Orthogonality of Legendre polynomials
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2015, Vol 3, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Legendre polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Legendre polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Legendre polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Legendre polynomials is orthogonal in the interval <-1,1> with the weighting function p(z)=1.
Authors and Affiliations
Andrzej Czajkowski, Paweł Ignaczak
Keywords
Related Articles
- EP ID EP167797
- DOI -
- Views 67
- Downloads 0
Logistyka instrumentem kształtowania współczesnej gospodarki światowej w warunkach globalizacji
Wstęp i cel: W warunkach globalizacji rozwija i dynamizuje się współczesna światowa gospodarka. Coraz bardziej w strategii przedsiębiorstw zachodzi nowe myślenie, iż warunkiem konkurowania przedsiębiorstw na globalnym ry...
Liczebniki języka norweskiego na tle innych języków skandynawskich, w porównaniu do języka polskiego
Wstęp i cel: System liczebnikowy języka norweskiego jest podobny do systemów występujących w innych językach skandynawskich, z grupy germańskiej. W artykule przedstawione zostaną systemy liczebnikowe języków duńskiego,...
Magazynowanie energii w pojazdach proekologicznych
Wstęp i cel: W pracy scharakteryzowano akumulatory kinetyczne, hydropneumatyczne oraz elektrochemiczne. Omówiono superkondensator, jego właściwości, budowę i nowe rozwiązania konstrukcyjne. Podano zestawienia porównawcze...
Apteczka pierwszej pomocy w zakładzie pracy
Wstęp i cele: Wypadki w zakładzie pracy mogą wydarzyć się niezależnie od nawet doskonałych wdrożonych procedur, dobrze dobranego sprawnego wyposażenia, narzędzi i urządzeń oraz przy przeszkolonych pracowników. Zdarzenia...
Fale grawitacyjne w grawitacji Newtona oraz propozycja testu laserowego interferometru fali grawitacyjnej (LIGO)
Wstęp i cel: W artykule wykazane zostało, że z prawa ciążenia Newtona wynika istnienie fal grawitacyjnych. Materiał i metody: Matematyczne wyprowadzenie oraz numeryczna symulacja. Wyniki: W artykule pokazane zostały różn...