КОЛИВАННЯ СТЕПЕНЕВО-НЕЛІНІЙНОГО ОСЦИЛЯТОРА, СПРИЧИНЕНІ СИЛОВИМ ІМПУЛЬСОМ
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2018, Vol 1, Issue 1279
Abstract
Розглянуто коливання осцилятора зі степеневою характеристикою пружності при дії миттєво прикладеної сталої сили (ступінчастого імпу- льсу) та сили обмеженої тривалості дії (прямокутного імпульсу). Одержано аналітичні розвʼязки задачі Коші для нелінійного диференціаль- ного рівняння другого порядку. Вони виражені через спеціальні періодичні Ateb-функції. Запропоновано апроксимації цих спеціальних фу- нкцій, які ґрунтуються на тригонометричній інтерполяції. Показано, що коефіцієнт динамічності осцилятора залежить від показника нелі- нійності і попадає в інтервал (1; e) , де e – основа натурального логарифма. Він більше двох при мʼякій характеристиці пружності і менший двох – у випадку жорсткої характеристики. Встановлено тривалості дії імпульсу, при яких амплітуди вільних коливань розвантаженого ос- цилятора мають екстремальні значення. Ці тривалості залежать не тільки від маси і жорсткості пружного осцилятора, а також від величини миттєво прикладеної сили. Наведено приклади розрахунків, які ілюструють можливості викладеної теорії.
Authors and Affiliations
В. П. ОЛЬШАНСЬКИЙ, С. В. ОЛЬШАНСЬКИЙ
Keywords
Related Articles
- EP ID EP398316
- DOI -
- Views 106
- Downloads 0
ФРАКТАЛЬНА ТА МОРФОЛОГІЧНА ОБРОБКА У ФАЗОВО-КОНТРАСТНІЙ МАГНІТО-РЕЗОНАНСНІЙ АНГІОГРАФІЇ
Магнітно-резонансна томографія (МРТ) – це метод відображення внутрішньої структури матеріальних об’єктів, заснований на явищі ядерного магнітного резонансу і широко застосовуваний у задачах медичної діагностики. Переваги...
Numerical solution of first kind singular integral equation with Hilbert-type multiple integral
In the paper a first kind singular integral equation containing a Hilbert-type double integral over the domain $[0, 2\pi ]\times[0, 2\pi ]$ is studied. The necessary conditions providing solvability of this equation are...
DEVELOPING ALGORITHMS OF OPTIMAL FORECASTING AND FILTERING FOR SOME CLASSES OF NONSTATIONARY RANDOM SEQUENCES
The problem of forecasting and filtering non-stationary random sequences is solved in the article. Optimal forecasting and filtering are performed using linear estimates and minimizing the mean squared error. For non-sta...
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА СТРУКТУРИРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Представлены результаты численного моделирования трехмерного нестационарного турбулентного течения над поверхностью с системой парных лунок в широком диапазоне чисел Рейнольдса. На основании полученных численных результа...
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ В’ЯЗКОЇ РІДИНИ В ГОРИЗОНТАЛЬНІЙ ЄМНОСТІ З ВІЛЬНОЮПОВЕРХНЕЮ
Обґрунтовано доцільність розгляду коливань рідини в горизонтальній ємності з вільною поверхнею. Виділено основні коливальні рухи обо- лонки, які впливають на перерозподіл мас в ємності. На основі рівняння Стокса для ізот...