах логу, а також побудо...
USING GRAPH EMBEDDINGS FOR WIKIPEDIA LINK PREDICTION
Link prediction is an important area of study in network analysis and graph theory which tries to answer the question of whether two nodes in the graph might have an association in the future. Nowadays, graphs are ubiqui...
Методи формування упорядкованих по процесам трас журналу подій в задачах процесного управління
<span>Досліджено проблему формування вхідних даних для побудови моделей бізнес-процесів методами інтелектуального аналізу процесів. Показано, що журнали подій реальних інформаційних систем не завжди відповідають вимогам...
Medium-term planning information technology for quality improvement of the software development process based on the CMMI model
<p class="304">Information technology is considered for medium-term planning for quality improvement of the software development process based on the CMMI model for the dynamic problem statement. The information system f...
Optimization of direct quality indexes of automatic control systems of steam generator productivity
<span>The system of automatic control of the productivity of the PGV-1000 steam generator of the power unit of the nuclear power plant with the WWER-1000 reactor is considered. This control system includes a system for a...