ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ВЕБЕРА ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ СПЛАЙНОВОЇ АПРОКСИМАЦІЇ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Дана стаття присвячена порівняльному аналізу впливів різних форм подання інтерполяційних сплайнів на характеристики розв’язку задачі Вебера у полярній системі координат методом Бубнова-Гальоркіна. Шуканий розв’язок має форму добутку двовимірного сплайна та допоміжного множника. Допоміжний множник є неявним рівнянням границі області. У такий спосіб забезпечується виконання вимог до базисних функцій у методі Бубнова-Гальоркіна, а саме, задоволення ними нульових граничних умов у досліджуваній задачі. Двовимірний сплайн, в свою чергу, складається із тензорних добутків двох одновимірних сплайнів (кожний із яких є В-сплайном за своєю полярною координатою). Для опису базисних функцій цих В-сплайнів використані дві досліджувані форми опису. Розв’язання вказаної задачі виконується засобами системи комп’ютерної математики Maple. У результаті виконаних досліджень практично показано, що в системах символьної математики певні переваги має застосування опису сплайнів єдиним виразом.
Authors and Affiliations
Ю. М. Бардачов, Г. Я. Тулученко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP420523
- DOI -
- Views 71
- Downloads 0
МОДЕЛЮВАННЯ СМУГ РОЗГОРТНИХ ПОВЕРХОНЬ, ДОТИЧНИХ ДО ПОВЕРХНІ КУЛІ
Розроблено алгоритм побудови смуги торса, яка є дотичною до кулі одиничного радіуса. Вихідною умовою є аналітична функція одиничного вектора змінного напряму. Траєкторія його кінця задає сферичну криву, яка є напрямною д...
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В ЖОРСТКИХ РЕЗЕРВУАРАХ ПРИ ПАРАМЕТРИЧНОМУ ЗБУДЖЕННІ
Досліджено параметричні коливання оболонок обертання, які частково заповнені рідиною і піддані дії вертикальної сили, що збурює. Вважається, що рідина в оболонці ідеальна, нестислива, а її рух, викликаний прикладеним нав...
PROBLEMS OF CUTTING AND PACKING IN SOLUTION OF APPLIED TASKS
One of the problems today is the organization of the controlled evacuation of people from buildings for the required time, calculated on the basis of their space-planning decisions. During the simulation of the movement...
RATIONALE OF SECONDARY CONVERTER SYSTEMS OF CONTROL OF ENERGY EFFICIENCY BALL GRINDING OF ORE BY OPTIMIZATION, ANALYSIS, AND MODELING
This publication is devoted to the justification of the secondary converter of the system for monitoring the energy efficiency of ore destruction directly in the drum of a ball mill. The primary transducer here is an ela...
КВАЗІМЕТОД МОНТЕ-КАРЛО І КУБАТУРИ ДЛЯ СЕРЕНДИПОВИХ ПОЛІНОМІВ
У роботі розглядаються серендипові поліноми (стандартні та альтернативні) другого і третього порядків. Квазіметод Монте-Карло побудовано на базі квадратного обчислювального шаблона і стратифікованої вибірки із дев’яти ап...