Orthogonality of Legendre polynomials
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2015, Vol 3, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Legendre polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Legendre polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Legendre polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Legendre polynomials is orthogonal in the interval <-1,1> with the weighting function p(z)=1.
Authors and Affiliations
Andrzej Czajkowski, Paweł Ignaczak
Keywords
Related Articles
- EP ID EP167797
- DOI -
- Views 50
- Downloads 0
Cele organizacji w kształtowaniu bezpieczeństwa i higieny pracy poprzez szkolenia
Wstęp i cel: W niniejszym artykule przedstawione zostały problemy związane z obowiązkiem przeprowadzania szkoleń z zakresu bezpieczeństwa i higieny pracy, sposoby i zasady, jakimi pracodawcy i kierującymi pracownikami po...
Proinnowacyjny model zintegrowanego systemu zarządzania jakością i bezpieczeństwem żywności
Wstęp i cel: Bezpieczeństwo żywnościowe to sytuacja, w której wszyscy ludzie mają stały fizyczny, społeczny i ekonomiczny dostęp do wystarczającej ilości bezpiecznej i wartościowej żywności, zaspokającej ich potrzeby i p...
Fotografia krajobrazu w dydaktyce na przykładzie Wolińskiego Parku Narodowego. Część 1: Drzewostan w okresie lata
Wstęp i cel: Fotografia krajobrazu w dydaktyce jest ważnym źródłem poznawania rzeczywistości. W procesie komunikacji społecznej jest ona nośnikiem informacji o rzeczywistości. W artykule przedstawiono album fotograficzny...
Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the first-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear non-homogeneous equations of the first order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for...
Analiza parametrów fali tętna dla noworodka podczas bradykardii - Przypadek kazuistyczny
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono analizę saturacji, tętna i amplitudy fali tętna w pulsoksymetrii noworodków podczas występowania bradykardii. Głównym celem pracy jest analiza parametrów fali tętna dla wybranych dwóch...