Analytical and numerical solutions of not exact differential equations with interpretation in Mathematica program
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2013, Vol 1, Issue
Abstract
Introduction and aim: This paper shows the analytical and numerical solutions of some not exact differential equations. Some short description of a search procedure for integral factor in all three cases has been shown in the considerations. The main aim of this paper is to use Mathematica program to solve the not exact differential equations. Material and methods: In the paper have been analyzed exact differential equation and four not exact differential equations. In order to solve not exact differential equations and create some graphs of obtained solutions has been applied Mathematica program. Analytical and numerical methods have been used in the paper. Results: In the case of integrating factor which dependent on two variables has been shown the way of its searching by using some expectation method. In particular case, when integrating factor has form μ(x,y)=x^a·y^b the quantities a and b we can find by solving a system of two linear equations with unknown values a and b. Conclusion: Program Mathematica allows us to look, for more difficult cases, some integrating factor dependent on two variables x and y by using a expectation method.
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Barbara Mazur-Chrzanowska, Rafał Chrzanowski, Roman Udała
Keywords
Related Articles
- EP ID EP167380
- DOI -
- Views 93
- Downloads 0
Cyfrowa fotografia artystyczna w dydaktyce
Wstęp i cele: Grafika komputerowa w komunikowaniu się multimedialnym wpływa na szyb-kie spostrzeganie i analizowanie informacji. Obiekty graficzne obrazu przyciągają uwagę od-biorcy. Dodają one komunikatowi wiarygodności...
Hermite polynomials application for expanding functions in the series by these polynomials
Introduction and aim: Selected elementary material about Hermite polynomials have been shown in the paper. The algorithm of expanding functions in the series by Hermite polynomials has been elaborated in the paper. Mater...
Model potęgowy kulkowania strumieniowego stopu AZ91
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono przykład planowania oraz realizacji eksperymentu technologicznego z wykorzystaniem planu badawczego umożliwiającego otrzymanie modelu potęgowego badanego procesu przy zminimalizowaniu l...
Kształtowanie kultury bezpieczeństwa pracy poprzez szkolenia narzędziem bezpiecznych postaw pracowników
Wstęp i cele: Środowisko pracy jest dla człowieka swego rodzaju środowiskiem nienaturalnym, wytworzonym przez człowieka. Budowanie u pracowników probezpiecznych postaw jest nieodzownym elementem kształtowania kultury bez...
Mathematical induction in proving theoremas about natural numbers divisibility
Introduction and aims: This paper presents the concept of the division of mathematical expressions with natural variable related to the problem of divisibility. The paper shows some proofs of selected problem. The main a...