МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ
Journal Title: Науковий вісник НЛТУ України - Year 2018, Vol 28, Issue 2
Abstract
Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.
Authors and Affiliations
В. І. Гавриш, В. Б. Лоїк, О. Д. Синельніков, Т. В. Бойко, Р. Р. Шкраб
Keywords
Related Articles
- EP ID EP284615
- DOI 10.15421/40280227
- Views 78
- Downloads 0
АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАПРОВАДЖЕННЯ РУБОК КОРНАКОВСЬКОГО В УМОВАХ ТЕРНОПІЛЬЩИНИ
Досліджено особливості застосування рубок Корнаковського, закладених у середині XX ст. науковцями ДП "Вінницька лісова науково-дослідна станція". На основі звітних та польових даних обліковано та оцінено деревостани, що...
THE INFLUENCE OF MIXING SOLID PARTICLES ON THE KINETIC OF BENZOIC ACID DISSOCIATION DURING THE PNEUMATIC MIXING OF SOLUTION
The current research characterizes the regularities of the process of polydisperse mixture of benzoic acid dissociation during the pneumatic mixing of solution. The advantages of using compressed air for dissolution are...
СУЧАСНИЙ СТАН ДЕРЕВНИХ НАСАДЖЕНЬ НА КОНТРАКТОВІЙ ПЛОЩІ КИЄВА ТА ПЕРСПЕКТИВИ ЇХ РЕКОНСТРУКЦІЇ
На основі аналізу результатів інвентаризації деревних насаджень на території Контрактової площі в Києві встановлено, що на площі зростають 1618 дерев та кущів, із них 496 дерева. Дендрофлора складається із 65 видів та 24...
СТВОРЕННЯ ЕКОЛОГО-ПІЗНАВАЛЬНОГО ТУРИСТИЧНОГО МАРШРУТУ "ШЛЯХАМИ ГРАФА ВОЛОДИМИРА ДІДУШИЦЬКОГО" У БРОДІВСЬКОМУ РАЙОНІ ЛЬВІВСЬКОЇ ОБЛАСТІ
З'ясовано еколого-географічні та історичні передумови створення природного заповідника на території північного Поділля. Проаналізовано сучасний стан НПП "Північне Поділля", зокрема територій комплексної пам'ятки природи...
ОТРИМАННЯ ЕНЕРГІЇ СПАЛЮВАННЯМ ВІДСОРТОВАНОГО СМІТТЯ НА СПЕЦІАЛІЗОВАНОМУ ПІДПРИЄМСТВІ (ДОСВІД НІМЕЧЧИНИ)
Проаналізовано метод отримання теплової й електричної енергії з відсортованого сміття на спеціалізованому підприємстві у південно-західній частині Німеччини. Електростанція міста Штутгарт отримує енергію із відходів та в...