ФІЗИЧНО АДЕКВАТНА КОНДЕНСАЦІЯ І МІШАНІ МОДЕЛІ СЕРЕНДИПОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2019, Vol 2, Issue 1
Abstract
У роботі розглядається серендипова версія квадратично-кубічної інтерполяції на канонічному квадраті (|x| ≤ 1, |y| ≤ 1). У напрямку вісі 0x функція змінюється за законом кубічної параболи, у напрямку 0y – за законом квадратичної параболи. Лагранжевий прообраз такого елемента має 12 вузлів (два внутрішніх). Як відомо, небажані внутрішні вузли виключають, щоб отримати серендипову модель. Традиційна процедура конденсації (редукції) полягає у складанні і розв’язуванні СЛАР з матрицею 12×12. Далі, щоб усунути внутрішні вузли, потрібно знайти "рецепт" конденсації, тобто побудувати лінійну залежність внутрішніх параметрів (двох) від граничних (десяти). Відомі приклади свідчать, що математично обґрунтований "рецепт" конденсації не гарантує фізичної адекватності спектра вузлових навантажень серендипових моделей. Так було з біквадратичним елементом ("рецепт" Джордана, 1970) і трикутником третього порядку ("рецепт" Сьярле-Равьяра, 1972). Щоб уникнути аномалій в спектрі вузлових навантажень, потрібно починати з побудови бажаного спектра. Це обернена задача, коли спочатку вибирають бажані інтегральні характеристики, а після цього визначають базис, який реалізує ці характеристики. Саме такий "нематричний" підхід запропоновано в роботі. Важлива властивість нематричної редукції полягає в тому, що вона виключає внутрішні вузли, але зберігає внутрішні параметри. Наявність "прихованих" параметрів дозволяє керувати формоутворенням альтернативних серендипових поверхонь.
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, І. О. Астіоненко, О. І. Литвиненко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP617848
- DOI 10.32782/2618-0340-2019-3-12
- Views 50
- Downloads 0
ЗАДАЧІ УПАКОВКИ ТА РОЗКРОЮ В РОЗВ'ЯЗАННІ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ
Однією з проблем на сьогодні є організація керованої евакуації людей з будівель за необхідний час, що розраховується, виходячи з їх об'ємно-планувальних рішень. Під час моделювання руху людей, які апроксимуються набором...
DEFINING OF ENERGETIC EFFICIENCY OF TRIODE GLOW DISCHARGE ELECTRON GUNS WITH PLANE ADDITIONAL ELECTRODE
The mathematical model of triode high-voltage glow discharge electrodes’ system with the plane additional electrode is considered in the article. The proposed model is based on defining the plasma boundary position on th...
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В ЖОРСТКИХ РЕЗЕРВУАРАХ ПРИ ПАРАМЕТРИЧНОМУ ЗБУДЖЕННІ
Досліджено параметричні коливання оболонок обертання, які частково заповнені рідиною і піддані дії вертикальної сили, що збурює. Вважається, що рідина в оболонці ідеальна, нестислива, а її рух, викликаний прикладеним нав...
ПРО МЕЖІ ПРАКТИЧНОГО ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ
Метод точкових джерел (або метод фундаментальних розв'язків у англомовній літературі), який ввели у 1963 році грузинські математики М.О. Алексидзе та В.Д. Купрадзе, типовим застосуванням має розв'язання граничних задач р...
ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ РІДИНИ В ЦИЛІНДРИЧНОМУ РЕЗЕРВУАРІ З ВЕРТИКАЛЬНИМИ ПЕРЕГОРОДКАМИ
Запропоновані методи дослідження власних і вимушених коливань рідини в жорстких циліндричних резервуарах без перегородок та за наявністю вертикальних перегородок при частковому заповненні рідиною. Вважається, що рідина є...