JUSTIFICATION OF THE GENERALIZED FOURIER METHOD FOR THE MIXED PROBLEM OF ELASTICITY THEORY IN THE HALF-SPACE WITH THE CYLINDRICAL CAVITY
Journal Title: Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки - Year 2016, Vol 2, Issue
Abstract
The mixed problem of the elasticity theory for the homogeneous isotropic half-space with the infinite circular cylindrical cavity, parallel to the boundary of the half-space, is considered. These investigations are of practical interest in connection with problems of geomechanics and geotechnical engineering. The aim of the work is to substantiate and to apply the research method of the stress-strain state of elastic half-space with a circular cylindrical cavity in the case when the stresses are set on a half-space boundary and the displacements are set on a cavity surface. A boundary value problem for the Lame equation with the appropriate boundary conditions in the given domain is solved by the generalized Fourier method. The general solution of the boundary value problem is presented as a superposition of the external basis solutions of the Lame equation for the cylinder and the internal basis solutions for the half-space. The addition theorems of the basis solutions of the Lame equations for the cylinder and the half-space allow to satisfy the boundary conditions and to reduce the problem to the infinite system of linear algebraic equations which is solved by the reduction method. It is proved that the operator of the system is quite continuous in space . The results of numerical calculations have been presented.
Authors and Affiliations
V. S. Protsenko, N. A. Ukraynets
Keywords
Related Articles
- EP ID EP180435
- DOI -
- Views 83
- Downloads 0
ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ ГРАФА
В данной работе для формирования базисов подпространства циклов пространства суграфов графа вводится понятие изометрических циклов в отличие от фундаментальных циклов графа. Рассматриваются основные свойства вновь введен...
ИЗГИБ ПЛАСТИНЫ РЕЙССНЕРА С ДВУМЯ РОВНЫМИ СДВИНУТЫМИ ПАРАЛЕЛЬНЫМИ ТРЕЩИНАМИ С УЧЕТОМ ШИРИНЫ ОБЛАСТИ КОНТАКТА ИХ БЕРЕГОВ
Исследовано напряженно-деформированное состояние изотропной пластины с двумя прямолинейными параллельными сдвинутыми сквозными трещинами одинаковой длины при двустороннем изгибе распределенными моментами на бесконечности...
ВЛИЯНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ТЕРМОСИЛОВОГО НАГРУЖЕНИЯ НА ПРЕДЕЛЬНУЮ НАГРУЗКУ ТРУБЫ ПРИ ЕЕ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ
Элементы конструкций из гнутых стальных труб широко применяются в химической, аэрокосмической отраслях, в гражданском строительстве, при строительстве трубопроводов и в коммунальных сетях. Для изгиба труб обычно использу...
НЕСТАЦІОНАРНА ДЕФОРМАЦІЯ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ У ПРУЖНОМУ ПРОСТОРІ ПІД ДІЄЮ ПОВЕРХНЕВИХ НАВАНТАЖЕНЬ, ЩО РОЗШИРЮЮТЬСЯ
Розглядається тривимірний пружний простір з циліндричним включенням, підкріпленим оболонкою. Розглянуто випадки, коли на поверхню оболонки діють вісесиметричні динамічні нормальні навантаження. Рух простору описувався ди...
ЗАЩИТА ПЕРСОНАЛЬНЫХ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМОВ НЕОДНОЗНАЧНОГО ШИФРОВАНИЯ
В данной статье рассматривается проблема защиты персональных данных, которая является весьма актуальной в современном мире. Эта проблема освещается и различными государственными службами, которые занимаются вопросами без...