TOTAL WEIGHTED TARDINESS MINIMIZATION FOR TASKS WITH A COMMON DUE DATE ON PARALLEL MACHINES IN CASE OF AGREEABLE WEIGHTS AND PROCESSING TIMES
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї - Year 2019, Vol 0, Issue 1
Abstract
We consider tasks scheduling problem on identical parallel machines by the criterion of minimizing the total weighted tardiness of tasks. All tasks arrive for processing at the same time. Weights and processing times are agreeable, that is, a greater weight of a task corresponds to a shorter processing time. In addition, we have arbitrary start times of machines for tasks processing. The times may be less or greater than the due date or to coincide with it. The problem in this formulation is addressed for the first time. It can be used to provide planning and decision making in systems with a network representation of technological processes and limited resources. We give efficient PSC-algorithm with complexity that includes the polynomial component and the approximation algorithm based on permutations of tasks. The polynomial component contains sufficient signs of optimality of the obtained solutions and allows to obtain an exact solution by polynomial subalgorithm. In the case when the sufficient signs of optimality do not fulfill, we obtain approximate solution with an estimate of deviation from the optimum for each individual problem instance of any practical dimension. We show that a schedule obtained as a result of the problem solving can be split into two schedules: the schedule on machines which start time is less than or equal to the due date, and the schedule on machines which start after the due date. Optimization is only done in the first schedule. The second schedule is optimal by construction. Statistical studies of the PSC-algorithm showed its high efficiency. We solved problems with dimensions up to 40,000 tasks and up to 30 machines. The average time to solve the problem by the algorithm using the most efficient types of permutations was 27.3 ms for this dimension. The average frequency of an optimal solution obtaining amounted to 90.3 %. The average deviation from an optimum was no more than 0.000251.
Authors and Affiliations
Alexander Pavlov, Elena Misura, Oleg Melnikov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP603775
- DOI 10.20998/2079-0023.2019.01.04
- Views 95
- Downloads 0
Исследование движения магнитогазодинамических ударных волн в неоднородной плазменной среде методом Уизема
<span>Рассматривается распространение плоской магнитогазодинамической ударной волны в неоднородной плазменной среде. Исследование проводилось методом Уизема, который был использован для случая поперечного магнитного поля...
ФОРМУВАННЯ ПРОФЕСІЙНОЇ КОМУНІКАТИВНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ПІД ЧАС ПРОЕКТНО-ОРІЄНТОВАНОГО НАВЧАННЯ В УМОВАХ ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДОЛОГІЇ SCRUM
<p class="104"><span lang="UK">Розглянуто практичний досвід формування професійної комунікативної компетентності студентів Харківського комп’ютерно-технологічного коледжу Національного технічного університету «Харківськи...
Алгоритм построения стационарного нормального марковского 3d-поля: динамические уравнения движения, статистические распределения вероятностей, визуализация
<span>Рассмотрено трехмерное поле, обладающее свойствами стационарности, нормальности и марковости. На основе иерархического подхода проведен вероятностный анализ рассматриваемых случайных величин, процессов и полей. Пос...
ІНФОРМАЦІЙНО-ЕКСТРЕМАЛЬНЕ МАШИННЕ НАВЧАННЯ СИСТЕМИ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ
Розглядається алгоритм машинного навчання комп’ютеризованої системи контролю знань за тестовими завданнями. При цьому машинне навчання здійснюється в рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології аналізу д...
Методи формування упорядкованих по процесам трас журналу подій в задачах процесного управління
<span>Досліджено проблему формування вхідних даних для побудови моделей бізнес-процесів методами інтелектуального аналізу процесів. Показано, що журнали подій реальних інформаційних систем не завжди відповідають вимогам...