UNIFORM ATTRACTOR FOR WAVE EQUATION WITH NON-LINEAR DAMPING DEPENDING EXPLICITLY ON TIME

Abstract

The paper deals with long-time behavior of the solutions to the initial-boundary value problem for a non-autonomous non-linear wave equation. The peculiarity of the equation is the non-linear damping term depending explicitly on time. The problem is studied in the framework of the theory of processes and their attractors. The family of processes generated by the initial-boundary value problem is introduced. It is proved that this family is uniformly (with respect to the time-dependent damping coefficient) dissipative and asymptotically compact, thus possesses a unique uniform attractor. The attractor is a compact set in the common phase space of the processes.

Authors and Affiliations

O. O. NABOKA

Keywords

Related Articles

ПОРІВНЯННЯ НАБЛИЖЕНИХ РОЗВʼЯЗКІВ ІНТЕГРАЛЬНОГО РІВНЯННЯ СИЛИ УДАРУ ТІЛ В ТЕОРІЇ ГЕРЦА

Проведено порівняльний аналіз наближених аналітичних розвʼязків інтегрального рівняння сили удару пружних тіл, обмежених поверхнями другого порядку в області їх взаємодії. Для порівняння використано як відомі розвʼязки,...

Прогнозування зміни характеристик кусково-однорідних пористих завантажень швидких багатошарових фільтрів

Сформовано математичну модель прогнозування процесу доочистки води від домішок у швидких багатошарових фільтрах при додержанні сталої швидкості фільтрації, що враховує дослідження зміни характеристик кусково-однорідних п...

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕХОДА В ТРУБАХ СО СПИРАЛЬНЫМ ГОФРИРОВАНИЕМ

Проведено прямое численное моделирование неизотермического течения на начальных участках гладкой трубы и трубы с гофрированными вставками различной геометрии при переходных числах Рейнольдса. Проанализировано возникновен...

К ВОПРОСУ ЧИСЛЕННОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АМПЛИТУД НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ В ОБРАТИМОЙ ГИДРОМАШИНЕ

Рассматривается апробация разработанной ранее математической модели и метода расчета низкочастотных (жгутовых) пульсаций давления в отсасывающей трубе, проверенных экспериментом (модельным и натурным) на ряде радиально-о...

В ПАМЯТЬ О ПРОФЕССОРЕ ГАНДЕЛЕ Ю. В.

Several facts on the biography and professional activity of the Kharkov famous scientist and educator Gandel Yu.V., which have never been previously published, are presented.

Download PDF file
  • EP ID EP398314
  • DOI -
  • Views 109
  • Downloads 0

How To Cite

O. O. NABOKA (2018). UNIFORM ATTRACTOR FOR WAVE EQUATION WITH NON-LINEAR DAMPING DEPENDING EXPLICITLY ON TIME. Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях, 1(1279), 73-80. https://europub.co.uk/articles/-A-398314