MATRIX METHOD OF PARALLEL DECOMPOSITION FOR MINIMIZATION OF SYMMETRIC BOOLEAN FUNCTIONS IN THE FORM OF EXTENDED POLYNOMIAL
Journal Title: Вісник Черкаського державного технологічного університету - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
A matrix method of parallel decomposition in order to minimize symmetric Boolean functions in orthogonal form of representation in the form of extended polynomial by modulus 2 has been developed. Symmetrical Boolean functions are characterized by the fact that they are not minimized in classical form of representation, but well – in the form of Zhegalkin polynomials. Compared to Zhegalkin polynomials, extended polynomials have better indicators of the complexity of implementing digital devices by total coefficient SL (1.49 times) and by total coefficient SAD (2.37 times) due to a slight deterioration of the total coefficient SS (deterioration of 1.293 times). The coefficient SS is less important for the development of digital devices than the coefficients SL and SAD. Another advantage of using extended polynomials consists in the use of the idea of polarization of inputs of Boolean functions. Due to this, this method can be used as a powerful component of complete matrix method of parallel decomposition for obtaining a complex minimal form of Boolean functions, which has the best indicators of the complexity of digital blocks implementation due to a slight decrease in the speed of their work. Unlike Zhegalkin polynomials having only one variant of the minimal form, an extended polynomial can have several minimal forms with the same complexity of implementation, that is essential for minimizing the systems of Boolean functions. An essential feature of implementation of the method consists in the use of ready-made expanded matrices and tables of a complete list of conjunctive sets, which significantly accelerates the process of minimization in time
Authors and Affiliations
S. Burmistrov, O. Panasco, N. Kovalska
Keywords
Related Articles
- EP ID EP508395
- DOI 10.24025/2306-4412.1.2018.162604
- Views 122
- Downloads 0
Синтез операцій оберненого групового матричного криптографічного перетворення інформації
Одним із способів удосконалення існуючих та побудови нових систем захисту інформації є пошук та використання нових функцій криптографічного перетворення інформації. На сьогодні не достатньо вивчені операції оберненого гр...
Ефективності підприємств хімічної промисловості
В статті розглядаються основні питання розробки структури інформаційної системи оцінювання ефективності підприємств хімічної промисловості. Запропонована інформаційна система включає бази даних технологічних та економічн...
ВИКОРИСТАННЯ СИСТЕМИ ТЕХНІЧНОГО ЗОРУ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦІЇ СОРТУВАННЯ ОВОЧІВ/ФРУКТІВ ЗА РОЗМІРОМ
Розроблено установку для сортування овочів/фруктів за розміром на базі системи технічного зору. Розробка дозволяє прискорити робочий процес по сортуванню овочів/фруктів і точніше відбирати їх за розміром, базуючись на ви...
Електронне портфоліо викладача – альтернативна форма оцінки його педагогічної діяльності та професіоналізму
Розглянуто проблемні питання розробки та застосування альтернативної форми оцінювання діяльності викладача з точки зору впливу на його педагогічну майстерність та професіоналізм. Проаналізовано доцільність використання е...
УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТОМ ВПРОВАДЖЕННЯ СИСТЕМИ ЕКОЛОГІЧНОГО МЕНЕДЖМЕНТУ У МУНІЦИПАЛЬНИХ УТВОРЕННЯХ
На сучасному етапі розвитку суспільства найбільш гострими проблемами муніципальних утворень є екологічні, пов’язані з надмірною концентрацією на обмежених територіях населення, транспорту і промислових підприємств. Одним...