ДУГОВАЯ ТРЕЩИНА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ ЭЛЕКТРОСТРИКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Journal Title: Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки - Year 2017, Vol 1, Issue
Abstract
Получено точное аналитическое решение для электрострикционной плоскости с круговым электрострикционным включением и дуговой трещиной на границе раздела материалов под действием произвольных механических и электрических нагрузок на бесконечности. Принимается, что оба материала являются изотропными и линейно упругими, а берега трещины не взаимодействуют друг с другом и являются проницаемыми для электрического поля. Задача рассматривается как несвязанная задача электроупругости. Решение задачи электростатики получено с помощью метода комплексных потенциалов. Граничная задача электроупругости для четырех комплексных потенциалов, являющихся аналогами потенциалов Колосова-Мусхелишвили, сведена к задаче линейного сопряжения на трещине. Неизвестные константы из общего решения этой задачи определены из граничных условий на бесконечности и ограничений, наложенных на напряжения и перемещения. Найдены аналитические выражения для напряженно-деформированного состояния всей плоскости, в частности для раскрытия трещины, нормальных и касательных напряжений на границе раздела сред и коэффициентов интенсивности напряжений в вершинах трещины.
Authors and Affiliations
А. Ю. Годес, В. В. Лобода
Keywords
Related Articles
- EP ID EP456890
- DOI -
- Views 88
- Downloads 0
ЗАДАЧА ИЗГИБА ПЛАСТИНЫ С ЗАПОЛНЕННОЙ ЩЕЛЬЮ
В рамках классической теории Кирхгофа рассмотрена задача об изгибе упругой пластины, ослабленной узкой прямолинейной сквозной щелью, заполненной низкомодульным материалом. Для включения малой ширины принята гипотеза упру...
СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСТРУКТИВНО НЕОДНОРОДНЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ ОРТОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Исследованы свободные колебания упругих многослойных ортотропных цилиндрических оболочек вращения с присоединенными твердыми телами. Разработана уточненная математическая модель колебаний, учитывающая конструктивную неод...
О РАВНОМЕРНОМ ВОССТАНОВЛЕНИИ ФУНКЦИЙ, ИМЕЮЩИХ НЕ БОЛЕЕ ДВУХ ТОЧЕК ПЕРЕГИБА
Рассматривается задача восстановления непрерывной функции, заданной своими приближенными значениями в узлах произвольной фиксированной сетки и имеющей в области определения не более двух точек перегиба. В качестве восста...
ДВУХОСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ ПЛАСТИНЫ С АБСОЛЮТНО ЖЕСТКОЙ КРУГОВОЙ ШАЙБОЙ И РАДИАЛЬНОЙ ТРЕЩИНОЙ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ЗОН ОКОЛО ЕЕ ВЕРШИН
В работе исследуется задача о двухосном растяжении бесконечной изотропной пластины с абсолютно жесткой круговой шайбой и радиальной трещиной. При решении задачи считалось, что под действием равномерно распределенной нагр...
ИНТЕГРА-ОПЕРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРАЕВЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Исследуются краевые периодические задачи для линейного и квазилинейного уравнений гиперболического типа, используя аналитические методы. Построен оператор, переводящий класс 2π-периодических функций в себя. Установлены о...