ПРО ОБМЕЖЕНІСТЬ МНОЖИН: РІЗНІ АСПЕКТИ
Journal Title: ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВІТА - Year 2015, Vol 5, Issue 2
Abstract
Поняття обмеженості множини є одним з найважливіших математичних понять. В класичній математиці розглядаються обмежені множини на прямій, на евклідовій площині, у тривимірному евклідовому просторі. У сучасній математиці це поняття узагальнюється і вивчається у різних аспектах. Сучасна математика є наукою про структури. З точки зору цих основних структур, обмеженість можна розглядати в метричному, порядковому і тополого-алгебраїчному аспектах. В деяких просторах обмеженість з метричної точки зору співпадає з обмеженістю з тополого-алгебраїчної точки зору, а в деяких не співпадає. Ці проблеми розглядаються у даній роботі. Також аналізується поняття обмеженості множин в топологічних лінійних просторах. Це поняття може бути введене через збіжність послідовностей. В той же час, як відомо, структура топологічного лінійного простору не адекватна збіжності послідовностей. Природньо, виникає проблема: якщо ввести нове поняття обмеженості, використовуючи апарат збіжності напрямленостей, що адекватний структурі топологічного лінійного простору, то чи одержимо ми нове поняття обмеженості множини? Ця проблема аналізується і доведено, що одержуємо те ж саме поняття обмеженості. З'ясовується причина такого явища з точки зору різного значення послідовностей чисел і послідовностей елементів множини в топологічному лінійному просторі.
Authors and Affiliations
В. Д. Погребний
Keywords
Related Articles
- EP ID EP424045
- DOI -
- Views 112
- Downloads 0
МЕТОДИЧНІ ТА ОРГАНІЗАЦІЙНІ ПРОБЛЕМИ ВИКЛАДАННЯ КОМП'ЮТЕРНИХ ДИСЦИПЛІН У ЗАКЛАДАХ ВИЩОЇ ОСВІТИ ЕКОНОМІЧНОГО ПРОФІЛЮ
Викладено організаційні та законодавчі засади викладання комп’ютерних дисциплін та описано досвід викладання комп’ютерних дисциплін у закладі вищої освіти економічного профілю. На сучасному етапі підвищено роль самостійн...
ВИКОРИСТАННЯ GEOGEBRA EXAM У ПРОФЕСІЙНІЙ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ, ФІЗИКИ, ІНФОРМАТИКИ
У статті розглянуто питання організації автоматизованого контролю, відмінного від комп’ютерного тестування, за навчальними досягненнями майбутніх учителів математики, фізики, інформатики на базі програм динамічної матема...
ПРОСТІ ЧИСЛА ТА ДЕЯКІ ПОВ’ЯЗАНІ З НИМИ ПРОБЛЕМИ ТЕОРІЇ ЧИСЕЛ
Стаття присвячена огляду деяких проблем класичної теорії чисел, що пов’язані із простими числами. Зокрема, розглядається питання розподілу простих чисел у натуральному ряді та пошуку аналітичного виразу, який би генерув...
THE RELATIONSHIP BETWEEN STUDENTS’ ATTAINMENT IN GENERAL PHYSICS COURSE AND THEIR PRE-COURSE PREPARATION
This article presents a study of the students’ achievement in the US university course of General Physics and their background, namely experience in studying physics in school (in US school physics is commonly a section...
ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАМЕНИТИХ ФУНКЦІЙ ДО ПОБУДОВИ КОНТРПРИКЛАДІВ
Вказується поняття «контрприкладу». Розглядається застосування функцій Діріхле, Рімана, Вейєрштрасса та дельта-функції Дірака до побудови контрприкладів. Наводяться приклади розв’язування інтегралів з параметрами за доп...