КОГНИТИВНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА КАК СРЕДСТВО «МЯГКОГО» МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2016, Vol 3, Issue 28
Abstract
В работе рассматривается задача бикубической интерполяции на конечном элементе серендипова семейства. С помощью когнитивно-графического анализа жесткая модель Эргатудиса, Айронса и Зенкевича (1968 г.) сопоставляется с альтернативными моделями, полученными методами прямого геометрического конструирования, взвешенного усреднения базисных полиномов, систематического генерирования базисов (усовершенствованная процедура Тейлора). Основной упор сделан на парадокс «гравитационного отталкивания» (парадокс Зенкевича). Выясняются причины возникновения физически неадекватных спектров узловых нагрузок на серендиповых элементах высших порядков. Мягкое моделирование позволяет построить множество серендиповых элементов бикубической интерполяции, причем для этого даже не нужно знать точного вида жесткой модели. Предложены различные интерпретации интегральных характеристик базисных полиномов: геометрическая, физическая, вероятностная. Под мягкой моделью в теории интерполяции функций двух переменных подразумевается модель, поддающаяся изменению за счет выбора базиса. В лагранжевом семействе конечных элементов высших порядков такие изменения исключены (жесткое моделирование). Стандартные модели серендипова семейства (Зенкевич) также оказались жесткими. Установлено, что «ответственность» за жесткость серендиповых моделей ложится на линейчатые поверхности (нулевой гауссовой кривизны) – коноиды, которые преобладают в базисном наборе. Когнитивные портреты линий нулевого уровня стандартных серендиповых поверхностей подсказали, что для «смягчения» серендиповой модели коноиды лучше заменить поверхностями знакопеременной гауссовой кривизны. В статье показаны альтернативные (мягкие) базисы серендиповых моделей. Работа посвящена решению научных и технологических проблем, направленных на создание, распространение и использование когнитивной компьютерной графики в преподавании и обучении. Полученные результаты представляют интерес для студентов специальностей «компьютерные науки и информационные технологии», «системный анализ», «инженерия программного обеспечения», а также для аспирантов специальности «информационные технологии».
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, Н. В Коваль, Н. В. Осипова
Keywords
Related Articles
- EP ID EP263838
- DOI 10.14308/ite000599
- Views 74
- Downloads 0
МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ЗМІШАНОГО НАВЧАННЯ В УМОВАХ ВИЩОЇ ОСВІТИ
Державна політика України у сфері вищої освіти, згідно з Законом «Про вищу освіту» (№ 1556-VII), направлена на забезпечення доступності, якості та ефективності освіти. Пропонуються різні шляхи їх вирішення, одним з яких...
КОРПОРАТИВНА ПОШТА GMAIL СЕРВІСУ GOOGLE APPS ЯК ІНСТРУМЕНТ ДІЯЛЬНОСТІ ОРГАНІЗАЦІЙНО-НАВЧАЛЬНИХ ПІДРОЗДІЛІВ ВНЗ
У статті проаналізовано переваги застосування хмарних технологій, зокрема, корпоративної пошти Gmail сервісу Google Apps у роботі організаційно-навчальних підрозділів ВНЗ. Розставлено основні акценти щодо застосування ко...
THE MODEL OF FORMATION OF PROFESSIONAL COMPETENCE OF FUTURE SOFTWARE ENGINEERS
The rapid technological development of modern society fundamentally changes processes of production, communication and services. There is a great demand for specialists who are competent in recently emerged industries. M...
ЕЛЕКТРОННІ ОСВІТНІ РЕСУРСИ ЯК ОСНОВА СУЧАСНОГО НАВЧАЛЬНОГО СЕРЕДОВИЩА ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ
У статті розглянуто проблеми, пов'язані з необхідністю наповнення освітнього простору України електронними освітніми ресурсами належної якості. Обґрунтовано необхідність пошуку нових шляхів забезпечення доступності для в...
ВИКОРИСТАННЯ МУЛЬТИМЕДІЙНОГО ІНТЕРАКТИВНОГО ПРИСТРОЮ EPRESENTER У ВИКЛАДАННІ МАТЕМАТИКИ
Розглядається використання мультимедійного інтерактивного пристрою eРresenter у викладанні математики як пристрою для навчання і презентації.