ZASTOSOWANIE METODY POCHODNEJ TOPOLOGICZNEJ W ELEKTRYCZNEJ TOMOGRAFII IMPEDANCYJNEJ
Journal Title: Informatyka Automatyka Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska - Year 2016, Vol 6, Issue 2
Abstract
W dziedzinie optymalizacji kształtu i topologii zaproponowano nową koncepcję pochodnej topologicznej danego funkcjonału kształtu. Zastosowano asymptotyczną analizę w celu określenia pochodnej topologicznej funkcjonału kształtu dla zagadnień eliptycznych. Pochodna Topologiczna –PT (ang. the topological derivative – TD) jest miarą wpływu wtrącenia w postaci małego defektu na funkcjonał kształtu w badanym obszarze dla eliptycznego zagadnienia brzegowego. Obszar z małym defektem traktowany jest jako obszar zaburzony przez zmiany topologii. Oznacza to, że dana pochodna topologiczna stanowi aproksymację pierwszego rzędu ze względu na mały parametr, który określa objętość defektu dla obliczanego funkcjonału kształtu w zaburzonym obszarze. PT jest funkcją zdefiniowaną w obszarze niezaburzonym, który może być wyznaczony na podstawie znajomości rozwiązania zagadnienia brzegowego w tym (niezaburzonym) obszarze. Oznacza to że PT może być wyznaczona poprzez rozwiązanie zagadnienia brzegowego w obszarze niezaburzonym. Można rozważyć pierwszego jak również drugiego rzędu pochodną topologiczną, zapewniającą aproksymację funkcjonału kształtu ze znacznie lepszą precyzją w porównaniu do PT pierwszego rzędu rozwinięcia w obszarze zaburzonym. W niniejszej pracy PT jest zastosowana w kontekście Elektrycznej Tomografii Impedancyjnej (ETI). W szczególności jesteśmy zainteresowani w rekonstrukcji pewnej liczby anomalii wewnątrz obszaru, na podstawie pomiarów potencjału na brzegu rozpatrywanego obszaru. Podstawowa idea zawarta jest w minimalizacji funkcjonału, będącego miarą niedopasowania między pomiarami potencjału na brzegu obszaru a potencjałem elektrycznym uzyskanym na podstawie modelu matematycznego uwzględniającego zbiór anomalii o kształcie kuli. Zastosowanie pierwszego i drugiego rzędu pochodnej topologicznej prowadzi do nieiteracyjnego algorytmu rekonstrukcyjnego drugiego rzędu. W zakończeniu artykułu przedstawiono eksperyment numeryczny, wykazujący, że zaproponowany algorytm obrazowania jest bardzo odporny na zaszumione dane pomiarowe.
Authors and Affiliations
Andrey Ferreira, Antonio Novotny, Jan Sokołowski
Keywords
Related Articles
- EP ID EP81452
- DOI -
- Views 103
- Downloads 0
TWO-PHASE FLOW STRUCTURE IDENTIFICATION BASED ON FUZZY ASSESMENT OF 3D TOMOGRAPHICAL IMAGING
The following paper presents results of research on automated two-phase flow pattern identification, which is based on a fuzzy assessment of registered spatial images. Such images are obtained from 3D tomography reconstr...
METODY BALANSOWANIA OGNIW W TRAKCYJNYCH AKUMULATORACH LITOWO-JONOWYCH
Akumulatory w technologii litowo-jonowej posiadają wiele zalet w porównaniu z tradycyjnymi akumulatorami kwasowo-ołowiowymi. Wysoka energia i moc właściwa, możliwość szybkiego ładowania, szerszy zakres temperatur pracy t...
OPTIMIZATION OF THE SOLAR COLLECTOR’S POSITION
: It is made the mathematic model of determining of the solar collector’s parameters, that allows to get its optimal values for any latitude at an any point of time. Also it is developed the computer model for determinat...
TESTING FOR REVEALING OF DATA STRUCTURE BASED ON THE HYBRID APPROACH
In this paper testing for revealing data structure based on a hybrid approach has been presented. The hybrid approach used during the testing suggests defining a pre-clustering hypothesis, defining a pre-clustering stati...
DEKODOWANIE KODÓW LDPC O WIELOPROGOWEJ WAŻNOŚCI
W artykule zostały przeanalizowane aspekty zastosowania większościowej metody dekodowania kodów LDPC – trójwymiarowych liniowych kodów korekcyjnych. Została przeanalizowana możliwość korekcji różnych typów zwielokrotnion...