КОЛИВАННЯ СТЕПЕНЕВО-НЕЛІНІЙНОГО ОСЦИЛЯТОРА, СПРИЧИНЕНІ СИЛОВИМ ІМПУЛЬСОМ
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2018, Vol 1, Issue 1279
Abstract
Розглянуто коливання осцилятора зі степеневою характеристикою пружності при дії миттєво прикладеної сталої сили (ступінчастого імпу- льсу) та сили обмеженої тривалості дії (прямокутного імпульсу). Одержано аналітичні розвʼязки задачі Коші для нелінійного диференціаль- ного рівняння другого порядку. Вони виражені через спеціальні періодичні Ateb-функції. Запропоновано апроксимації цих спеціальних фу- нкцій, які ґрунтуються на тригонометричній інтерполяції. Показано, що коефіцієнт динамічності осцилятора залежить від показника нелі- нійності і попадає в інтервал (1; e) , де e – основа натурального логарифма. Він більше двох при мʼякій характеристиці пружності і менший двох – у випадку жорсткої характеристики. Встановлено тривалості дії імпульсу, при яких амплітуди вільних коливань розвантаженого ос- цилятора мають екстремальні значення. Ці тривалості залежать не тільки від маси і жорсткості пружного осцилятора, а також від величини миттєво прикладеної сили. Наведено приклади розрахунків, які ілюструють можливості викладеної теорії.
Authors and Affiliations
В. П. ОЛЬШАНСЬКИЙ, С. В. ОЛЬШАНСЬКИЙ
Keywords
Related Articles
- EP ID EP398316
- DOI -
- Views 84
- Downloads 0
Обратная задача для нестационарных колебаний системы струн
Non-stationary transverse vibrations of a system of ropes, which are simulated by strings, are studied. A system of three strings is considered. It is supposed that each string contacts the other string at a single point...
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА СТРУКТУРИРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Представлены результаты численного моделирования трехмерного нестационарного турбулентного течения над поверхностью с системой парных лунок в широком диапазоне чисел Рейнольдса. На основании полученных численных результа...
ОЦІНКА ПЛАВНОСТІ РУХУ КОЛІСНОГО ТРАКТОРА ХТЗ-242К ПРИ ВПЛИВІ НЕРІВНОСТЕЙ ПОВЕРХНІ
Наведено математичний опис руху підресорених мас колісного трактора ХТЗ-242К, який має ресорну підвіску. Представлено передаточну функцію підресореної маси трактора. Сформовано випадкову функцію мікропрофілю поверхні, по...
Коливання балки з бінарним закріпленням країв при імпульсному навантаженні
Описано динамічне згинання балки короткочасним силовим імпульсом, симетрично розподіленим по її довжині. Розглянуто варіант спеціального закріплення країв, при якому граничні умови залежать від напряму очікуваного поворо...
Розподіл допустимого тиску на ґрунт ходових систем колісних тракторів за територією Украї- ни
Запропоновано методику оцінки впливу на ґрунт ходових систем колісних тракторів згідно встановленому розподілу за територією України допустимого тиску на ґрунт колісних тракторів відповідно до вимог стандарту та урахуван...