РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ДВОВИМІРНОЇ ЗАДАЧІ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ РЕКУРЕНТНОЮ НЕЙРОННОЮ МЕРЕЖЕЮ ДЖОРДАНА
Journal Title: Науковий вісник НЛТУ України - Year 2017, Vol 27, Issue 4
Abstract
Розглянуто метод для розв'язання двовимірного рівняння теплопровідності в ізотропних матеріалах із граничними умовами першого типу, використовуючи штучну нейронну мережу (ШНМ) Джордана. Побудовано функцію вартості ШНМ, в основі якої знаходиться метод Кранка-Ніколсона. При досягненні функцією вартості мінімуму, виходи мережі дають розв'язок рівняння теплопровідності. Ця функція вартості мінімізується методом Флетчера-Рівза за синаптичними вагами. Щоб знайти частинні похідні першого порядку від функції вартості за ваговими коефіцієнтами мережі, використано розширення стандартного алгоритму зворотного поширення, названого "Зворотним поширенням у часі за епохами". Підібрано архітектуру мережі з урахуванням специфіки розв'язуваної задачі. Оптимальні можливості апроксимації отримано з використанням двох шарів мережі без використання функцій активації через лінійність рівняння. Наведено результати моделювання на двох тестових задачах і здійснено порівняння результату з іншими числовими методами. Показано, що результати розрахунків з використанням цього підходу дають добре наближення до точних рішень. Також отримано задовільний розв'язок за межами часового діапазону, для якого відбувалось навчання. Показано стійкість та збіжність цього підходу при значеннях кроку за часом, для якого явні різницеві методи є чисельно нестабільними. Представлено методологію розв'язання крайових задач, а саме рівняння теплопровідності у двох вимірах з використанням штучної нейронної мережі. Гнучкість підходу полягає в можливості донавчання мережі для досягнення необхідної точності та здатності мережі "запам'ятовувати" рішення для різних початкових умов. Універсальність підходу полягає у використанні єдиної методології для різних фізичних параметрів задачі.
Authors and Affiliations
Н. О. Семенишин
Keywords
Related Articles
- EP ID EP201299
- DOI 10.15421/40270435
- Views 91
- Downloads 0
ТЕХНОЛОГІЯ ТА ЕТАПИ ОРГАНІЗАЦІЇ РОБІТ ПІД ЧАС БЕЗТРАНШЕЙНОГО ПРОКЛАДАННЯ ТРУБОПРОВОДІВ СПОСОБОМ МІКРОТУНЕЛЮВАННЯ
Подано опис технології та етапів організації робіт під час спорудження переходів трубопроводів через природні і штучні перешкоди та будівництва підземних інженерних комунікацій міського призначення способом мікротунелюва...
ПЕРЕНОСНІ ЗАСОБИ ДИМО- ТА ТЕПЛОВИДАЛЕННЯ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ГАСІННЯ ПОЖЕЖ ПІДРОЗДІЛАМИ ОРС ЦЗ ДСНС УКРАЇНИ
Розглянуто актуальність питання застосування підрозділами ОРСЦЗ ДСНС України переносних засобів димо- та тепловидалення (пожежних димососів). Встановлено, що нагнітання свіжого повітря у приміщення є найефективнішим порі...
ФОРМУВАННЯ КАРКАСУ РЕГІОНАЛЬНОЇ ЕКОЛОГІЧНОЇ МЕРЕЖІ СХІДНОГО ПОДІЛЛЯ НА ПІДСТАВІ ПЕРСПЕКТИВНИХ ЗАПОВІДНИХ ОБ'ЄКТІВ І ТЕРИТОРІЙ У СТРУКТУРІ ЛІСОВОГО ФОНДУ
Наведено дані про стан і кількісний показник природно-заповідного фонду Східного Поділля в адміністративних межах Вінницької області у структурі лісового фонду. Дослідження виконано на базі лісового фонду 11 лісових підп...
РОЗВИТОК ТЕХНОЛОГІЇ ВАКУУМНОГО ЙОННО-ПЛАЗМОВОГО НАПИЛЕННЯ ТА НАПРЯМИ ЇЇ ВДОСКОНАЛЕННЯ
Проаналізовано існуючі способи нанесення вакуумних покриттів. Обґрунтовано переваги методу вакуумного йонно-плазмового напилення покриттів в умовах йонного бомбардування (метод КІБ), порівняно з іншими. Наведено класифік...
ОГЛЯД МОДЕЛЕЙ РОЗВИТКУ EHEALTH ТА НАЯВНИХ МЕДИЧНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМИ СТВОРЕННЯ ЄДИНОГО МЕДИКО-ІНФОРМАЦІЙНОГО ПРОСТОРУ
Міністерство охорони здоров'я України разом із громадськими та державними організаціями, активною медичною спільнотою та ІТ-бізнесом задекларували бажання започаткувати eHealth в Україні вже у 2017 р., як основну компоне...