USE OF FUZZY NUMBERS FOR ASSESSING THE ACQUISITION OF THE VAN-HIELE LEVELS IN GEOMETRY
Journal Title: ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВІТА - Year 2016, Vol 10, Issue 4
Abstract
It is generally accepted that students face many difficulties in constructing proofs of theorems and solutions of problems of the Euclidean Geometry. The van Hiele theory of geometric reasoning suggests that students can progress through five levels of increasing structural complexity. It has been also proved by other researchers that these levels are continuous characterized by transitions between the successive levels. This means that from the teacher’s point of view there exists fuzziness about the degree of student acquisition of each level, which suggests that principles of Fuzzy Logic could be used for the evaluation of student geometric reasoning skills. Here a combination of Triangular Fuzzy Numbers (TFNs) and of the Centre of Gravity (COG) deffuzzification technique is applied for evaluating the acquisition of the van Hielie levels by students. It is further shown that the use of the Yager index instead of the COG technique leads to the same assessment conclusions. Other fizzy methods applied in earlier works are also discussed and an example on high school student acquisition of 3-dimensional geometrical concepts is presented illustrating our results.
Authors and Affiliations
Michael Gr. Voskoglou
Keywords
Related Articles
- EP ID EP427550
- DOI -
- Views 151
- Downloads 0
ВИКОРИСТАННЯ МОБІЛЬНОГО ТЕЛЕФОНУ В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ
У статті висвітлено питання використання мобільного телефону у навчальному процесі при вивченні різних дисциплін на основі аналізу наукових досліджень та публікацій. Окремо зосереджено увагу на досвіді використання мобіл...
ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ КУЛЬТУРИ УЧНІВ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ ШЛЯХОМ ВИКОРИСТАННЯ ВПРАВ З ТЕРМІНОЛОГІЧНИМ СПРЯМУВАННЯМ
У статті досліджено проблему формування математичних знань та математичної культури учнів початкової школи, пошуку шляхів її реалізації у практиці навчання; проаналізовано процес формування в учнів основних понять та баз...
DEBATABLE TASKS IN THE TRADITIONAL METHOD OF ELECTRODYNAMICS TEACHING
The article deals with the theoretical analysis of the traditional approaches to electrodynamics teaching. The author has paid attention to the contradictions arising in the process of application of the classical Biot-S...
НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНА ДІЯЛЬНІСТЬ УЧНІВ З ФІЗИКИ ЯК ОСНОВНИЙ ЗАСІБ РЕАЛІЗАЦІЇ МЕТОДОЛОГІЇ ПРОДУКТИВНОГО НАВЧАННЯ
У статті визначено і розкрито сутність основних концептуальних положень продуктивного навчання фізики основної школи, що дозволяють сконструювати систему навчально-пізнавальних компетенцій учнів. Запропоновано модель про...
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ТА ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ В ЗАДАЧАХ НА ПОСЛІДОВНОСТІ
У математичному аналізі та на олімпіадах з математики різного рівня досить часто зустрічаються задачі на числові послідовності, які не мають стандартних методів розв’язування. Іноді пошук розв’язку такої задачі потребу...