ПРО ОБМЕЖЕНІСТЬ МНОЖИН: РІЗНІ АСПЕКТИ
Journal Title: ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВІТА - Year 2015, Vol 5, Issue 2
Abstract
Поняття обмеженості множини є одним з найважливіших математичних понять. В класичній математиці розглядаються обмежені множини на прямій, на евклідовій площині, у тривимірному евклідовому просторі. У сучасній математиці це поняття узагальнюється і вивчається у різних аспектах. Сучасна математика є наукою про структури. З точки зору цих основних структур, обмеженість можна розглядати в метричному, порядковому і тополого-алгебраїчному аспектах. В деяких просторах обмеженість з метричної точки зору співпадає з обмеженістю з тополого-алгебраїчної точки зору, а в деяких не співпадає. Ці проблеми розглядаються у даній роботі. Також аналізується поняття обмеженості множин в топологічних лінійних просторах. Це поняття може бути введене через збіжність послідовностей. В той же час, як відомо, структура топологічного лінійного простору не адекватна збіжності послідовностей. Природньо, виникає проблема: якщо ввести нове поняття обмеженості, використовуючи апарат збіжності напрямленостей, що адекватний структурі топологічного лінійного простору, то чи одержимо ми нове поняття обмеженості множини? Ця проблема аналізується і доведено, що одержуємо те ж саме поняття обмеженості. З'ясовується причина такого явища з точки зору різного значення послідовностей чисел і послідовностей елементів множини в топологічному лінійному просторі.
Authors and Affiliations
В. Д. Погребний
Keywords
Related Articles
- EP ID EP424045
- DOI -
- Views 121
- Downloads 0
РЕЗУЛЬТАТИ ВСЕУКРАЇНСЬКОГО КОНКУРСУ-ЗАХИСТУ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЦЬКИХ РОБІТ В СИСТЕМІ МАЛОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ
Метою статті є аналіз проблеми залучення учнів старших класів загальноосвітньої школи до дослідницької діяльності в системі Малої академії наук України. Автором використано теоретичні методи дослідження, а саме: групуван...
АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ВХІДНОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ З ФІЗИЧНИХ ОСНОВ МЕХАНІКИ СТУДЕНТІВ ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
У роботі представлено результати вхідного контролю знань з фізичних основ механіки студентів першого курсу технічного університету, що проводився на початку 2016-2017 та 2017-2018 навчальних років. Завдання до вхідного к...
ВИКОРИСТАННЯ ХМАРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ ІНФОРМАТИКИОСНОВАМ ПРОГРАМУВАННЯ
У статті розглянуто основні аспекти використання хмарних технологій, їх місце та переваги використання у повсякденному житті та професійній діяльності. Запропоновано засади відповідної підготовки майбутніх учителів інфор...
APPLICATION OF FUZZY RELATION EQUATIONS TO ASSESSMENT OF ANALOGICAL PROBLEM SOLVING SKILLS
Analogical reasoning is a very important part of the human cognition in general for creativity and scientific discovery and in particular it is a very useful method for solving mathematical problems by retrieving from th...
КЛАСИФІКАЦІЯ ЗАСОБІВ НАВЧАННЯ ФІЗИКИ У ВИЩІЙ ШКОЛІ
У статті порушено проблему класифікації навчальних засобів фізики з урахуванням сучасних засобів навчання, що виникли як результат стрімкого розвитку сучасних інформаційних технологій. Pозглянуто найпоширеніші класифікац...