МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ
Journal Title: Науковий вісник НЛТУ України - Year 2018, Vol 28, Issue 2
Abstract
Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.
Authors and Affiliations
В. І. Гавриш, В. Б. Лоїк, О. Д. Синельніков, Т. В. Бойко, Р. Р. Шкраб
Keywords
Related Articles
- EP ID EP284615
- DOI 10.15421/40280227
- Views 88
- Downloads 0
ДИНАМІКА ОПАДУ ТА ДОЩОВИХ ВОД У РАДІОАКТИВНО ЗАБРУДНЕНИХ СОСНОВИХ ДЕРЕВОСТАНАХ
Наведено результати спостережень низхідних потоків речовини та вмісту у них 137Cs для радіоактивно забруднених деревостанів сосни звичайної, у вигляді опаду та дощових вод. Виділено такі компоненти опаду: хвоя, кора, гіл...
ВИКОРИСТАННЯ СОЛЕЙ ПОЛІГЕКСАМЕТИЛЕНГУАНІДИНУ В СКЛАДАХ ВОДНИХ ВОГНЕГАСНИХ РЕЧОВИН ДЛЯ ПРОТИПОЖЕЖНОГО ЗАХИСТУ ОБ'ЄКТІВ ІЗ ЦЕЛЮЛОЗОВМІСНИХ МАТЕРІАЛІВ
Обґрунтовано актуальність створення складів екологічно безпечних водних вогнегасних речовин для активного протипожежного захисту об'єктів. Визначено особливу вразливість об'єктів із пожежним навантаженням, сформованим за...
СТАН ДЕРЕВНО-ЧАГАРНИКОВИХ НАСАДЖЕНЬ ТЕРИТОРІЙ ОБМЕЖЕНОГО КОРИСТУВАННЯ ПРОМИСЛОВОГО РАЙОНУ МІСТА КРИВИЙ РІГ
Наведено результати інвентаризації таксономічного складу, біоморфологічної структури та життєвого стану деревно-чагарникових насаджень об'єктів обмеженого користування Тернівського району Кривого Рогу. Визначено провідні...
МЕТОД ФОРМУВАННЯ КОРЕГУВАЛЬНИХ КОДІВ У СИСТЕМІ ЗАЛИШКОВИХ КЛАСІВ
Запропоновано новий метод формування перевірочних символів у корегувальних кодах системи залишкових класів. Проведено експериментальне дослідження апаратної складності та часу формування перевірочних символів корегувальн...
МЕТОД РОЗПІЗНАВАННЯ ДОРОЖНІХ ЗНАКІВ НА ОСНОВІ ОЦІНОК ХЕММІНГОВОЇ ВІДДАЛІ ТА СТРУКТУРНОЇ СКЛАДНОСТІ
Проаналізовано основні принципи роботи систем розпізнавання дорожніх знаків відомих виробників. Описано алгоритм роботи та основні компоненти пристрою визначення елементів, зображених на дорожньому знаку. Запропоновано м...