РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ КРИПТОСТІЙКОЇ КРИВІЙ ЕДВАРДСА НАД ПОЛЯМИ ХАРАКТЕРИСТИК 5 ТА 7
Journal Title: Кібербезпека: освіта, наука, техніка - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Запропоновано метод пошуку криптостійких еліптичних кривих у формі Едвардса (де параметр квадратичний не лишок у полі) над розширеними кінцевими полями малих характеристик Для цих кривих виконується повнота закону додавання точок, тому вони називаються повними кривими Едвардса. На першому етапі над малими простими полями та знаходяться параметри повних кривих Едвардса, які мають мінімальні порядки Для обох кривих отримуємо однакові значення параметрів які є квадратичними не лишками у відповідних полях та . Далі для обох кривих за рекурентною формулою обчислюються порядки (де – непарне) цих кривих над розширеними полями з простими степенями розширення в межах відомих криптографічних стандартів (з еквівалентною бітовою довжиною модуля поля 200…600біт). Обчислені значення тестуються на простоту. Відбираються розширення , які забезпечують псевдопростий порядок кривої з простим значенням Це забезпечує найвищу крипто стійкість кривої при рішенні проблеми дискретного логарифму. В результаті над полями характеристики отримано дві криві зі степенями розширення та а над полями характеристики – одна крива зі степенем . Для них визначені відповідні великі прості значення Наступний етап – розрахунок інших загальносистемних параметрів криптографічних систем на базі повних кривих Едвардса. над полями характеристик 5 та 7. Арифметика розширених полів базується на незвідних примітивних поліномах степені . Виконано пошук та побудова таблиць поліномів (по 10 різних поліномів для кожного значення відповідно для значень характеристик та ). На базі кожного поліному згідно з розробленою методикою обчислені координати випадкової точки кривої. Можливими порядками цієї точки є значення або Двократним подвоєнням цієї точки знаходяться координати та для 30 різних генераторів криптосистеми, які мають простий порядок . Отримано набори параметрів, що задовольняють стандартним криптографічним вимогам та можуть бути рекомендовані у проектуємих криптосистемах.
Authors and Affiliations
Anatoliy Bessalov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP498420
- DOI 10.28925/2663-4023.2018.1.94104
- Views 74
- Downloads 0
ІНФОРМАЦІЙНІ ВІЙНИ: ПРОБЛЕМИ, ЗАГРОЗИ ТА ПРОТИДІЯ
У статті розглянуто проблеми вразливості Української держави в умовах інформаційної війни. Описано основні загрози, серед них: руйнування єдиного інформаційного простору держави; маніпуляція суспільною, недостатня коорди...
АУДИТ ІНФОРМАЦІЙНОЇ БЕЗПЕКИ – ОСНОВА ЕФЕКТИВНОГО ЗАХИСТУ ПІДПРИЄМСТВА
У статті розглядається поняття аудиту інформаційної безпеки в організації, наведено його види та основні етапи. У загальному випадку аудит безпеки, незалежно від форми його проведення, складається з чотирьох основних ета...
ІНФОРМАЦIЙНА БЕЗПЕКА РАДIОКАНАЛIВ БЕЗПIЛОТНИХ АВИАЦIЙНИХ КОМПЛЕКСIВ
В роботі виконаний аналіз навігаційних та командно-телеметричних радіоканалів, якi використовуються при експлуатації безпілотних авіаційних комплексів. Класифікація уразливості радіоканалів прив’язана до режимів керуванн...
МЕТОДИКА ПРОТИДІЇ СОЦІАЛЬНОМУ ІНЖИНІРИНГУ НА ОБ’ЄКТАХ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
В статті приведено дослідження з використанням атак типу підробленої точки доступу та фішингової сторінки. Оглянуті попередні публікації з соціального інжинірингу (соціальної інженерії), приведена статистика зламів і про...
РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ КРИПТОСТІЙКОЇ КРИВІЙ ЕДВАРДСА НАД ПОЛЯМИ ХАРАКТЕРИСТИК 5 ТА 7
Запропоновано метод пошуку криптостійких еліптичних кривих у формі Едвардса (де параметр квадратичний не лишок у полі) над розширеними кінцевими полями малих характеристик Для цих кривих виконуєтьс...