Introducción y solución del problema de los reducidos catalanes
Journal Title: Ciencias Matemáticas - Year 2024, Vol 37, Issue 1
Abstract
El problema de los reducidos catalanes consiste en la resolución de ecuaciones en congruencia y en la maximización del cardinal del conjunto de soluciones de estas. Para solucionar este problema se desarrolla un novedoso método demostrativo, que se denomina método Bézout-Euler de las potencias, el cual integra teoremas clásicos de la teoría de números como el teorema de Bézout y el teorema de Euler. Para la solución del problema de los reducidos catalanes se obtienen diversos teoremas que demuestran las potencialidades de este proceder demostrativo para conocer la existencia o no de soluciones de una ecuación en congruencia, así como para determinar el número de estas. / The problem of the reduced Catalans consists of solving equations in congruence and maximizing the cardinal of the set of solutions of these equations. To solve this problem, a novel demonstrative method is developed, called the Bézout-Euler method of powers, which integrates classical theorems of number theory such as Bézout's theorem and Euler's theorem. For the solution of the problem of the reduced Catalans, several theorems are obtained that demonstrate the potential of this demonstrative procedure to know the existence or not of solutions of an equation in congruence, as well as to determine the number of these.
Authors and Affiliations
Luis Enrique Fernández Machado
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- EP ID EP756210
- DOI https://doi.org/10.5281/zenodo.14744243
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