MATRIX METHOD OF RECEIVING THE FULL COMPOSITION OF THE GROUPS OF RELATIVITY OF BOOLEAN FUNCTIONS
Journal Title: Вісник Черкаського державного технологічного університету - Year 2018, Vol 1, Issue 3
Abstract
The article describes a matrix method for obtaining the full composition of the groups of relativity of Boolean functions on the basis of a universal permutation matrix. This method makes it possible to obtain the full composition of the group of relativity on the basis of one Boolean function of its composition, the name of the group of relativity (the smallest binary number of Boolean function in the group), to construct the minimal form for any of Boolean functions of the group without the process of minimization if at least one function from the group of relativity is already minimized. The phenomenon of the groups of relativity in symbolic logic is due to the problem of numerology. It is due to the fact that all arguments of Boolean function are absolutely equal, but when constructing a truth table, columns must be put in a certain order. As a result, there are large groups of functions having the same properties, because they have the same internal structure. The advantage of group data is that they completely cover the full range of Boolean functions without overlapping one another. This makes it possible to significantly reduce the number of objects studied within the complete set L(n) of all Boolean functions f(n) by examining only one Boolean function from the whole group. The full composition of the group of relativity based on the truth table of the function can be formed by performing two equivalence operations – by rearranging columns of arguments in places or by replacing the arguments columns with their inverses, without changing in both cases the values in the column of the result. It is these actions that underlie the implementation of the method. To simplify the implementation of the method, recursive procedures are replaced by cyclic ones. This method is developed as a working tool for studying the relationships between the groups of relativity in terms of the decomposition of Boolean functions in order to find new effective methods of minimization.
Authors and Affiliations
S. Burmistrov, O. Panasco, D. Vakulenko
Keywords
Related Articles
- EP ID EP511838
- DOI 10.24025/2306-4412.3.2018.162695
- Views 140
- Downloads 0
МЕДИКО-ЕКОЛОГІЧНА ОЦІНКА ЯКОСТІ БУТИЛЬОВАНОЇ МІНЕРАЛЬНОЇ ПИТНОЇ ВОДИ
У статті досліджено якість бутильованої питної води найбільш поширених торгових марок України з магазинів м. Черкаси та надано медико-екологічну оцінку безпеки її споживання. Проаналізовано відповідність інформації на ет...
АНАЛІЗ І ОЦІНКА РИЗИКІВ ЗАХВОРЮВАННЯ НАСЕЛЕННЯ ЗАЛЕЖНО ВІД ЯКОСТІ АТМОСФЕРНОГО ПОВІТРЯ В МІСТІ ЧЕРКАСИ У 2017 РОЦІ
Проведено аналіз статистичної інформації про об’єми викидів пересувних та стаціонарних джерел забруднення атмосферного повітря. Дано оцінку комплексного впливу викидів шкідливих речовин на якість повітряного басейну та з...
ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК БІМОРФНИХ П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ
<p><em>У роботі розглянуто технологію додаткових елементів, при якій не потрібна будь-яка доробка п’єзоелемента, а зміна характеристик перетворювача здійснюється за рахунок зовнішніх для п’єзоелемента кіл. Вивчено вплив...
Создание высокоэффективного интеллектуального комплекса для разработки и исследования пьезоэлектрических компонентов в приборостроении, медицине и робототехнике
Статья посвящена проектированию и разработке комплекса для диагностики и исследования пьезоэлектрических изделий, которые нашли широкое применение в области приборостроения, медицины, робототехники. Проблема измерения ха...
МЕТОД ОЦІНКИ ТА УПРАВЛІННЯ ВПЛИВАМИ НА ФОРМУВАННЯ КОНКРЕТИЗОВАНОЇ МЕТОДОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ
Основне джерело ефективного управління проектами – сучасні методології проектного менеджменту. Але їх впровадження, особливо в вітчизняній практиці, стикається з безліччю проблем, що в результаті призводить до зневіри пр...