Analytical and numerical solutions of not exact differential equations with interpretation in Mathematica program
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2013, Vol 1, Issue
Abstract
Introduction and aim: This paper shows the analytical and numerical solutions of some not exact differential equations. Some short description of a search procedure for integral factor in all three cases has been shown in the considerations. The main aim of this paper is to use Mathematica program to solve the not exact differential equations. Material and methods: In the paper have been analyzed exact differential equation and four not exact differential equations. In order to solve not exact differential equations and create some graphs of obtained solutions has been applied Mathematica program. Analytical and numerical methods have been used in the paper. Results: In the case of integrating factor which dependent on two variables has been shown the way of its searching by using some expectation method. In particular case, when integrating factor has form μ(x,y)=x^a·y^b the quantities a and b we can find by solving a system of two linear equations with unknown values a and b. Conclusion: Program Mathematica allows us to look, for more difficult cases, some integrating factor dependent on two variables x and y by using a expectation method.
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Barbara Mazur-Chrzanowska, Rafał Chrzanowski, Roman Udała
Keywords
Related Articles
- EP ID EP167380
- DOI -
- Views 88
- Downloads 0
Mathematical induction in proving of theorems about natural numbers divisibility
Introduction and aims: This paper presents the concept of the division of mathematical expressions with natural variable related to the problem of divisibility. The paper shows some proofs of selected problem. The main a...
Oporność na leki przeciwpłytkowe : przyczyny i możliwości diagnostyki
Wstęp i cel pracy: Leki antyagregacyjne odgrywają istotną rolę w prewencji chorób sercowo-naczyniowych. Ważnym problemem klinicznym może stanowić brak skuteczności leczenia przeciwpłytkowego u niektórych chorych. Celem n...
Recurrence formula, differential compound and differential equations for Laguerre polynomials
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Laguerre polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. M...
Zastosowanie niskobudżetowych bezzałogowych platform w analizach przestrzennych i w cyfrowej archiwizacji zabytków
Wstęp i cele: W ostatnich latach obserwuje się niezwykle dynamiczny rozwój bezzałogowych statków powietrznych (BSP) oraz praktycznego ich zastosowania w wielu dziedzinach. Zaawansowana elektronika, urządzenia GPS, w powi...
Analiza historyczno-porównawcza języka matematyki w zakresie trygonometrii na podstawie podręcznika Stanisława Przystańskiego „Trygonometrya prostokreślna” z 1859 roku
Wstęp i cel: Porównanie językowo-historyczne w naukach matematycznych ma na celu ujawnienie zmian w sposobie myślenia ówczesnych i dzisiejszych matematyków oraz skutków tych zmian. Analiza ukazuje jak różne podejścia do...