ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ТА ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ В ЗАДАЧАХ НА ПОСЛІДОВНОСТІ
Journal Title: ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВІТА - Year 2015, Vol 6, Issue 3
Abstract
У математичному аналізі та на олімпіадах з математики різного рівня досить часто зустрічаються задачі на числові послідовності, які не мають стандартних методів розв’язування. Іноді пошук розв’язку такої задачі потребує ґрунтовних досліджень, пов’язаних з властивостями функцій. Якщо для заданої послідовності підібрати деяку функцію , визначену при всіх , і покласти для будь-яких , то вивчення послідовності можна звести до дослідження функції в цілочисельних точках. Цей підхід дозволяє зокрема використовувати теореми диференціального та інтегрального числення при розв’язуванні таких задач. Нажаль, у науковій та методичній літературі з математичного аналізу даний підхід не виділений як метод розв’язування задач на послідовності, не встановлені класи задач, для яких він є найбільш ефективним, а пропонуються лише окремі з них. У даній статті ми виділили типи задач на послідовності, розв’язання яких потребує переходу до функцій неперервного аргументу, та розкрили особливості застосування математичного апарату диференціального та інтегрального числення при їх розв’язуванні.
Authors and Affiliations
О. В. Мартиненко, Я. О. Чкана
Keywords
Related Articles
- EP ID EP424060
- DOI -
- Views 102
- Downloads 0
ПОЄДНАННЯ НАВЧАЛЬНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ ІЗ СУЧАСНИМИ ЗАСОБАМИ ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НА ПРИКЛАДІ АНАЛІЗУ КОЛИВАЛЬНОГО РУХУ ТЯГАРЦЯ НА ПРУЖИНІ
Стаття присвячена актуальній проблемі подальшого впровадження інформаційно-комунікаційних технологій у навчальний фізичний експеримент. Розглянуто процес створення стробоскопічної версії коливального руху тягарця на пруж...
КЛАСИФІКАЦІЯ ЗАСОБІВ НАВЧАННЯ ФІЗИКИ У ВИЩІЙ ШКОЛІ
У статті порушено проблему класифікації навчальних засобів фізики з урахуванням сучасних засобів навчання, що виникли як результат стрімкого розвитку сучасних інформаційних технологій. Pозглянуто найпоширеніші класифікац...
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ БАКАЛАВРОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУКАХ»
Статья посвящена особенностям организации самостоятельной работы студентов по дисциплине «Методы математической статистики в психолого-педагогических науках». В данной статье описаны компетенции для данной дисциплины, оп...
МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ НАВЧАННЯ ДИСКРЕТНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН З ВИКОРИСТАННЯМ СТАТИСТИЧНОГО СЕРЕДОВИЩА R
Стаття присвячена методичним аспектам навчання студентів теорії ймовірностей, зокрема дискретних випадкових величин. Нами проаналізовано наукові та методичні джерела, порівняння, узагальнення з метою визначення стану про...
FUNDAMENTAL FORM OF MOTION OF MATTER AND TRADITIONAL PROBLEMATIC ISSUES OF PHYSICS
In the article it is shown that there is a continuous transition from one form (substance) to another (the field) as a fundamental form of motion of matter. The basis of this oscillatory process is known in the theory of...