ЗАСТОСУВАННЯ АПРОКСИМАЦІЙНО-ІТЕРАТИВНОГО МЕТОДУ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ, ЗАДАНИХ НЕЯВНО
Journal Title: ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВІТА - Year 2016, Vol 8, Issue 2
Abstract
В статті розглянуто використання апроксимаційно-ітеративного методу для наближення розв’язку та його похідної задачі Коші для рівняння F(x, y, y′) = 0. При звичайних щодо функції F(x, y, y′) припущеннях за допомогою ітераційного процесу Пікара описується область існування розв’язку поставленої задачі. Наведені оцінки відхилень отриманих за допомогою апроксимаційно-ітеративного алгоритму наближень від точного розв’язку та його похідної в аналітичному випадку і у випадку скінченої гладкості функції F(x, y, y′).
Authors and Affiliations
Я. П. Василенко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP427359
- DOI -
- Views 105
- Downloads 0
ТЕОРЕТИЧНО-МЕТОДИЧНІ ЗАСАДИ ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ЧИСЛОВИХ РЯДІВ
Проблема візуалізації абстрактних математичних понять та об’єктів, пошук їх геометричних інтерпретацій, зокрема із залученням сучасних інформаційно-комунікаційних технологій, різних Інтернет-сервісів та мобільних застосу...
АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ ПРИРОДНИЧИХ ДИСЦИПЛІН
У статті розглядається проблема дослідницької підготовки студентів у вищих навчальних закладах як умови формування конкурентоспроможності майбутнього фахівця. Проаналізовано поняття «вміння», «дослідницька діяльність», «...
НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНА ДІЯЛЬНІСТЬ УЧНІВ З ФІЗИКИ ЯК ОСНОВНИЙ ЗАСІБ РЕАЛІЗАЦІЇ МЕТОДОЛОГІЇ ПРОДУКТИВНОГО НАВЧАННЯ
У статті визначено і розкрито сутність основних концептуальних положень продуктивного навчання фізики основної школи, що дозволяють сконструювати систему навчально-пізнавальних компетенцій учнів. Запропоновано модель про...
DEBATABLE TASKS IN THE TRADITIONAL METHOD OF ELECTRODYNAMICS TEACHING
The article deals with the theoretical analysis of the traditional approaches to electrodynamics teaching. The author has paid attention to the contradictions arising in the process of application of the classical Biot-S...
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ИНЖЕНЕРА
Статья посвящена использованию математических моделей реальных производственных систем при обучении студентов лесотехнического профиля. Современный инженер в свой работе сталкивается с новой высокопроизводительной и слож...