Analytical and numerical solutions of not exact differential equations with interpretation in Mathematica program
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2013, Vol 1, Issue
Abstract
Introduction and aim: This paper shows the analytical and numerical solutions of some not exact differential equations. Some short description of a search procedure for integral factor in all three cases has been shown in the considerations. The main aim of this paper is to use Mathematica program to solve the not exact differential equations. Material and methods: In the paper have been analyzed exact differential equation and four not exact differential equations. In order to solve not exact differential equations and create some graphs of obtained solutions has been applied Mathematica program. Analytical and numerical methods have been used in the paper. Results: In the case of integrating factor which dependent on two variables has been shown the way of its searching by using some expectation method. In particular case, when integrating factor has form μ(x,y)=x^a·y^b the quantities a and b we can find by solving a system of two linear equations with unknown values a and b. Conclusion: Program Mathematica allows us to look, for more difficult cases, some integrating factor dependent on two variables x and y by using a expectation method.
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Barbara Mazur-Chrzanowska, Rafał Chrzanowski, Roman Udała
Keywords
Related Articles
- EP ID EP167380
- DOI -
- Views 95
- Downloads 0
Możliwości łączenia zdefektowanych drutów z pamięcią kształtu
Wstęp i cel: Praca została poświecona próbie reperacji drutów NiTi, które z różnych przyczyn uległy uszkodzeniu i deformacji. W dotychczasowej literaturze, Autorzy nie napotkali na informacje dotyczące reperacji elementó...
Analytical and numerical solving of right triangles with given a sum of two sides length and the acute angle
Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right triangles with appropriate discussion. For right triangles have been discussed six cases taking into account the acute angle and the sum of tw...
Dla prawdziwych Dam, czyli słów kilka o tendencjach w nazewnictwie wódek dla kobiet
Wstęp i cel: Poprzez odpowiedni design i nazwę producenci alkoholi chcą pozyskać zaufanie konsumentek, wpłynąć na ich wybory, najlepiej dokonywane automatycznie bez dokładnej analizy informacji o produkcie. Artykuł to pr...
Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the first-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear non-homogeneous equations of the first order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for...
Wykorzystanie grafenu w medycynie - Studium literaturowe
Wstęp i cele: Wyizolowanie warstwy grafenu przez Andre Geim i Kostya Novoselov nastąpiło w 2004 roku. Ze względu na specyficzne właściwości elektryczne, optyczne, chemiczne i mechaniczne grafen znalazł zastosowanie w wie...