ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ВЕБЕРА ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ СПЛАЙНОВОЇ АПРОКСИМАЦІЇ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Дана стаття присвячена порівняльному аналізу впливів різних форм подання інтерполяційних сплайнів на характеристики розв’язку задачі Вебера у полярній системі координат методом Бубнова-Гальоркіна. Шуканий розв’язок має форму добутку двовимірного сплайна та допоміжного множника. Допоміжний множник є неявним рівнянням границі області. У такий спосіб забезпечується виконання вимог до базисних функцій у методі Бубнова-Гальоркіна, а саме, задоволення ними нульових граничних умов у досліджуваній задачі. Двовимірний сплайн, в свою чергу, складається із тензорних добутків двох одновимірних сплайнів (кожний із яких є В-сплайном за своєю полярною координатою). Для опису базисних функцій цих В-сплайнів використані дві досліджувані форми опису. Розв’язання вказаної задачі виконується засобами системи комп’ютерної математики Maple. У результаті виконаних досліджень практично показано, що в системах символьної математики певні переваги має застосування опису сплайнів єдиним виразом.
Authors and Affiliations
Ю. М. Бардачов, Г. Я. Тулученко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP420523
- DOI -
- Views 59
- Downloads 0
ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ РОЗВ'ЯЗКІВ ДВОВИМІРНИХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ЗА БЕЗСІТКОВОЮ СХЕМОЮ З ВИКОРИСТАННЯМ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ І ЗАГАЛЬНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ
У статті наводиться аналіз чисельних розв'язків двовимірних задач теплопровідності за безсітковою схемою, які отримані з використанням фундаментальних і загальних розв'язків модифікованого рівняння Гельмгольца. У роботі...
MATHEMATICAL MODELS AND SOFTWARE PRODUCTS FOR SOLVING THE PROBLEM OF CINEMATICS AND ANALYSIS OF STRATEGIES OF PROCESSING
There is a variety of design tasks, especially the problems of choosing the optimal (under external constraints) solutions where it is necessary to analyse a large number of factors and process a large amount of informat...
THE SOLUTION PROBLEM OF DIRIHLE FOR EQUATION OF LAPLACE IN POLAR COORDINATES BY METHOD MONTE CARLO
In this work, a model of random walks in polar coordinates for regions containing a coordinate pole is constructed. With this model, we can solve the problem Dirihle for equation of Laplace by method Monte-Carlo in a cir...
ДЕКОМПОЗИЦІЯ В ЗАДАЧІ ДИНАМИЧНОГО ПОЗИЦІОНУВАННЯ
Дана робота присвячена вирішенню задачі декомпозиції системи управління стабілізацією координат морського судна. У статті розглянуто питання побудови математичної моделі судна, як динамічного об'єкта в полі сил, що збурю...
КОМП’ЮТЕРИЗОВАНІ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ У ІНТЕГРОВАНИХ ПТАШИНИХ І РИБНИХ ГОСПОДАРСТВАХ
У статті проводиться дослідження технології інтегрованого птахівництва та рибництва. Аналізуються параметри функціонування, потреби та вимоги до систем управління, що повинні забезпечувати роботу подібних комплексів. Про...