Recurrence formula, differentia compound and differentia equations for Hermite polynomials
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2016, Vol 4, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Hermite polynomials. It has been done the proof of recurrence formula between Hermite polynomials, some proof of differential compound and two differential equations for Hermite polynomials. Conclusion: The derivative of Hermite polynomial expressed by Hermite polynomials can be determined from the equation H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3, ... .
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Paweł Ignaczak, Roman Udała
Keywords
Related Articles
- EP ID EP190298
- DOI -
- Views 69
- Downloads 0
Model analityczno-numeryczny parametrów pracy korbowodu i mechanizmu przegubowego
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono dwa zagadnienia mechaniczne, a mianowicie analizę prędkości korbowodu oraz badanie prędkości wznoszenia się mechanizmu przegubowego. Głównym celem pracy jest opracowanie modelu anality...
Pomniki i tablice w Iwoniczu Zdroju upamiętniające zasłużonych lekarzy, prekursorów leczenia uzdrowiskowego
Wstęp i cel: W Iwoniczu Zdroju znajdują się trwałe pamiątki po lekarzach prekursorach leczenia uzdrowiskowego. Celem pracy jest przedstawienie lekarzy, którym postawiono pomniki lub zostali patronami pamiątkowych tablic....
Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms fo...
Liczebniki języka norweskiego na tle innych języków skandynawskich, w porównaniu do języka polskiego
Wstęp i cel: System liczebnikowy języka norweskiego jest podobny do systemów występujących w innych językach skandynawskich, z grupy germańskiej. W artykule przedstawione zostaną systemy liczebnikowe języków duńskiego,...
Interpretacja pierwszej zasady termodynamiki dla układów zamkniętych i otwartych
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono interpretację pierwszej zasady termodynamiki dla układów zamkniętych i otwartych. Opisano analizę pracy dla układu zamkniętego i układu otwartego. Omówiono problem zmiany energii wskut...