РЕВЕРСНЫЕ ФУНКЦИИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА-СВЕРТКИ ОТ НОРМАЛЬНОГО МАРКОВСКОГО ПРОЦЕССА
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї - Year 2018, Vol 1320, Issue 44
Abstract
Рассмотрен процесс, обладающий свойствами стационарности, нормальности и марковости. Для заданного временного интервала изучены энергетический функционал и функционал сверточного типа. При аналитическом рассмотрении задач теории вероятностей и математической статистики распространено допущение о том, что рассматриваемая задача получила своё разрешение, если построена характеристическая (производящая) функция. Однако, операция обратного преобразования Фурье или обратного преобразования Лапласа вызывает основные трудности в вычислительном отношении. Как числовая процедура преобразование Лапласа характеризуется неустойчивостью, степень которой увеличивается с ростом параметра преобразования. В работе предложен и использован подход для решения задачи статистики функционала, основанный на применении реверсных функций, что дало возможность получения аналитического выражения для производящей функции распределения случайных значений функционала-свертки. Проведен анализ статистических свойств функционала-свертки. Представлены математическое ожидание и дисперсия функционала-свертки. В данной работе плотность и интегральный закон распределения получены численно с помощью обратного преобразования Лапласа для выбранных значениях времени наблюдения , декремента случайного процесса и его интенсивности . Приведены зависимости плотности и функций распределения для заданных значений параметров функционалов. Из расчетов следует, что увеличение параметра приводит к расширению значений функционала-свертки в периферийные области больших уклонений. Уменьшение параметра приводит к локализации значений функционала-свертки во флуктуационной области . Плотность симметрична относительно , имеет единственный максимум, две точки перегиба и экспоненциальную асимптотику на перифериях.
Authors and Affiliations
Oleksandr Mazmanishvili, Ganna Sydorenko
Keywords
Related Articles
- EP ID EP465214
- DOI 10.20998/2079-0023.2018.44.02
- Views 132
- Downloads 0
Управление поперечными размерами электронного пучка в соленоидальном поле магнетронной пушки
<span>Представлены результаты исследования по формированию поперечных размеров электронного пучка магнетронной пушкой с вторичноэмиссионным катодом в диапазоне напряжений 25..90 кВ. Проведены исследования процессов форми...
Инвертирование линейных динамических систем в среде квазигармонических сигналов
<span>Методы обращения динамических систем нашли широкое распространение для решения задач управления механическими и электрическими системами. Инвертирование динамических систем является эффективным способом реализации...
Optimization of direct quality indexes of automatic control systems of steam generator productivity
<span>The system of automatic control of the productivity of the PGV-1000 steam generator of the power unit of the nuclear power plant with the WWER-1000 reactor is considered. This control system includes a system for a...
МЕТОДИ ДИНАМІЧНОГО ВИЗНАЧЕННЯ ПРІОРИТЕТІВ ДОСТУПУ ДО РЕСУРСІВ В ЗАДАЧАХ ПРЕЦЕДЕНТНОГО УПРАВЛІННЯ НАСКРІЗНИМИ БІЗНЕС-ПРОЦЕСАМИ
<p class="104"><span lang="UK">В роботі розглянуто проблему прецедентного управління множиною наскрізних бізнес-процесів. Показано, що реалізація прецедентного управління потребує упорядкування доступу до ресурсів шляхом...
Information technology of a static model solving for quality improvement of the software development process based on the CMMI model
<span>Information technology that is proposed to solve the problem of a short term planning (static problem statement) for quality improvement of the software development process based on the CMMI model, which is a matur...