РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ДВОВИМІРНОЇ ЗАДАЧІ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ РЕКУРЕНТНОЮ НЕЙРОННОЮ МЕРЕЖЕЮ ДЖОРДАНА
Journal Title: Науковий вісник НЛТУ України - Year 2017, Vol 27, Issue 4
Abstract
Розглянуто метод для розв'язання двовимірного рівняння теплопровідності в ізотропних матеріалах із граничними умовами першого типу, використовуючи штучну нейронну мережу (ШНМ) Джордана. Побудовано функцію вартості ШНМ, в основі якої знаходиться метод Кранка-Ніколсона. При досягненні функцією вартості мінімуму, виходи мережі дають розв'язок рівняння теплопровідності. Ця функція вартості мінімізується методом Флетчера-Рівза за синаптичними вагами. Щоб знайти частинні похідні першого порядку від функції вартості за ваговими коефіцієнтами мережі, використано розширення стандартного алгоритму зворотного поширення, названого "Зворотним поширенням у часі за епохами". Підібрано архітектуру мережі з урахуванням специфіки розв'язуваної задачі. Оптимальні можливості апроксимації отримано з використанням двох шарів мережі без використання функцій активації через лінійність рівняння. Наведено результати моделювання на двох тестових задачах і здійснено порівняння результату з іншими числовими методами. Показано, що результати розрахунків з використанням цього підходу дають добре наближення до точних рішень. Також отримано задовільний розв'язок за межами часового діапазону, для якого відбувалось навчання. Показано стійкість та збіжність цього підходу при значеннях кроку за часом, для якого явні різницеві методи є чисельно нестабільними. Представлено методологію розв'язання крайових задач, а саме рівняння теплопровідності у двох вимірах з використанням штучної нейронної мережі. Гнучкість підходу полягає в можливості донавчання мережі для досягнення необхідної точності та здатності мережі "запам'ятовувати" рішення для різних початкових умов. Універсальність підходу полягає у використанні єдиної методології для різних фізичних параметрів задачі.
Authors and Affiliations
Н. О. Семенишин
Keywords
Related Articles
- EP ID EP201299
- DOI 10.15421/40270435
- Views 78
- Downloads 0
ВИДОВИЙ СКЛАД, СТАН І ДЕКОРАТИВНІСТЬ ДЕРЕВНИХ НАСАДЖЕНЬ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ
Визначено видовий склад деревно-чагарникових насаджень на території трьох навчальних закладів малого міста Вишгорода Київської області. Проаналізовано вікову структуру деревних насаджень, їх стан і декоративність. Встано...
ЕФЕКТИВНІСТЬ РАДІАЛЬНОГО ВОДЯНОГО СТРУМЕНЯ-ЕКРАНА В ЗОНІ ТЕПЛОВОЇ ДІЇ ДИФУЗІЙНОГО ФАКЕЛА ПОЛУМ'Я
Встановлено можливість застосування радіальних водяних струменів-екранів у вертикальній площині – для захисту від теплового потоку дифузійного факела полум'я, а також у горизонтальній площині – для гасіння низових лісови...
ПРИРОДНО-КЛІМАТИЧНІ ЗМІНИ ТА ЕКОЛОГІЧНА РОЛЬ ЛІСОВИХ НАСАДЖЕНЬ ХМЕЛЬНИЦЬКОЇ ОБЛАСТІ
Проаналізовано природно-кліматичні зміни в Хмельницькій обл. за період 1964-2015 рр., а саме температуру, вологість, опади. За методикою Д.В. Воробйова встановлено лісотипологічні умови зростання деревних рослин. За допо...
СТАН ДЕРЕВНО-ЧАГАРНИКОВИХ НАСАДЖЕНЬ ТЕРИТОРІЙ ОБМЕЖЕНОГО КОРИСТУВАННЯ ПРОМИСЛОВОГО РАЙОНУ МІСТА КРИВИЙ РІГ
Наведено результати інвентаризації таксономічного складу, біоморфологічної структури та життєвого стану деревно-чагарникових насаджень об'єктів обмеженого користування Тернівського району Кривого Рогу. Визначено провідні...
ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРНОЇ ТА ФІЗИКО-МЕХАНІЧНОЇ АКТИВАЦІЇ БІОМАСИ НА ЕНЕРГОВИТРАТИ ПРОЦЕСУ ПРЕСУВАННЯ БІОПАЛИВ ДЕРЕВИННОГО ТА РОСЛИННОГО ПОХОДЖЕННЯ
Досліджено компресійні характеристики пресування подрібненої поліфракційної біомаси рослинного та деревинного походження на прикладі деревини сосни, соломи та лузги соняшника. Встановлено залежності коефіцієнтів основног...