GENERALIZED ATOMIC WAVELETS
Journal Title: Радіоелектронні і комп’ютерні системи - Year 2018, Vol 0, Issue 1
Abstract
The problem of big data sets processing is considered. Efficiency of algorithms depends mainly on the appropriate mathematical tools. Now there exists a wide variety of different constructive tools for information analysis. Atomic functions are one of them. Theory of atomic functions was developed by V. A. Rvachev and members of his scientific school. A number of results, which prove that application of atomic functions is reasonable, were obtained. In particular, atomic functions are infinitely differentiable. This property is quite useful for smooth data processing (for example, color photos). Also, these functions have a local support, which allows to decrease complexity of numerical algorithms. Besides, it was shown that spaces of atomic functions have good approximation properties, which can reduce the error of computations. Hence, application of atomic functions is perspective. There are different ways to use atomic functions and their generalizations in practice. One such approach is a construction and application of wavelet-like structures. In this paper, generalized atomic wavelets are constructed using generalized Fup-functions and formulas for their evaluation are obtained. Also, the main properties of generalized atomic wavelets are presented. In addition, it is shown that these wavelets are smooth functions with a local support and have good approximation properties. Furthermore, the set of generalized atomic wavelets is a wide class of functions with flexible parameters that can be chosen according to specific needs. This means that the constructive analysis tool, which is introduced in this paper, gives researches and developers of algorithms flexible possibilities of adapting to the specifics of various problems. In addition, the problem of representation of data using generalized atomic wavelets is considered. Generalized atomic wavelets expansion of data is introduced. Such an expansion is a sum of trend or principal value function and several functions that describe the corresponding frequencies. The remainder term, which is an error of approximation of data by generalized atomic wavelets, is small. To estimate its value the inequalities from the previous papers of V. A. Rvachev, V. O. Makarichev and I. V. Brysina can be used.
Authors and Affiliations
Iryna Brysina, Victor Makarichev
Keywords
Related Articles
- EP ID EP492034
- DOI 10.32620/reks.2018.1.03
- Views 72
- Downloads 0
ТЕРАГЕРЦОВІ ТЕХНОЛОГІЇ В ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ. ЧАСТИНА 2. ДОСЛІДЖЕННЯ ТА МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕДАВАННЯ ТЕЛЕВІЗІЙНИХ СИГНАЛІВ СТАНДАРТУ DVB-C І ІМПУЛЬСНОГО НАДШИРОКОСМУГОВОГО СИГНАЛУ РАДІОЛІНІЄЮ ТЕРАГЕРЦОВОГО ДІАПАЗОНУ
Уперше в практичному плані проведені дослідження лабораторного зразка цифрової симплексної радіорелейної системи терагерцового діапазону в складі приймального і передавального радіотракту в діапазоні частот 130÷134 ГГц і...
ANALYSIS OF OPPORTUNITIES TO IMPROVE IMAGE DENOISING EFFICIENCY FOR DCT-BASED FILTER
The subject matter of the paper is the process of image filtering. The goal is to provide high efficiency of denoising according to metrics that are more adequate to human vision system than traditional criteria as mean...
МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ОЦІНЮВАННЯ ТА ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ БЕЗПЕКИ КРИТИЧНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ ІНФРАСТРУКТУР
Світові тенденції до посилення загроз природного та техногенного характеру, підвищення рівня терористичних загроз, збільшення кількості та підвищення складності кібератак зумовили актуалізацію питання захисту та підвищен...
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛЬНО ИНФОРМАТИВНЫХ СЕГМЕНТОВ АЭРОФОТОСНИМКА
Обсуждается вариант решения проблемы, снижения информативной интенсивности видеопотока, поступающего с борта летательного аппарата, без потери его оперативности и достоверности. Выполнен анализ участков аэрофотоснимка, к...
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ НЕИЗВЕСТНЫХ СИГНАЛОВ С УЧЁТОМ СОВОКУПНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА
Предметом данной статьи является задача обнаружения неизвестных сигналов в условиях повышенной априорной неопределённости, что может иметь место во время определения незанятых частотных каналов в когнитивных радиосетях....