Обратная задача для нестационарных колебаний системы струн
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2016, Vol 1, Issue 1178
Abstract
Non-stationary transverse vibrations of a system of ropes, which are simulated by strings, are studied. A system of three strings is considered. It is supposed that each string contacts the other string at a single point. String displacements are identical at these contact points. The displacements of the points of the strings are described by a system of three one-dimensional wave equations. The inverse problem is reduced to solving a system of the first kind Volterra integral equations. A system of linear algebraic equations for the unknown contact forces is obtained as a result of discretization. The Cramer generalized algorithm and the Tikhonov regularization algorithm are used for solving the block matrix equation. The unknown external load is identified by the known noisy displacement of a point of the third string in time. A computational example, graphs of string displacements and forces are given.
Authors and Affiliations
Е. С. Малахо, А. В. Воропай
Keywords
Related Articles
- EP ID EP336225
- DOI -
- Views 91
- Downloads 0
ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОРЦЕВЫХ УПЛОТНЕНИЙ РОТОРА ЛАБИРИНТНО–ВИНТОВОГО НАСОСА
Составлена математическая модель работы торцевого уплотнения с гладкими кольцами из релита в условиях жидкостного трения. Особенностью модели является учет теплового расширения жидкости в зазоре между кольцами; этот эффе...
МЕТОД ГІПЕРСИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В ЗАДАЧАХ ВІЛЬНИХ ТА ВИМУШЕНИХ КОЛИВАНЬ ЛОПАТЕЙ ГІДРОТУРБІН ПРИ ВЗАЄМОДІЇ З РІДИНОЮ
Проведено аналіз коливань лопатей з урахуванням впливу приєднаних мас рідини. Вважається, що рідина є ідеальною та нестисливою, а її рух, індукований вібраціями лопатей, є безвихровим. В цих умовах швидкість рідини має п...
НЕСТАЦІОНАРНІ КОЛИВАННЯМЕМБРАНИ НА ОДНОБІЧНІЙ ПРУЖНІЙ ОСНОВІ, СПРИЧИНЕНІ СИЛОВИМІМПУЛЬСОМ
Розглянуто динамічне деформування прямокутної та круглої мембран, однобічно підкріплених двопараметричною пружною основою, що чинить опір лише стисканню, в умовах силового імпульсного навантаження. Показано, що внаслідок...
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ РАБОТЫ КОТЛОАГРЕГАТА ТЭС В ЗАДАЧЕ ПОВЫШЕНИЯ ЕГО ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ
В работе рассматриваются математические модели вспомогательных механизмов ТЭС. Используя табличные и графические представления аэрогидродинамических характеристик серийных вентиляторов и насосов, восстановлены аппроксими...
Метод энергетического моделирования дифракции упругих волн
Well-conditioned algorithms based on the method of energy modeling of diffraction of elastic waves on finite and periodic grids and reduced to solving singular integral equations on closed and open contours are presented...