JUSTIFICATION OF THE GENERALIZED FOURIER METHOD FOR THE MIXED PROBLEM OF ELASTICITY THEORY IN THE HALF-SPACE WITH THE CYLINDRICAL CAVITY
Journal Title: Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки - Year 2016, Vol 2, Issue
Abstract
The mixed problem of the elasticity theory for the homogeneous isotropic half-space with the infinite circular cylindrical cavity, parallel to the boundary of the half-space, is considered. These investigations are of practical interest in connection with problems of geomechanics and geotechnical engineering. The aim of the work is to substantiate and to apply the research method of the stress-strain state of elastic half-space with a circular cylindrical cavity in the case when the stresses are set on a half-space boundary and the displacements are set on a cavity surface. A boundary value problem for the Lame equation with the appropriate boundary conditions in the given domain is solved by the generalized Fourier method. The general solution of the boundary value problem is presented as a superposition of the external basis solutions of the Lame equation for the cylinder and the internal basis solutions for the half-space. The addition theorems of the basis solutions of the Lame equations for the cylinder and the half-space allow to satisfy the boundary conditions and to reduce the problem to the infinite system of linear algebraic equations which is solved by the reduction method. It is proved that the operator of the system is quite continuous in space . The results of numerical calculations have been presented.
Authors and Affiliations
V. S. Protsenko, N. A. Ukraynets
Keywords
Related Articles
- EP ID EP180435
- DOI -
- Views 79
- Downloads 0
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ЭВОЛЮЦИИ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВОЗМУЩАЮЩИХ МОМЕНТОВ
Рассматриваются быстрые возмущенные движения твердого тела, близкие к случаю Лагранжа, под действием возмущений различной природы. Уравнения возмущенного движения приводятся к виду, допускающему применение метода усредне...
ДВУХОСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ ПЛАСТИНЫ С ДВУМЯ РАВНЫМИ КОЛЛИНЕАРНЫМИ ТРЕЩИНАМИ С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ МАТЕРИАЛА И СЛИВШИХСЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ЗОН МЕЖДУ НИМИ
Сформулирована и решена задача о двухосном растяжении усилиями на бесконечности изотропной пластины с двумя равными коллинеарными сквозными трещинами, края которых свободны от внешней нагрузки. Предполагается, что под де...
АВТОМАТИЗАЦИЯ АНАЛИЗА ТЕМПЕРАТУРНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Рассматривается проблема автоматизации численного анализа температурной устойчивости пластин произвольной формы с использованием метода конечных элементов. Решение представляется последовательностью взаимосвязанных шагов...
ІНСТРУМЕНТАЛЬНІ ЗАСОБИ ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ ПАРАМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ
Комп’ютерні системи, що використовують засоби геометричного моделювання, є важливими інструментами дослідження в машинобудуванні, архітектурі, комп’ютерній графіці тощо. Для подання геометричних об’єктів у комп’ютерних с...
НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СЖАТО-ИЗОГНУТОЙ ПЛАСТИНЫ С РАЗРЕЗОМ
В работе предложен подход к моделированию разреза (трещины) в тонких пластинах, основанный на задании статических условий на линии, совпадающей с линией разреза. Для имитации выполнения статических условий на линии разре...