МЕТОД ІНТЕРПРЕТАЦІЙ ТА КВАДРАТУРИ ГАУССА
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2019, Vol 2, Issue 1
Abstract
Будь-яка математична модель насправді є інтерпретацією природного, технологічного, розумового процесу математичною мовою. В наукових дослідженнях метод інтерпретацій зустрічається на кожному кроці. Достатньо нагадати про теорію графів, аналітичну геометрію, диференціальні рівняння, перетворення Лапласа, швидке перетворення Фур’є, теорію кодування тощо. В методі інтерпретацій, як правило, задача однієї області математики інтерпретується в іншій області, де вона або спрощується, або більше відповідає нашій інтуїції, або дозволяє використання інших підходів і т. ін. Ми звернули увагу на квадратури Гаусса не тільки тому, що саме вони використовуються в сучасних стандартних програмах інтегрування. Ми переконалися, що в квадратурах Гаусса є певний дидактичний потенціал, який може бути корисним для тих, хто вчиться і навчає математичному моделюванню. У роботі розглядається проста квадратурна формула Гаусса (два вузли інтегрування). Наведено приклади задач, в яких існує латентний зв’язок із квадратурою Гаусса. Ці задачі – своєрідна комбінація простоти і нетривіальності, в якій читач може знайти щось цікаве на свій смак. Природно, що кожна задача формулюється на двох "канонічних" інтервалах: [-1, 1] і [0, 1], щоб охопити дві версії квадратури: Гаусса-Лежандра і Гаусса-Бернуллі.
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, Ю. М. Бардачов, О. І. Литвиненко, І. О. Астіоненко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP617855
- DOI 10.32782/2618-0340-2019-3-13
- Views 23
- Downloads 0
COMBINATORIAL OPTIMIZATION THEORY AND PROBLEM OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE
The problems of artificial intelligence are complex in nature and not always subject to formalization. But many of the applications of this class are reduced to combinatorial optimization problems. This is due to the fac...
РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ ДІРІХЛЕ ДЛЯ РІВНЯННЯ ЛАПЛАСА В ПОЛЯРНИХ КООРДИНАТАХ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
В роботі побудована модель випадкових блукань у полярних координатах для областей, які містять координатний полюс. За допомогою даної моделі можна розв’язувати задачу Діріхле для рівняння Лапласа у крузі та в будь-яких о...
ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ РІДИНИ В ЦИЛІНДРИЧНОМУ РЕЗЕРВУАРІ З ВЕРТИКАЛЬНИМИ ПЕРЕГОРОДКАМИ
Запропоновані методи дослідження власних і вимушених коливань рідини в жорстких циліндричних резервуарах без перегородок та за наявністю вертикальних перегородок при частковому заповненні рідиною. Вважається, що рідина є...
МОДЕЛІ ПРЕДМЕТНОЇ ГАЛУЗІ КОМП'ЮТЕРНИХ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ПРОЕКТУВАЛЬНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
Досліджено предметну галузь комп’ютерних мультимедійних проектувальних інформаційних технологій, потенціал яких з покращення подання та сприйняття інформації реалізується неповно через недостатню вивченість галузі. Потрі...
ЗАСТОСУВАННЯ СТАНДАРТУ IEC 61499 ПРИ ПРОЕКТУВАННІ РОЗПОДІЛЕНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЛІНІЄЮ ВИРОБНИЦТВА ДЕРЕВИННО-СТРУЖКОВИХ ПЛИТ
У статті розглянуті питання проектування розподілених систем управління із застосуванням стандарту IEC 61499. Проведено порівняльний аналіз способів проектування систем управління із застосуванням стандартів IEC 61131 та...