ПРОСТОРОВО-ЧАСОВА ЕВОЛЮЦІЯ НЕЛІНІЙНИХ ПОВЕРХНЕВИХ ЗБУРЕНЬ УЩІЛЬНЮВАНОЇ БЕТОННОЇ СУМІШІ У ВЕРТИКАЛЬНО ВІБРУЮЧОМУ ЦИЛІНДРИЧНОМУ БАКУ ПРИ ЙОГО ІДЕАЛЬНОМУ ЗБУДЖЕННІ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 2
Abstract
Обґрунтований метод моделювання та аналізу просторово-часової еволюції нелінійних поверхневих збуджень бетонної суміші, що ущільнюється, у вертикально вібруючому циліндричному баку при його ідеальному збудженні. У межах запропонованого методу й прийнятих припущень отримане стандартне нелінійне еволюційне рівняння у частинних похідних, яке дозволяє здійснювати детальний аналіз виникаючих нелінійних хвиле утворень у досліджуваній системі. У більшості випадків цим рівнянням є нелінійне рівняння Шредінгера з дисипацією. Проведений всебічний аналіз отриманих аналітичних розв’язків вказаного рівняння для випадків: а) вільного без демпфування руху бетонної суміші; б) вільного руху бетонної суміші з демпфуванням; в) квазісолітонного руху бетонної суміші в умовах компенсації демпфування і наявності привантаження на поверхні циліндричного бака. Знайдені аналітичні розв’язки нелінійного еволюційного рівняння періодичного типу (т.з. кноїдальні хвилі) описуються еліптичними функціями Якобі чи функціями Вейєрштрасса. Квазісолітонні розв’язки мають у своєму знаменнику типову функцію для солітонних (уособлених) хвиль – гіперболічний косинус, тобто пропорціональні гіперболічному секансу. Застосування привантаження спеціальної форми (радіально ребристої) при віброформуванні виробів з бетонної суміші дозволяє збуджувати квазісолітон на поверхні рідини/суміші, що ущільнюється, й чітко визначити всі фізичні константи (амплітуду, швидкість, початкову фазу коливань), які фігурують у розв’язку еволюційного рівняння, виникаючих квазісолітонних хвилеутворень. Результати даного дослідження можуть бути у подальшому використані для уточнення й вдосконалення існуючих інженерних методів розрахунку енергосилових характеристик вібромашин для ущільнення бетонних і будівельних сумішей як на стадіях їх проектування/конструювання, так і у режимах реальної експлуатації.
Authors and Affiliations
В. Т. Кравчук, Ю. В. Човнюк
Keywords
Related Articles
- EP ID EP424386
- DOI 10.32782/2618-0340-2018-2-173-190
- Views 23
- Downloads 0
ГЕНЕРУВАННЯ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ ДИНАМІЧНИМИ СИСТЕМАМИ
Багато системи представляються за допомогою диференціального рівняння, що зв'язує вхідний сигнал з вихідним. Імпульсна характеристика h(t, u) є просто розв’язок, коли вхідним сигналом служить імпульс в момент часу u. У д...
СИНГУЛЯРНІ ІНТЕГРАЛИ В АКСІАЛЬНО-СИМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПОТЕНЦІАЛУ
У наведеному дослідженні проаналізовані існуючі підходи до розв’язання аксіально-симетричної задачі теорії потенціалу та наведені й доведені власні алгоритми і схеми. У кусково-лінійному наближенні проаналізовані сингуля...
ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛЕЙ ДИСКРЕТНИХ АВТОМАТІВ ПРИ ПРОГРАМУВАННІ ПРОГРАМОВАНИХ ЛОГІЧНИХ КОНТРОЛЕРІВ
У статті досліджуються перспективні моделі дискретних автоматів, сумісні з мовами програмування програмованих логічних контролерів (ПЛК). Розглянуто методи і засоби проектування й реалізації систем управління дискретними...
ПРОСТОРОВО-ЧАСОВА ЕВОЛЮЦІЯ НЕЛІНІЙНИХ ПОВЕРХНЕВИХ ЗБУРЕНЬ УЩІЛЬНЮВАНОЇ БЕТОННОЇ СУМІШІ У ВЕРТИКАЛЬНО ВІБРУЮЧОМУ ЦИЛІНДРИЧНОМУ БАКУ ПРИ ЙОГО ІДЕАЛЬНОМУ ЗБУДЖЕННІ
Обґрунтований метод моделювання та аналізу просторово-часової еволюції нелінійних поверхневих збуджень бетонної суміші, що ущільнюється, у вертикально вібруючому циліндричному баку при його ідеальному збудженні. У межах...
SPACE-TIME EVOLUTION OF THE NONLINEAR SURFACE DISTRIBUTIONS OF THE SEALING CONCRETE MIXTURE IN THE VERTICAL VIBRATE CYLINDRICAL TANK DURING ITS IDEAL EXCITATION
The method of modeling and analysis of space-time evolution of nonlinear surface perturbations for the sealing concrete mixture at the vertical vibrate cylindrical tank with its ideal excitation is based. In the limits o...