АПОСТЕРІОРНИЙ МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ПОХИБКИ І РОЗПАРАЛЕЛЕННЯ ОБЧИСЛЕНЬ ДЛЯ ОДНОГО КЛАСУ ЗАДАЧ ЕЛЕКТРОННОЇ ОПТИКИ
Journal Title: Науковий вісник НЛТУ України - Year 2017, Vol 27, Issue 5
Abstract
На модельному прикладі розглянуто апостеріорний метод оцінювання похибки і процедуру розпаралелення для чисельного розв'язування одного класу задач електронної оптики. Враховано той факт, що поверхня, на якій визначено крайові умови, володіє абелевою групою симетрії шістнадцятого порядку. Вдосконалено загальну методику, яка ґрунтується на методі інтегральних рівнянь. Специфіку змодельованої проблеми враховано на підставі апарату теорії груп. Використовуючи апарат теорії груп, вдалось звести вихідну задачу до розв'язування послідовності шістнадцяти незалежних інтегральних рівнянь, де інтегрування ведеться лише по одній з конгруентних складових поверхні. Це створило всі передумови до розпаралелення процедури розв'язування задачі загалом. Процедуру розпаралелення проведено з використанням програмного засобу OpenMP. Для отримання наближених значень шуканої "густини розподілу зарядів" у відповідних двовимірних інтегральних рівняннях використано метод колокації. З метою врахування сингулярної поведінки розв'язку в околі контуру розімкненої поверхні побудовано апостеріорний метод оцінювання похибки. Для підтвердження доречності та оцінки ефективності методики проведено ряд чисельних експериментів.
Authors and Affiliations
Л. І. Мочурад, П. Я. Пукач
Keywords
Related Articles
- EP ID EP219218
- DOI 10.15421/40270530
- Views 111
- Downloads 0
ПРОГРАМНИЙ СЕРВІС ДЛЯ ОПОВІЩЕННЯ ПРО ЗАГРОЗИ БЕЗПЕКИ ЖИТТЄДІЯЛЬНОСТІ ЛЮДИНИ
Сьогодні нагально постало питання забезпечення безпеки життєдіяльності людини в разі виникнення різного типу загроз та надзвичайних ситуацій. Одним із ефективних рішень цього питання є використання систем оповіщення на б...
ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ ПЛАНУВАННЯ НАДАННЯ ОСВІТНІХ ПОСЛУГ У ЗАКЛАДАХ ВИЩОЇ ОСВІТИ НА ПІДСТАВІ ЛІНГВІСТИЧНОГО АНАЛІЗУ
Успішний розвиток закладів вищої освіти (ЗВО) в ринкових умовах залежить від продуманого підходу до засобів планування освітніх послуг до споживача, формування комунікативної діяльності між суб'єктами ринку освітніх посл...
СУМІСНА СОРБЦІЯ КАТІОНІВ КУПРУМУ ТА ХРОМУ ДЛЯ ОЧИЩЕННЯ СТІЧНИХ ВОД
Наведено результати експериментальних досліджень сумісної адсорбції катіонів купруму та хрому природним цеолітом у статичних умовах. Досліджено зміну хімічного складу поверхні цеоліту внаслідок сорбції важких металів. Пр...
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ
Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напр...
РЕЗОНАНСНИЙ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИЙ ВІБРОКАВІТАТОР
Резонансний електромагнітний віброкавітатор призначений для кавітаційного оброблення рідин на основі води. Ці кавітатори ефективні у використанні для очищення води басейнів аквапарків від біологічних забруднень, для покр...