Перiодичнi бiотопнi простори
Journal Title: Могилянський математичний журнал - Year 2018, Vol 1, Issue
Abstract
У статтi введено узагальнення бiотопної метрики на нескiнченний випадок. Побудовано родину перiодичних бiотопних просторiв, елементами яких є перiодичнi {0, 1}-послiдовностi, перiоди яких є дiльниками супернатуральних чисел. Причому введена метрика мiж двома такими перiодичними послiдовностями не залежить вiд вибору спiльного перiоду. Доведено, що перiодичнi бiотопнi простори природним чином параметризуються супернатуральними числами. Точнiше, родина цих просторiв утворює вiдносно операцiї включення решiтку, iзоморфну решiтцi супернатуральних чисел. Кожен iз введених таким чином просторiв є iнварiантним вiдносно зсуву, тобто зсув є iзометрiєю для довiльного з таких просторiв.
Authors and Affiliations
Oksana Vozniuk, Bogdana Oliynyk, Roman Yavorskyi
Keywords
Related Articles
- EP ID EP592838
- DOI 10.18523/2617-7080i2018p6-10
- Views 66
- Downloads 0
Сильна метрична розмiрнiсть унiциклiчних графiв
Вершина w простого зв’язного графа G сильно роздiляє двi вершини u i v цього графа, якщо виконується одна з двох рiвностей: dG(w, u) = dG(w, v) + dG(v, u) або dG(w, v) = dG(w, u) + dG(u, v). Множина S найменшої потужност...
Iнтерполяцiя випадкового поля для областi спостережень у виглядi системи вкладених прямокутникiв
Дослiджено задачу оцiнювання лiнiйних функцiоналiв вiд невiдомих значень однорiдного випадкового поля ξ(x, y) для областi K за спостереженнями поля ξ(x, y) в точках (x, y) ∈ Z2\K. Знайдено формули для обчислення середньо...
Антиподальнi графи дiаметра 4
Метричний простiр (X, d) називається антиподальним, якщо для довiльної точки x iснує таке y, що для довiльної точки z множини X виконується рiвнiсть d(x, z) + d(z, y) = d(x, y). Вiдомими конструкцiями антиподальних графi...
До 150-рiччя вiд дня народження Георгiя Феодосiйовича Вороного (1868–1908)
Статтю присвячено 150-й рiчницi вiд дня народження видатного українського математика Георгiя Феодосiйовича Вороного. Описано його життєвий шлях, основнi математичнi результати i публiкацiї.
Iснування рiвноважних станiв у динамiчних системах iз притягальною взаємодiєю
Поняття iнтерактивної складної системи є основним iнструментом у побудовi математичних моделей для розв’язання сучасних проблем цивiлiзацiйного розвитку. Таким, зокрема, є поняття складної динамiчної системи з притягальн...