КОЛЕБАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, РАЗДЕЛЯЮЩЕЙ ИДЕАЛЬНЫЕ ЖИДКОСТИ РАЗНОЙ ПЛОТНОСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ КАНАЛЕ С УПРУГИМИ ОСНОВАНИЯМИ
Journal Title: Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки - Year 2017, Vol 1, Issue
Abstract
Выведено частотное уравнение собственных колебаний упругой пластины, горизонтально разделяющей идеальные жидкости разной плотности в прямоугольном канале с упругими основаниями в виде прямоугольных пластин. Рассмотрены произвольные случаи закрепления контуров пластин и различные случаи вырождения пластин. На примере отсутствия нижней жидкости и двух мембран показано, что частотное уравнение распадается на два уравнения, описывающие нечетные и четные частоты. В этом случае частотный спектр для несимметричных частот состоит из двух наборов частот, отвечающих колебаниям верхнего и нижнего основания, а частотный спектр для симметричных частот состоит из трех наборов частот, отвечающих колебаниям верхнего и нижнего основания, а также колебаниям столба жидкости как одного целого. На основании проведенных аналитических исследований сделаны общие выводы о колебании прямоугольной пластины, разделяющей идеальные жидкости разной плотности в прямоугольном канале с упругими основаниями.
Authors and Affiliations
Ю. Н. Кононов, А. А. Лимарь
Keywords
Related Articles
- EP ID EP457694
- DOI -
- Views 62
- Downloads 0
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДЕФОРМУВАННЯ ТРИШАРОВОЇ ПЛАСТИНИ НА ПРУЖНІЙ ОСНОВІ
У статті розглянутий вигин пружної прямокутної тришарової пластини із твердим наповнювачем, яка перебуває у стані спокою на пружній основі. Для опису кінематики шарів прийняті гіпотези Кірхгофа. Реакція основи описана мо...
УМОВИ ІСНУВАННЯ 2Π-ПЕРІОДИЧНОГО ГЛАДКОГО РОЗВ’ЯЗКУ КВАЗІЛІНІЙНОГО РІВНЯННЯ ГІПЕРБОЛІЧНОГО ТИПУ
У роботі розглядається квазілінійне рівняння гіперболічного типу. Встановлено умови існування розв’язку крайової періодичної задачі для квазілінійного рівняння гіперболічного типу. Доведено теорему існування і єдиності 2...
АВТОМАТИЗАЦИЯ АНАЛИЗА ТЕМПЕРАТУРНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Рассматривается проблема автоматизации численного анализа температурной устойчивости пластин произвольной формы с использованием метода конечных элементов. Решение представляется последовательностью взаимосвязанных шагов...
ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ЛЯПУНОВА В ПРОСТРАНСТВЕ ГИЛЬБЕРТА
В статье рассмотрена двухточечная краевая задача в критическом случае для матричных дифференциальных уравнений типа Ляпунова. Исследована задача в предположении, что оператор, который описывает линейную краевую задачу, я...
ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ ГРАФА
В данной работе для формирования базисов подпространства циклов пространства суграфов графа вводится понятие изометрических циклов в отличие от фундаментальных циклов графа. Рассматриваются основные свойства вновь введен...