JUSTIFICATION OF THE GENERALIZED FOURIER METHOD FOR THE MIXED PROBLEM OF ELASTICITY THEORY IN THE HALF-SPACE WITH THE CYLINDRICAL CAVITY
Journal Title: Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки - Year 2016, Vol 2, Issue
Abstract
The mixed problem of the elasticity theory for the homogeneous isotropic half-space with the infinite circular cylindrical cavity, parallel to the boundary of the half-space, is considered. These investigations are of practical interest in connection with problems of geomechanics and geotechnical engineering. The aim of the work is to substantiate and to apply the research method of the stress-strain state of elastic half-space with a circular cylindrical cavity in the case when the stresses are set on a half-space boundary and the displacements are set on a cavity surface. A boundary value problem for the Lame equation with the appropriate boundary conditions in the given domain is solved by the generalized Fourier method. The general solution of the boundary value problem is presented as a superposition of the external basis solutions of the Lame equation for the cylinder and the internal basis solutions for the half-space. The addition theorems of the basis solutions of the Lame equations for the cylinder and the half-space allow to satisfy the boundary conditions and to reduce the problem to the infinite system of linear algebraic equations which is solved by the reduction method. It is proved that the operator of the system is quite continuous in space . The results of numerical calculations have been presented.
Authors and Affiliations
V. S. Protsenko, N. A. Ukraynets
Keywords
Related Articles
- EP ID EP180435
- DOI -
- Views 74
- Downloads 0
СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ НА РАЗМЕЩЕНИЯХ: СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ БЕЗУСЛОВНЫХ ЗАДАЧ
Исследуются свойства линейных безусловных задач стохастической оптимизации на размещениях, постановка которых осуществлена на основе введения линейного порядка на множестве дискретных случайных величин. Установлена взаим...
МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ: НЕСТРУКТУРИРОВАННЫЕ СЕТКИ
В статье проведен обзор актуальных подходов и методов автоматической генерации неструктурированных дискретных моделей геометрических объектов. В частности, выполнен анализ методов генерации дискретных моделей с использов...
КРАТКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ГРАЦИОЗНЫХ ГРАФОВ
В данной работе предложен краткий обзор методов построения грациозной разметки деревьев, а также других классов графов с целью их систематизации. Выделены частные конструктивные методы для деревьев. Детально описан один...
НЕСТАЦІОНАРНА ДЕФОРМАЦІЯ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ У ПРУЖНОМУ ПІВПРОСТОРІ ПІД ДІЄЮ НОРМАЛЬНИХ ПОВЕРХНЕВИХ НАВАНТАЖЕНЬ
Розглядається тривимірний пружний півпростір з циліндричною порожниною, яка підкріплена оболонкою, причому вісь оболонки розташована перпендикулярно до площини, що обмежує півпростір. Розглянуто випадки, коли на поверхню...
МОДЕЛЬ ПОВЕДЕНИЯ ПСЕВДОУПРУГОГО МАТЕРИАЛА ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ НАГРУЖЕНИИ
Рассматривается нестационарная термо-упруго-пластическая задача для тел из псевдоупругого материала. Особенность теории состоит в том, что диаграмма напряжения деформаций представляется в виде трехзвенной ломаной и может...