Вопросы использования многомерных аппроксимаций типа Паде для обобщенного суммирования решений краевых задач
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Целью этой работы является разработка методики построения многомерных аппроксимаций типа Паде для решения краевых задач и определение условий их сходимости. В теории многомерных дробно-рациональных аппроксимаций функций выделяются два проблемных аспекта. Во-первых, это определение самого понятия таких аппроксимаций и способа построения приближения, а во-вторых, выбор класса приближаемых функций и доказательство сходимости выбранной схемы. Предлагается развитие теории многомерных дробно-рациональных приближений для аппроксимации степенных рядов, заданных на некоторых системах базисных функций. Подбор вида базисных функций и метода построения приближения позволяет в ряде случаев добиться существенного улучшения полезных свойств аппроксиманты для некоторых выделенных классов функций. Рассматривается создание способа построения таких многомерных дробно-рациональных приближений и определение множества коэффициентов ряда, необходимого для построения приближения заданной структуры. Определены условия сходимости аппроксимант приближаемых многомерных функций, построенных по разработанной авторами методике, при различных базисных функциях. Предложено развитие модифицированного метода продолжения по параметру на основе полученных результатов. Отличием предложенной методики является применение комбинации асимптоти- ческих методов решения краевых задач с обобщенным суммированием полученных рядов на основе многомерных аппроксимаций Паде-типа, что позволят построить альтернативные к существующим численным методам схемы решения, не уступающие им по точности. Еще одним существенным отличием является комплексность проводимых исследований – от создания метода построения приближений, обоснования его сходимости, до имплементации его в схемы решения краевых задач и создания прикладных программ. Таким образом, настоящая работа направлена на разработку новых методов расчета краевых задач математической физики и развития теории приближений функций многих переменных
Authors and Affiliations
В. И. Олевский, Ю. Б. Олевская, Т. С. Науменко, И. В. Шапка
Keywords
Related Articles
- EP ID EP626318
- DOI -
- Views 124
- Downloads 0
Вопросы использования многомерных аппроксимаций типа Паде для обобщенного суммирования решений краевых задач
Целью этой работы является разработка методики построения многомерных аппроксимаций типа Паде для решения краевых задач и определение условий их сходимости. В теории многомерных дробно-рациональных аппроксимаций функций...
Use of neural networks in optimization methods for corroding plane stressed plates
The adaptation of the flexible tolerance method to the problems of optimal design of corroding plane stressed plates is proposed with a limitation on the given durability (the operating time up to the moment of exhaustio...
Алгоритм расчета эксплуатационных характеристик адсорбционного аккумулятора тепловой энергии для системы децентрализованного отопления
Работа посвящена построению эффективного алгоритма решения задачи расчета эксплуатационных характеристик адсорбционного аккумулятора тепловой энергии для системы децентрализованного отопления. Предлагается следующий поря...
Моделирование колебаний стержня оправки стана холодной пильгерной прокатки труб
Рассмотрена задача о параметрических колебаниях для выбранной модели системы «труба – оправка – стержень» механизма удержания оправки стана холодной пильгерной прокатки труб (ХПТ). Разработана расчетная схема и составлен...
DETERMINATION OF OPTIMAL NUMBER AND PLACES OF LOCATION OF CHARGING STATION FOR ELECTRIC VEHICLES INSIDE THE CITY
The article deals with the problem of optimal placement of charging stations for electric vehicles in Dnipro under the assumption that the existing sites for parking should be primarily equipped with such stations. Based...