ДОСЛІДЖЕННЯ АНАЛІТИЧНИХ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ ДЛЯ УТВОРЕННЯ ІЗОТРОПНИХ ЛІНІЙ ТА КОНСТРУЮВАННЯ МІНІМАЛЬНИХ ПОВЕРХОНЬ
Journal Title: Енергетика і автоматика - Year 2017, Vol 0, Issue 4
Abstract
Виконано аналітичний опис ізотропних ліній та мінімальних поверхонь за допомогою функцій комплексної змінної. Отримано аналітичні залежності утворення ізотропних ліній нульової довжини із умови рівності нулю диференціала дуги просторової лінії. Для знаходження параметричних рівнянь ізотропних ліній використано гіперболічні функції. Аналітичний опис мінімальних поверхонь та приєднаних мінімальних поверхонь здійснено у комплексному просторі з ізотропними лініями у ролі ліній сітки переносу. Наведено вирази коефіцієнтів першої та другої квадратичних форм утворених мінімальних поверхонь. Показано, що коефіцієнти першої та другої квадратичних форм перетворюють вираз середньої кривини кожної мінімальної поверхні до нуля. Досліджено, що для плоскої кривої, яку задано параметричними рівняннями , що задовольняють умову , можна знайти аналітичний опис двох просторових ізотропних ліній нульової довжини за допомогою функцій комплексної змінної. Кожній ізотропній лінії відповідає мінімальна поверхня та приєднана мінімальна поверхня, які мають подібні властивості кривини поверхні. Використання функцій комплексної змінної дозволяє отримати нескладний аналітичний опис мінімальних поверхонь та досліджувати їх конструктивні геометричні параметри. Перспективи подальших досліджень полягають у визначенні диференціальних характеристик утворених мінімальних поверхонь для оптимізації інженерних методів проектування поверхонь технічних форм.
Authors and Affiliations
С. Ф. ПИЛИПАКА, М. М. МУКВИЧ
Keywords
Related Articles
- EP ID EP262098
- DOI -
- Views 78
- Downloads 0
ЕТАПИ РОЗРОБЛЕННЯ СИСТЕМИ НАССР НА МОЛОКОПЕРЕРОБНОМУ ПІДПРИЄМСТВІ
Проблема, з якою зустрічається кожне молокопереробне підприємство – це ефективний збут молочної продукції. При споживанні населенням молочної продукції, особливо продуктів дитячого харчування, забезпечення високої якості...
ДИНАМИКА РАСПЫЛИВАНИЯ ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ В ГАЗОВУЮ СРЕДУ
Цель исследований – сформулировать и решить задачу динамики потока рассеянных частиц в окружающую среду. Переведены основные сведения о методе каскада. Изложен метод расчета при столкновении частиц, дан метод расчета ди...
ПОЛІКРИТЕРІАЛЬНИЙ МЕТОД ОПТИМІЗАЦІЇ ПРОЦЕСУ ОСВІТЛЕННЯ ПРИ ВИРОЩУВАННІ РОСЛИН В ТЕПЛИЦЯХ
Обгрунтовано та запропоновано застосування полікритеріального методу моделювання в технологіях застосування оптичного опромінення при вирощуванні рослин в спорудах закритого грунту. Метою дослідження є розробка полікрите...
INVESTIGATION OF ROBUST OPTIMUM CONTROL SYSTEMS FOR MULTIFUNCTIONAL TECHNOLOGICAL OBJECTS
A part of the technological objects of the food industry are characterized by the multifunctional of variables. This is requires synthesis of the control system with use additional techniques of unleashing channels. Auto...
ПОВЕРХНЕВА ЕНЕРГІЯ ЗАХИСНО-ЖИВИЛЬНИХ РОЗЧИНІВ ЯК ФАКТОР ВПЛИВУ НА ЕФЕКТИВНІСТЬ ОБРОБКИ ОБ’ЄКТІВ РОСЛИННОГО ПОХОДЖЕННЯ
Розглянуто питання інтенсифікації та підвищення ефективності індукційного способу нанесення захисно-живильних розчинів на об’єкти рослинного походження. Метою проведених досліджень було розробка заходів з підвищення ефек...