ПОБУДОВА ТРЬОХМОДУЛЬНОЇ МОДИФІКОВАНОЇ ДОСКОНАЛОЇ ФОРМИ СИСТЕМИ ЗАЛИШКОВИХ КЛАСІВ НА ОСНОВІ РОЗВ’ЯЗКУ КВАДРАТНОГО РІВНЯННЯ CONSTRUCTION OF THREE MODULAR MODIFIED PERFECT FORMS OF SYSTEM OF RESIDUAL CLASSES BASED SOLUTION OF QUADRATIC EQUATION
Journal Title: Інформатика та математичні методи в моделюванні - Year 2016, Vol 6, Issue 1
Abstract
Виконання арифметичних операцій над багаторозрядними числами є досить важливою задачею сучасної теорії чисел, прикладної і обчислювальної математики, а також асиметричної криптографії. Тому велика увага приділяється розпаралелюванню процесу обчислень, що реалізується, зокрема, при використанні системи залишкових класів. Дана стаття присвячена розробці аналітичного методу побудови трьохмодульної модифікованої досконалої форми системи залишкових класів, яка дозволяє уникнути виконання громіздкої процедури пошуку оберненого елемента за модулем та множення на базисні числа, на основі розв’язку квадратного рівняння, отриманого за допомогою теореми Вієта. Визначено умову, при виконанні якої існує набір шуканих модулів, та проведено її дослідження. Показано, що відповідна заміна змінних дозволяє суттєво скоротити перебір усіх можливих варіантів та зменшити обчислювальну складність для знаходження модулів. Побудовано та проаналізовано графічні залежності абсолютних величин отриманих модулів та визначено ділянки їх монотонності. Наведено приклад обчислення можливих значень шуканих модулів за допомогою розробленого алгоритму. Perform of arithmetic operations with multidigital numbers are quite important task of modern numbers theory, applied and computational mathematics and asymmetric cryptography. So much attention is paid for paralleling computation process, which is implemented particularly in the system of residual classes usage. This article is focused on the development of the analytical method of construction of triple-modular modified perfect form of the system of residual classes, which allows to avoid the cumbersome execution procedure of search of inverse element by module and multiplying by the basis number, based on the solution of the quadratic equation obtained with using of Vieta's formula. The condition which is required for existence of set of modules is defined and investigated. It is shown that the corresponding change of variables allows to reduces significantly of all possible options and to exhauses the computational complexity for finding modules. The image depending of absolute values of obtained modules is constructed and analyzed and the areas of monotony are identified. An example of the possible values of the calculation modules using the algorithm is launched.
Authors and Affiliations
М. М. Касянчук
Keywords
Related Articles
- EP ID EP196132
- DOI -
- Views 88
- Downloads 0
ПРОГНОЗУВАННЯ НАДІЙНОСТІ ПРОЦЕСУ ФУНКЦІОНУВАННЯ СКЛАДНИХ СИСТЕМ ТА РИЗИК ЇХ ВІДМОВИ FORECASTING THE RELIABILITY OF THE PROCESS OF FUNCTIONING OF COMPLEX SYSTEMS AND RISK OF THEIR DISCLAIMER
В роботі розглядаються базові фундаментальні чинники змісту математичної моделі, яку прагнемо побудувати, а саме, прогнозування надійності процесу функціонування складних систем та ризик їх відмови в найголовнішому базов...
APPROACH TO IDENTIFYING PLAGIARISM IN MULTILINGUAL TEXTS
The task of identifying plagiarism between texts in different languages is an important variation of the general problem of identifying plagiarism. To solve this problem it is productive to calculate the degree of certai...
РОЗРОБКА ІНТЕРФЕЙСУ АДМІНІСТРАТОРА В СИСТЕМІ УПРАВЛІННЯ САЛОНОМ КРАСИ DEVELOPMENT OF THE ADMINISTRATOR INTERFACE IN THE BEAUTY SALON MANAGEMENT SYSTEM
У роботі розроблено інтерфейс адміністратора в системі управління салоном краси. Представлено модифікація системи управління салоном краси для автоматизації роботи персоналу. Визначені напрями автоматизації роботи адміні...
SELF-DIAGNOSTICS OF COMPLEX SYSTEMS WITH A SOFTWARE CONFIGURABLE STRUCTURE
Using the method of simulation and statistical modeling, the operability was established and estimates of the effectiveness of the proposed algorithm for self-diagnostics of complex computer systems with a software-confi...
ПРИМЕНЕНИЕ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ МЕРЫ СХОЖЕСТИ ФАКТОРОВ ВЛИЯНИЯ НА РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ CLUSTER DATA ANALYSIS FOR THE SIMILARITY MEASURE IDENTIFY OF THE COMPLEX TECHNICAL SYSTEMS OPERABILITY FACTORS
В статье приведены результаты применения кластерного анализа данных для выделения меры схожести факторов влияния на работоспособность сложных технических систем. В качестве примера системы рассмотрена судовая энергетичес...