КОЛИВАННЯ КУБІЧНО НЕЛІНІЙНОГО ОСЦИЛЯТОРА, СПРИЧИНЕНІ ІМПУЛЬСНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2017, Vol 1, Issue 1228
Abstract
Розглянуто рух нелінійного осцилятора з кубічною характеристикою пружності, спричинений миттєво прикладеною сталою силою або прямокутним силовим імпульсом скінченної тривалості. Побудовано два варіанти аналітичного розв’язку нелінійного диференціального рівняння другого порядку. У першому варіанті переміщення осцилятора у часі виражено через еліптичний косинус, а в другому для розрахунку переміщення задіяно Аteb-синус. З метою спрощення розрахунків, запропоновано компактні апроксимації, які з похибкою до одного відсотка виражають Аteb-синус через елементарні функції. Встановлено, що коефіцієнт динамічності системи при дії миттєво прикладеної сили дорівнює . У випадку навантаження осцилятора прямокутним імпульсом коефіцієнт динамічності залежить від тривалості дії імпульса і теж залишається меншим двох. Знайдена тривалість імпульса, коли буде максимальна амплітуда вільних коливань, спричинених імпульсом. Вона залежить не лише від власних параметрів осцилятора, а й від величини прикладеної сили, чого немає в лінійних системах. Наведено приклади розрахунків та відповідні графіки.
Authors and Affiliations
В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський
Keywords
Related Articles
- EP ID EP334492
- DOI -
- Views 85
- Downloads 0
Дослідження умов формування потоку пульпи у пісковому жолобі односпірального класифікатор0
The results of studying the formation and dynamics of pulp flow in the sand chute of a mechanical single-spiral classifier are presented. Upon the impact of sand and water a mixture of evenly spaced firm is formed in the...
Метод энергетического моделирования дифракции упругих волн
Well-conditioned algorithms based on the method of energy modeling of diffraction of elastic waves on finite and periodic grids and reduced to solving singular integral equations on closed and open contours are presented...
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ МЯГКОГО ТЕЛА НА ОСНОВЕ МЕТОДА SPH
Рассмотрен пример совместного применения программных продуктов ANSYS и LS-DYNA для создания численной модели мягкого тела в случае использования бессеточного метода сглаженных частиц SPH. Используя возможности встроенног...
DEVELOPING ALGORITHMS OF OPTIMAL FORECASTING AND FILTERING FOR SOME CLASSES OF NONSTATIONARY RANDOM SEQUENCES
The problem of forecasting and filtering non-stationary random sequences is solved in the article. Optimal forecasting and filtering are performed using linear estimates and minimizing the mean squared error. For non-sta...
Наближення розривних функцій двох змінних методом мі-імаксу
Запропоновано метод, за допомогою якого можна наблизити функцію двох змінних з розривами першого роду розривним білінійним сплайном, використовуючи метод мінімаксу. Вважається, що розриви функції, яку наближуємо, лежать...