ФІЗИЧНО АДЕКВАТНА КОНДЕНСАЦІЯ І МІШАНІ МОДЕЛІ СЕРЕНДИПОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2019, Vol 2, Issue 1
Abstract
У роботі розглядається серендипова версія квадратично-кубічної інтерполяції на канонічному квадраті (|x| ≤ 1, |y| ≤ 1). У напрямку вісі 0x функція змінюється за законом кубічної параболи, у напрямку 0y – за законом квадратичної параболи. Лагранжевий прообраз такого елемента має 12 вузлів (два внутрішніх). Як відомо, небажані внутрішні вузли виключають, щоб отримати серендипову модель. Традиційна процедура конденсації (редукції) полягає у складанні і розв’язуванні СЛАР з матрицею 12×12. Далі, щоб усунути внутрішні вузли, потрібно знайти "рецепт" конденсації, тобто побудувати лінійну залежність внутрішніх параметрів (двох) від граничних (десяти). Відомі приклади свідчать, що математично обґрунтований "рецепт" конденсації не гарантує фізичної адекватності спектра вузлових навантажень серендипових моделей. Так було з біквадратичним елементом ("рецепт" Джордана, 1970) і трикутником третього порядку ("рецепт" Сьярле-Равьяра, 1972). Щоб уникнути аномалій в спектрі вузлових навантажень, потрібно починати з побудови бажаного спектра. Це обернена задача, коли спочатку вибирають бажані інтегральні характеристики, а після цього визначають базис, який реалізує ці характеристики. Саме такий "нематричний" підхід запропоновано в роботі. Важлива властивість нематричної редукції полягає в тому, що вона виключає внутрішні вузли, але зберігає внутрішні параметри. Наявність "прихованих" параметрів дозволяє керувати формоутворенням альтернативних серендипових поверхонь.
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, І. О. Астіоненко, О. І. Литвиненко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP617848
- DOI 10.32782/2618-0340-2019-3-12
- Views 44
- Downloads 0
RATIONALE OF SECONDARY CONVERTER SYSTEMS OF CONTROL OF ENERGY EFFICIENCY BALL GRINDING OF ORE BY OPTIMIZATION, ANALYSIS, AND MODELING
This publication is devoted to the justification of the secondary converter of the system for monitoring the energy efficiency of ore destruction directly in the drum of a ball mill. The primary transducer here is an ela...
ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТОДІВ СЕГМЕНТАЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ ПРИ ЇХ ЗАСТОСУВАННІ В ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧАХ
Представлено продовження досліджень елемента машино-машинного інтерфейсу на предмет можливості динамічної адаптації для покращення сприйняття зовнішнього середовища шляхом розробки методики адаптації робозору до візуальн...
АНАЛІЗ МІЦНОСТІ БАГАТОШАРОВОГО ОСКЛІННЯ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ ПРИ ВИСОКОШВИДКІСНОМУ УДАРНОМУ НАВАНТАЖЕННІ
Робота присвячена дослідженню відгуку багатошарового скла на швидкісний удар осесиметричним твердим тілом. Метою роботи є створення розрахункової методики для оцінки міцності авіаційного скла при взаємодії із ударником,...
АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕКРЕСТКОМ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ НАСТРОЙКИ ДОРОЖНОЙ РАЗМЕТКИ
Методы управления транспортными потоками имеют ряд недостатков. Предлагается адаптивный метод на основе поэтапной настройки использования переменных схем разметки дороги, входящей в перекресток, с помощью управляемых зна...
ЗАСТОСУВАННЯ СТАНДАРТУ IEC 61499 ПРИ ПРОЕКТУВАННІ РОЗПОДІЛЕНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЛІНІЄЮ ВИРОБНИЦТВА ДЕРЕВИННО-СТРУЖКОВИХ ПЛИТ
У статті розглянуті питання проектування розподілених систем управління із застосуванням стандарту IEC 61499. Проведено порівняльний аналіз способів проектування систем управління із застосуванням стандартів IEC 61131 та...