ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ РОЗВ'ЯЗКІВ ДВОВИМІРНИХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ЗА БЕЗСІТКОВОЮ СХЕМОЮ З ВИКОРИСТАННЯМ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ І ЗАГАЛЬНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2019, Vol 2, Issue 1
Abstract
У статті наводиться аналіз чисельних розв'язків двовимірних задач теплопровідності за безсітковою схемою, які отримані з використанням фундаментальних і загальних розв'язків модифікованого рівняння Гельмгольца. У роботі використовувався безсітковий метод, який ґрунтується на комбінації методу подвійного заміщення з використанням радіальних базисних функцій і методу частинних розв'язків. Порівняльний аналіз розв'язків крайових задач продемонстрований на прикладі двох тестових задач. Були отримані чисельні розв'язки двовимірних нестаціонарних задач теплопровідності з використанням фундаментального і загального розв'язків для різного числа інтерполяційних вузлів. Були визначені середньоквадратичні похибки розв'язків розглянутих задач, а також побудовані порівняльні графіки залежності середньоквадратичної похибки від числа інтерполяційних вузлів.
Authors and Affiliations
Д. О. Протектор, О. Ю. Лісіна
Keywords
Related Articles
- EP ID EP617721
- DOI 10.32782/2618-0340-2019-3-8
- Views 32
- Downloads 0
БЕЗСІТКОВИЙ ПІДХІД ПРИ КОМП’ЮТЕРНОМУ МОДЕЛЮВАННІ ДВОВИМІРНИХ НЕСТАЦІОНАРНИХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ З ВИКОРИСТАННЯМ АТОМАРНИХ РАДІАЛЬНИХ БАЗИСНИХ ФУНКЦІЙ
Дана стаття присвячена розробці та програмній реалізації системи комп’ютерного моделювання "MHT2D", яка призначена для чисельного розв’язання двовимірних нестаціонарних задач теплопровідності за безсітковою схемою з вико...
РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ ДІРІХЛЕ ДЛЯ РІВНЯННЯ ЛАПЛАСА В ПОЛЯРНИХ КООРДИНАТАХ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
В роботі побудована модель випадкових блукань у полярних координатах для областей, які містять координатний полюс. За допомогою даної моделі можна розв’язувати задачу Діріхле для рівняння Лапласа у крузі та в будь-яких о...
SPACE-TIME EVOLUTION OF THE NONLINEAR SURFACE DISTRIBUTIONS OF THE SEALING CONCRETE MIXTURE IN THE VERTICAL VIBRATE CYLINDRICAL TANK DURING ITS IDEAL EXCITATION
The method of modeling and analysis of space-time evolution of nonlinear surface perturbations for the sealing concrete mixture at the vertical vibrate cylindrical tank with its ideal excitation is based. In the limits o...
СУЧАСНИЙ СТАН І ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО РОЗВИТКУ НАУКОВОЇ ШКОЛИ ПРИКЛАДНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ УКРАЇНИ "КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ІМЕНІ ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО"
Виконано аналіз сучасного стану, основних напрямків досліджень, отриманих здобутків та перспектив подальшого розвитку наукової школи прикладної геометрії Національного технічного університету України "Київський політехні...
СИНГУЛЯРНІ ІНТЕГРАЛИ В АКСІАЛЬНО-СИМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПОТЕНЦІАЛУ
У наведеному дослідженні проаналізовані існуючі підходи до розв’язання аксіально-симетричної задачі теорії потенціалу та наведені й доведені власні алгоритми і схеми. У кусково-лінійному наближенні проаналізовані сингуля...