КОГНИТИВНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА КАК СРЕДСТВО «МЯГКОГО» МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2016, Vol 3, Issue 28
Abstract
В работе рассматривается задача бикубической интерполяции на конечном элементе серендипова семейства. С помощью когнитивно-графического анализа жесткая модель Эргатудиса, Айронса и Зенкевича (1968 г.) сопоставляется с альтернативными моделями, полученными методами прямого геометрического конструирования, взвешенного усреднения базисных полиномов, систематического генерирования базисов (усовершенствованная процедура Тейлора). Основной упор сделан на парадокс «гравитационного отталкивания» (парадокс Зенкевича). Выясняются причины возникновения физически неадекватных спектров узловых нагрузок на серендиповых элементах высших порядков. Мягкое моделирование позволяет построить множество серендиповых элементов бикубической интерполяции, причем для этого даже не нужно знать точного вида жесткой модели. Предложены различные интерпретации интегральных характеристик базисных полиномов: геометрическая, физическая, вероятностная. Под мягкой моделью в теории интерполяции функций двух переменных подразумевается модель, поддающаяся изменению за счет выбора базиса. В лагранжевом семействе конечных элементов высших порядков такие изменения исключены (жесткое моделирование). Стандартные модели серендипова семейства (Зенкевич) также оказались жесткими. Установлено, что «ответственность» за жесткость серендиповых моделей ложится на линейчатые поверхности (нулевой гауссовой кривизны) – коноиды, которые преобладают в базисном наборе. Когнитивные портреты линий нулевого уровня стандартных серендиповых поверхностей подсказали, что для «смягчения» серендиповой модели коноиды лучше заменить поверхностями знакопеременной гауссовой кривизны. В статье показаны альтернативные (мягкие) базисы серендиповых моделей. Работа посвящена решению научных и технологических проблем, направленных на создание, распространение и использование когнитивной компьютерной графики в преподавании и обучении. Полученные результаты представляют интерес для студентов специальностей «компьютерные науки и информационные технологии», «системный анализ», «инженерия программного обеспечения», а также для аспирантов специальности «информационные технологии».
Authors and Affiliations
А. Н. Хомченко, Н. В Коваль, Н. В. Осипова
Keywords
Related Articles
- EP ID EP263838
- DOI 10.14308/ite000599
- Views 56
- Downloads 0
‘CLOUD COMPUTING’ INTEGRATION INTO THE TRAINING PROCESS OF HIGHER SCHOOL
To improve the training process is necessary to use such powerful technologies, as ‘cloud computing’. Supporting traditional training forms, it’s the new epoch of education development. It’s also economic, effective and...
АРХИТЕКТУРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СРЕДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ
В статье рассмотрены история и перспективы развития программно-методического комплекса «Визуализатор алгоритмов поиска и сортировки».
REALIZATION OF VISUAL TECHNIQUE DIDACTIC APPROACH IN ALGORITHMIC TRAINING OF STUDENTS THROUGH INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES OF EDUCATIONAL ENVIRONMENT
The article examines the development of visual learning theory, states functions of accuracy and peculiarities of visual technique realization in modern studying process, it defines the concept of “Visual learning enviro...
ВЕБИНАР КАК ТЕХНОЛОГИЯ УЧЕБНОГО СОТРУДНИЧЕСТВА УЧЕНИКОВ И УЧИТЕЛЕЙ СРЕДНИХ ШКОЛ
У статті аналізуються дидактичні можливості застосування вебінарів для реалізації навчального співробітництва учнів і вчителів середніх шкіл. Обґрунтовано визначення вебінару і розглянуто його функціональні особливості....
ГУМАНІЗАЦІЯ І ГУМАНІТАРИЗАЦІЯ МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ ТА РОЛЬ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ В ЦИХ ПРОЦЕСАХ
У статті висвітлено актуальні питання щодо гуманізації і гуманітаризації освіти взагалі й математичної освіти зокрема. Розкрито зміст цих понять, проаналізовано явища й процеси, що сприяють гуманізації і гуманітаризації...