Kategoria wyjaśniania a filozofia matematyki Gödla
Journal Title: Studia Semiotyczne - Year 2018, Vol 0, Issue 2
Abstract
Artykuł dotyczy zagadnienia, w jakim sensie można stosować kategorię wyjaśnienia (charakterystyczną raczej dla nauk empirycznych) do interpretacji filozofii matematyki Kurta Gödla. Gödel – jako realista matematyczny – twierdzi bowiem, że w wypadku matematyki mamy do czynienia z niezależnymi od nas faktami. Jednym z owych faktów jest właśnie rozwiązywalność wszystkich dobrze postawionych problemów matematycznych – i ten fakt domaga się wyjaśnienia. Kluczem do zrozumienia stanowiska Gödla jest identyfikacja założeń, na których się opiera: (1) metafizyczny realizm: istnieje uniwersum matematyczne, ma ono charakter obiektywny, niezależny od nas; (2) optymizm epistemologiczny: jesteśmy wyposażeni w wystarczająco dobre środki poznawcze, aby uzyskać wgląd w owo uniwersum. Pojęcie rozwiązania problemu matematycznego Gödel rozumie znacznie szerzej niż jako podanie matematycznego dowodu – chodzi raczej o znalezienie wiarogodnych aksjomatów, prowadzących do rozwiązania. Stawiany w artykule problem analizuję na przykładzie hipotezy kontinuum.
Authors and Affiliations
Krzysztof Wójtowicz
Keywords
Related Articles
- EP ID EP487960
- DOI 10.26333/sts.xxxii2.07
- Views 41
- Downloads 0
W sprawie uwag Pana Piotra Kozaka dotyczących mojej książki
W sprawie uwag Pana Piotra Kozaka dotyczących książki Podstawy teorii znaku ikonicznego
Kłopoty z „widzeniem”. O filozoficznie istotnych użyciach wyrażenia „widzieć”
Celem artykułu jest wyróżnienie dwóch, funkcjonujących w języku potocznym sensów wyrażenia „widzieć” – obiektywnego i subiektywnego bez jednoczesnego przypisywania obserwatorom przekonań. Celem jest zatem ekstensjonalna...
Does Science Progress Towards Ever Higher Solvability Through Feedbacks Between Insights and Routines?
The affirmative answer to the title question is justified in two ways: logical and empirical. (1) The logical justification is due to Gödel’s discovery (1931) that in any axiomatic formalized theory, having at least the...
Przyczynowa teoria metafory na tle filozofii Donalda Davidsona
Celem artykułu jest analiza, uzasadnienie i wyjaśnienie Donalda Davidsona przyczynowej teorii metafory z punktu widzenia całości jego poglądów filozoficznych. Poglądy te tworzą spójny system obejmujący, poza semantyką i...
Od redaktora numeru
Niniejszy numer „Studiów Semiotycznych” jest w całości poświęcony filozoficznej problematyce podstaw matematyki. Podjęte tematy dotyczą w szczególności kwestii natury przedmiotowego odniesienia terminów matematycznych, p...