UNIFORM ATTRACTOR FOR WAVE EQUATION WITH NON-LINEAR DAMPING DEPENDING EXPLICITLY ON TIME
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2018, Vol 1, Issue 1279
Abstract
The paper deals with long-time behavior of the solutions to the initial-boundary value problem for a non-autonomous non-linear wave equation. The peculiarity of the equation is the non-linear damping term depending explicitly on time. The problem is studied in the framework of the theory of processes and their attractors. The family of processes generated by the initial-boundary value problem is introduced. It is proved that this family is uniformly (with respect to the time-dependent damping coefficient) dissipative and asymptotically compact, thus possesses a unique uniform attractor. The attractor is a compact set in the common phase space of the processes.
Authors and Affiliations
O. O. NABOKA
Keywords
Related Articles
- EP ID EP398314
- DOI -
- Views 110
- Downloads 0
Математическая модель управления упругими перемещениями при механической обработке
На основе разработанной математической модели управления упругими перемещениями при механической обработке показано, что с точки зрения повышения производительности и точности размера обработки при точении с низкой жестк...
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИ СОСТАВЛЕНИИ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЙ НА МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Рассматривается задача о двухмерной адвекции поверхностного загрязнения морскими течениями со сложной геометрией береговой линии в приближении идеальной несжимаемой жидкости. Задача решена с использованием численного мет...
КОЛИВАННЯ СТЕПЕНЕВО-НЕЛІНІЙНОГО ОСЦИЛЯТОРА, СПРИЧИНЕНІ СИЛОВИМ ІМПУЛЬСОМ
Розглянуто коливання осцилятора зі степеневою характеристикою пружності при дії миттєво прикладеної сталої сили (ступінчастого імпу- льсу) та сили обмеженої тривалості дії (прямокутного імпульсу). Одержано аналітичні роз...
ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛОЖЕНИЙ ФУНКЦИЙ В РЯДЫ ШЛЕМИЛЬХА ДЛЯ АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАНЫ
На основе теории рядов Шлемильха и операционного исчисления предложен подход к анализу нестационарных колебаний мембраны, вызванных кинематическими возмущениями. Он позволяет определить коэффициенты в соответствующих раз...
SPATIAL GENERALIZATION OF THE EXPLOSION PROCESS MATHEMATICAL MODEL USING QUASICONFORMAL MAPPINGS METHODS
The mathematical model of the explosive process impact on the environment developed on the basis of the classical fluid theory which defines the borders of crater, the compressed and unperturbed sections of the soil crea...