ФІЗИЧНО АДЕКВАТНА КОНДЕНСАЦІЯ І МІШАНІ МОДЕЛІ СЕРЕНДИПОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2019, Vol 2, Issue 1
Abstract
У роботі розглядається серендипова версія квадратично-кубічної інтерполяції на канонічному квадраті (|x| ≤ 1, |y| ≤ 1). У напрямку вісі 0x функція змінюється за законом кубічної параболи, у напрямку 0y – за законом квадратичної параболи. Лагранжевий прообраз такого елемента має 12 вузлів (два внутрішніх). Як відомо, небажані внутрішні вузли виключають, щоб отримати серендипову модель. Традиційна процедура конденсації (редукції) полягає у складанні і розв’язуванні СЛАР з матрицею 12×12. Далі, щоб усунути внутрішні вузли, потрібно знайти "рецепт" конденсації, тобто побудувати лінійну залежність внутрішніх параметрів (двох) від граничних (десяти). Відомі приклади свідчать, що математично обґрунтований "рецепт" конденсації не гарантує фізичної адекватності спектра вузлових навантажень серендипових моделей. Так було з біквадратичним елементом ("рецепт" Джордана, 1970) і трикутником третього порядку ("рецепт" Сьярле-Равьяра, 1972). Щоб уникнути аномалій в спектрі вузлових навантажень, потрібно починати з побудови бажаного спектра. Це обернена задача, коли спочатку вибирають бажані інтегральні характеристики, а після цього визначають базис, який реалізує ці характеристики. Саме такий "нематричний" підхід запропоновано в роботі. Важлива властивість нематричної редукції полягає в тому, що вона виключає внутрішні вузли, але зберігає внутрішні параметри. Наявність "прихованих" параметрів дозволяє керувати формоутворенням альтернативних серендипових поверхонь.
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, І. О. Астіоненко, О. І. Литвиненко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP617848
- DOI 10.32782/2618-0340-2019-3-12
- Views 52
- Downloads 0
ЗАДАЧІ УПАКОВКИ ТА РОЗКРОЮ В РОЗВ'ЯЗАННІ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ
Однією з проблем на сьогодні є організація керованої евакуації людей з будівель за необхідний час, що розраховується, виходячи з їх об'ємно-планувальних рішень. Під час моделювання руху людей, які апроксимуються набором...
DECOMPOSITION IN THE PROBLEM OF DYNAMIC POSITIONING
This paper is devoted to solving the problem of decomposition of the control system for stabilization of the coordinates of a marine vessel. The article discusses the issue of building a mathematical model of a ship as a...
ДІАГРАМНИЙ ПІДХІД У СТАТИСТИЧНІЙ ТЕОРІЇ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДУ ГАЗ-РІДИНА
В рамках формалізму рівноважної статистичної механіки пропонується аналітичний алгоритм побудови послідовних наближень для обчислення тиску в моделі решіткового газу як функції від щільності числа частинок і температури....
МОДЕЛЮВАННЯ І АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ БІАНІЗОТРОПНИХ/БІІЗОТРОПНИХ ПАРАМЕТРІВ КАПІЛЯРНИХ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОПРОВІДНОСТІ ГРУНТІВ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО ПРИЗНАЧЕННЯ ЯК БІООБ’ЄКТІВ
Наведені моделі капілярних систем електропровідності ґрунтів сільськогосподарського призначення як біооб’єктів, котрі мають ефект біанізотропії у діапазоні міліметрових електромагнітних хвиль. Аналіз ефективних електрома...
РОЗРОБКА ТЕХНОЛОГІЇ ПРОЕКТУВАННЯ ТА ВИГОТОВЛЕННЯ РОБОЧИХ КОЛІС ТУРБОКОМПРЕСОРА
Запропоновано методику формування комп'ютерної геометричної моделі робочого колеса турбокомпресора. Технологія передбачає виготовлення робочого колеса на п'ятикоординатному верстаті та забезпечує точність обробки поверхо...