ПРО РУХ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2017, Vol 1, Issue 1252
Abstract
З використанням періодичних еліптичних функцій Якобі одержано два варіанти аналітичного розвʼязку нелінійного диференціального рівняння руху. Виведено замкнені формули для обчислення переміщень маятника у часі та періодів коливань, спричинених початковим відхиленням маятника від вертикального положення або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Наведено приклади розрахунків, де показано, що результати обчислень переміщень за виведеними формулами добре узгоджуються з результатами числового розвʼязку задачі Коші на компʼютері.
Authors and Affiliations
В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський
Keywords
Related Articles
- EP ID EP334671
- DOI -
- Views 107
- Downloads 0
Метод определения мест размещения устройств коммутации, сбора и передачи информации при синтезе системы мониторинга регионального газоснабжения
The article is devoted to solving one of the problems of regional gas monitoring system synthesis. The structure of the regional gas monitoring system is hierarchical. On the lower level of the hierarchy are the measurem...
НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН С ВЫРЕЗАМИ И РАЗЛИЧНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ
Рассмотрены задачи о геометрически нелинейных свободных колебаниях композитных элементов тонкостенных конструкций, которые мо- делируются многослойными пологими оболочками со сложной формой плана. Метод решения основан н...
МЕТОД ГІПЕРСИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В ЗАДАЧАХ ВІЛЬНИХ ТА ВИМУШЕНИХ КОЛИВАНЬ ЛОПАТЕЙ ГІДРОТУРБІН ПРИ ВЗАЄМОДІЇ З РІДИНОЮ
Проведено аналіз коливань лопатей з урахуванням впливу приєднаних мас рідини. Вважається, що рідина є ідеальною та нестисливою, а її рух, індукований вібраціями лопатей, є безвихровим. В цих умовах швидкість рідини має п...
ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛОЖЕНИЙ ФУНКЦИЙ В РЯДЫ ШЛЕМИЛЬХА ДЛЯ АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАНЫ
На основе теории рядов Шлемильха и операционного исчисления предложен подход к анализу нестационарных колебаний мембраны, вызванных кинематическими возмущениями. Он позволяет определить коэффициенты в соответствующих раз...
РЕЗОНАНС ВО ВТОРИЧНОМ КОНТУРЕ ТРАНСФОРМАТОРА ТЕСЛА ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ ГАРМОНИЧЕСКИМ НАПРЯЖЕНИЕМ
С привлечением математического аппарата теории электрических цепей без каких-либо гипотез о строении материального мира проана¬ли¬зи¬ро-ваны процессы возбуждения вторичного контура трансформатора Тесла гармоническим сигн...