Интегральное уравнение на [-1,1] с логарифмическим ядром
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2016, Vol 1, Issue 1188
Abstract
We consider an integral equation of the first kind with a logarithmic kernel, which arises in a number of problems of wave diffraction. The equation is discretized using the method of discrete singularities. We introduce a pair of Hilbert spaces and operators in them, corresponding to the given and the discrete problems. With their help, we prove the unique solvability of the discrete problem and justify rigorously the rate of convergence of the solution of the discrete problem to the exact solution of the integral equation.
Authors and Affiliations
Татьяна Полянская
Keywords
Related Articles
- EP ID EP256476
- DOI -
- Views 153
- Downloads 0
SPATIAL GENERALIZATION OF THE EXPLOSION PROCESS MATHEMATICAL MODEL USING QUASICONFORMAL MAPPINGS METHODS
The mathematical model of the explosive process impact on the environment developed on the basis of the classical fluid theory which defines the borders of crater, the compressed and unperturbed sections of the soil crea...
МАЖОРИТАРНІ НАНОПРИСТРОЇ ПОСЛІДОВНОСТНОГО ТИПУ
Описується комп’ютерне проектування надійних послідовностних наноприладів з мажоритарними структурами. При побудові мажоритар- них наносхем на базі технологій коміркових квантових автоматів використовується теорія кінцев...
МОДЕЛЮВАННЯ ДІЙСНОЗНАЧНИХ КОРЕЛЯЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ З УРАХУВАННЯМ КОМПЛЕКСНОГО СПЕКТРУ
Отримано зображення для дійснозначних кореляційних функцій нестаціонарних випадкових послідовностей, процесів та полів з використанням трикутних моделей операторів для різних випадків спектру. Отримані зображення дійсноз...
Numerical solution of first kind singular integral equation with Hilbert-type multiple integral
In the paper a first kind singular integral equation containing a Hilbert-type double integral over the domain $[0, 2\pi ]\times[0, 2\pi ]$ is studied. The necessary conditions providing solvability of this equation are...
УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ОБТЕКАЕМОГО КОЛЕБЛЮЩЕГОСЯ КРЫЛА
Предложен метод численного моделирования обтекаемых колеблющихся тел на основе прямого численного решения классической системы нестационарных трехмерных уравнений Навье – Стокса и неразрывности для несжимаемой вязкой сре...