ПРО РУХ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2017, Vol 1, Issue 1252
Abstract
З використанням періодичних еліптичних функцій Якобі одержано два варіанти аналітичного розвʼязку нелінійного диференціального рівняння руху. Виведено замкнені формули для обчислення переміщень маятника у часі та періодів коливань, спричинених початковим відхиленням маятника від вертикального положення або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Наведено приклади розрахунків, де показано, що результати обчислень переміщень за виведеними формулами добре узгоджуються з результатами числового розвʼязку задачі Коші на компʼютері.
Authors and Affiliations
В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський
Keywords
Related Articles
- EP ID EP334671
- DOI -
- Views 93
- Downloads 0
Universal orthometric real gas equation of state for modeling processes in rocket-and-space technology units
A domain of the working parameters of the gas unified for all units of pneumatic automation, limited by isochore, adiabatic and two isotherms is formed. The requirements on the real gas equation suitable for dynamic calc...
Розподіл потоків потужності і ККД механічної трансмісії повнопривідного колісного трактора
The article presents a method for determining the components of the power flow and efficiency on the example of the transmission of an all-wheel drive farm tractor. The method involves determining the efficiency of the t...
ВІДНОВЛЕННЯ РОЗРИВНОЇ ФУНКЦІЇ ЗА ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИМИ ДАНИМИ З ВИКОРИСТАННЯМ ПРЯМОКУТНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Робота присвячена обґрунтуванню методу відновлення розривної функції двох змінних за інтерполяційними даними та алгоритму знаходження ліній розриву, за допомогою розривних інтерполяційних чи апроксимаційних білінійних сп...
НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН С ВЫРЕЗАМИ И РАЗЛИЧНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ
Рассмотрены задачи о геометрически нелинейных свободных колебаниях композитных элементов тонкостенных конструкций, которые мо- делируются многослойными пологими оболочками со сложной формой плана. Метод решения основан н...
СПЕКТРАЛЬНІ ЕФЕКТИ ТА ТЕОРЕМИ ПРО ВЛАСТИВОСТІ ПУЧКА СИМЕТРИЧНИХ МАТРИЦЬ В ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ СКЛАДНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ
Показано, що динамічний аналіз транспортного засобу із причепом чи напівпричепом приводить до задачі на власні значення для однопараметричного пучка $A + kB, k ∈\mathbb{R}$ симетричних матриць. Вивчається поведінка спект...