ПРИМИТИВНЫЕ МАТРИЦЫ И ГЕНЕРАТОРЫ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ГАЛУА
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2014, Vol 1, Issue 18
Abstract
В теории и практике криптографической защиты информации одной из ключевых проблем является проблема формирования двоичных псевдослучайных последовательностей (ПСП) максимальной длины с приемлемыми статистическими характеристиками. Генераторы ПСП реализуют, как правило, посредством линейных регистров сдвига (ЛРС) максимального периода с линейными обратными связями [1]. В данной статье мы расширим понятие ЛРС, полагая, что каждый его разряд (ячейка памяти) может находиться в одном из состояний , , назовем такие регистры «обобщенными линейными регистра сдвига». Цель исследования состоит в разработке алгоритмов построения обобщенных матриц Галуа и Фибоначчи го порядка над полем , , однозначно определяющих как структуру соответствующих обобщенных разрядных ЛРС максимального периода, так и формируемых на их основе генераторов ПСП Галуа максимальной длины. Таким образом, в статье рассмотрены вопросы формирования обобщенных примитивных матриц Галуа и Фибоначчи произвольного порядка над простым полем . Синтез матриц базируется на использовании неприводимых полиномов степени и примитивных элементов расширенного поля , порождаемого полиномом . Предложены способы построения сопряженных примитивных матриц Галуа и Фибоначчи. Обсуждаются возможности применения таких матриц при решении задачи построения обобщенных генераторов псевдослучайных последовательностей Галуа.
Authors and Affiliations
А. Я. Белецкий, Е. А. Белецкий
Keywords
Related Articles
- EP ID EP267038
- DOI 10.14308/ite000463
- Views 74
- Downloads 0
ОСОБЛИВОСТІ ПІДГОТОВКИ ВИКЛАДАЧІВ І СТУДЕНТІВ ДО ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ У ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ
У статті розглядаються актуальні питання вдосконалення навчального процесу у вищій школі на основі впровадження інформаційно-комунікаційних технологій навчання. Основна увага приділяється проблемі визначення умов і психо...
ЗМІСТОВИЙ, МЕТОДИЧНИЙ ТА ТЕХНОЛОГІЧНИЙ СУПРОВІД ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ
У статті проаналізовано роль викладача та інформаційно-комунікаційного педагогічного середовища в умовах трисуб’єктних відношень; описано програмно-методичне забезпечення підготовки майбутніх учителів початкових класів д...
SOFTWARE TOOL FOR CALCULATING THE VOLUME OF THE TETRAHEDRON ON THE LENGTHS OF ITS EDGES
This paper describes the work of the software "calculator" that can be used to calculate the volume of the tetrahedron on the lengths of its edges.
ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА УНІВЕРСИТЕТУ ЯК СКЛАДНОГО МЕХАНІЗМУ, ЯКИЙ ОБСЛУГОВУЄ ОСВІТНІ ІНТЕРЕСИ
Стаття присвячена розгляду функцій та структури університету як складного корпоративного механізму, обслуговуючого освітні інтереси. Його вивчення необхідне для більш гармонійного та збалансованого проходження процесу ре...
ПІДГОТОВКА МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ ДО ІННОВАЦІЙНОЇ ПЕДАГОГІЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ: КОНТЕКСТНИЙ ПІДХІД
Інноваційні процеси в освіті виникали в різні історичні періоди і визначали її розвиток. Аналіз теоретичних та експериментальних досліджень показав, що нині у вчителів виникають труднощі в процесі розробки та впровадженн...