КОНСТРУЮВАНННЯ НАВЧАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ З МАТЕМАТИКИ: МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ, АЛГОРИТМИ, ПРОГРАМИ
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2014, Vol 1, Issue 18
Abstract
Проблема формування в майбутніх і нинішніх учителів математики інтегративних знань як знань більш високого рівня в порівнянні зі знаннями окремих предметів (математики й інформатики) зводиться до розв’язування певних навчальних ситуацій, що при розв’язуванні вимагають одночасного застосування знань й умінь різних предметів. До таких проблем відноситься проблема автоматизованого конструювання навчальних завдань певного виду з заздалегідь визначеними властивостями. В основі розв’язування цієї проблеми лежить створення математичної моделі потрібного математичного об’єкту, її дослідження та розв’язування. Математична модель визначеного виду навчального завдання містить певну множину параметрів, а підбір значень цих параметрів визначає потрібні властивості навчального завдання. У свою чергу, властивості навчального завдання в процесі їх формалізації перетворюються в певні умови, наприклад, у вигляді рівнянь чи нерівностей. Формалізація сукупності заданих властивостей шуканого математичного завдання приводить до системи рівнянь і нерівностей. Отже, наша задача зводиться до побудови математичної моделі у вигляді системи рівнянь і нерівностей. Перший варіант математичної моделі потрібно дослідити на несуперечність, повноту, мінімальність умов. Після корегування (зміни, вилучення чи добавлення певних умов) математична модель підлягає розв’язуванню, тобто відшукання потрібних значень параметрів. Такий процес називається розв’язуванням математичної моделі, спосіб розв’язування знаходиться чи створюється автором математичної моделі. Математичні моделі конструювання навчальних завдань з математики створюються у такий спосіб, що розв’язками математичної моделі будуть зарані вибрані числа, наприклад, цілі числа з певного проміжку. Різні вектори-розв’язки математичної моделі визначають конкретні приклади з певного типу прикладів. У цій статті конструюється неперервна дробово-раціональна функція з точно двома екстремумами. При цьому розглядаються наукові підходи та способи розв’язування математичної моделі. По суті описується пошук прийнятного способу розв’язування математичної моделі у вигляді системи рівнянь і нерівностей. На основі способу розв’язування моделі створюються алгоритми та програми на мові Maple для автоматизації процесу розв’язування моделі. При цьому розв’язки моделі генеруються зарані за вибором користувача. Різні вектори-розв’язки математичної моделі визначають різні математичні завдання одного типу. У статті описаний загальний підхід, розроблений автором, до створення й розв’язування математичної моделі задачі конструювання певної функції. Однак, наведена авторська технологія конструювання однаково добре працює при конструюванні многочленів з певною кількістю екстремумів, різного типу ірраціональних, логарифмічних рівнянь і нерівностей, систем лінійних рівнянь, матриць з наперед заданими власними значеннями, дробово-раціональних рівнянь і нерівностей і т.д.
Authors and Affiliations
В. А. Кушнір
Keywords
Related Articles
- EP ID EP267039
- DOI 10.14308/ite000464
- Views 85
- Downloads 0
СИСТЕМА NOTALYZER И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ
В статье рассмотрены особенности программы NOTALYZER и возможность ее применения в педагогической практике музыкальных учебных заведений. Показано, что особенности данной программы позволяют применять ее на всех этапах и...
ДОСВІД ОРГАНІЗАЦІЇ ВІРТУАЛЬНИХ ЛАБОРАТОРІЙ НА ОСНОВІ ТЕХНОЛОГІЙ ХМАРНИХ ОБЧИСЛЕНЬ
У статті розглянуто поняття, пов’язані з застосуванням хмарних технологій у вищому навчальному закладі, зокрема проаналізовано: поняття «ІТ-інфраструктура», «інформаційно-освітній простір», «інформаційно-освітнє середови...
REALIZATION OF INTERDISCIPLINARY COMMUNICATIONS OF FUNDAMENTAL DISCIPLINES AND DISCIPLINES OF MATHEMATICAL CYCLE IN THE PREPARATION OF FUTURE PROGRAMMERS
The article is devoted to interdisciplinary communication in the process of preparation of the future programmers and implementation of the basic principles of these relations in the study of disciplines of professional...
ОБУЧЕНИЕ ОБЛАЧНЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ ИНЖЕНЕРОВ-ПРОГРАММИСТОВ
В статье предложено содержание и способы организации преподавания учебной дисциплины «Облачные технологии / Cloud Computing» для подготовки успешных инженеров-программистов. Предлагается схема виртуализации учебных лабор...
ВИКОРИСТАННЯ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ВІДЕО-КОНСУЛЬТАЦІЙ У ПРОЦЕСІ ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ ЕКОНОМІСТІВ
У статті проаналізовано сучасні уявлення щодо структури та змістового наповнення компонентів інформаційної компетентності майбутніх економістів, відображені у фахових джерелах. Доведено необхідність розробки програмних з...