ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ТА ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ В ЗАДАЧАХ НА ПОСЛІДОВНОСТІ
Journal Title: ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВІТА - Year 2015, Vol 6, Issue 3
Abstract
У математичному аналізі та на олімпіадах з математики різного рівня досить часто зустрічаються задачі на числові послідовності, які не мають стандартних методів розв’язування. Іноді пошук розв’язку такої задачі потребує ґрунтовних досліджень, пов’язаних з властивостями функцій. Якщо для заданої послідовності підібрати деяку функцію , визначену при всіх , і покласти для будь-яких , то вивчення послідовності можна звести до дослідження функції в цілочисельних точках. Цей підхід дозволяє зокрема використовувати теореми диференціального та інтегрального числення при розв’язуванні таких задач. Нажаль, у науковій та методичній літературі з математичного аналізу даний підхід не виділений як метод розв’язування задач на послідовності, не встановлені класи задач, для яких він є найбільш ефективним, а пропонуються лише окремі з них. У даній статті ми виділили типи задач на послідовності, розв’язання яких потребує переходу до функцій неперервного аргументу, та розкрили особливості застосування математичного апарату диференціального та інтегрального числення при їх розв’язуванні.
Authors and Affiliations
О. В. Мартиненко, Я. О. Чкана
Keywords
Related Articles
- EP ID EP424060
- DOI -
- Views 89
- Downloads 0
ПОЄДНАННЯ НАВЧАЛЬНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ ІЗ СУЧАСНИМИ ЗАСОБАМИ ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НА ПРИКЛАДІ АНАЛІЗУ КОЛИВАЛЬНОГО РУХУ ТЯГАРЦЯ НА ПРУЖИНІ
Стаття присвячена актуальній проблемі подальшого впровадження інформаційно-комунікаційних технологій у навчальний фізичний експеримент. Розглянуто процес створення стробоскопічної версії коливального руху тягарця на пруж...
ВИКОРИСТАННЯ СИСТЕМ КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ ПРОЕКТУВАННЯ ДОСЛІДНИЦЬКИХ ЗАВДАНЬ З МАТЕМАТИКИ
Інтенсивний розвиток інтернет технологій і впровадження кращих практик в систему загальної середньої освіти дав можливість виокремити ефективні ІК-технології і задіяти для навчання учнів системи комп’ютерного моделювання...
АВТОМАТИЗОВАНИЙ НАВЧАЛЬНИЙ КОМПЛЕКС З КУРСУ ЗА ВИБОРОМ СТУДЕНТА «ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ ПІДПРИЄМСТВ»
Характерною рисою сучасного техногенного суспільства є активне впровадження процесів інформатизації у різні сфери людської діяльності, у тому числі в освіту. Виявлено, що основними перевагами впровадження інформаційно-ко...
ВИКОРИСТАННЯ АНАЛОГІЇ ДЛЯ ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ ПЕРЕНОСУ ЗНАНЬ УЧНІВ
У статті проаналізовано можливості використання методу аналогії у навчанні математики для формування у школярів вмінь переносу знань і вмінь від відомого об’єкта до невідомого. Підкреслено, що велика кількість помилок уч...
МІЖДИСЦИПЛІНАРНА ІНТЕГРАЦІЯ ПРИ ВИВЧЕННІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗДОБУВАЧАМИ ВИЩОЇ ОСВІТИ ЕЛЕКТРИЧНИХ НАПРЯМІВ ПІДГОТОВКИ
Сучасні методи господарювання вимагають від фахівців уміння знаходити оптимальні рішення за обмежений термін часу в умовах, що змінюються. Зрозуміло, що вирішальну роль в умінні розв’язувати такі завдання має навчання в...