Коливання квадратично-нелінійного осцилятора, спричинені імпульсним навантаженням
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». Серія: «Динаміка та міцність машин» - Year 2017, Vol 1, Issue 39
Abstract
Розглянуто механічні коливання нелінійного осцилятора, у якого відновлююча сила пропорційна квадрату деформації пружини. Рух спричинений або миттєво прикладеною силою сталої величини або прямокутним силовим імпульсом скінченної тривалості. Побудовано два варіанти аналітичного розв’язку нелінійної задачі Коші для неоднорідного диференціального рівняння другого порядку. В першому переміщення осцилятора у часі виражено через еліптичний косинус Якобі, що дає можливість обчислювати їх за допомогою відомих таблиць. У другому для розрахунку переміщень, задіяно Ateb-синус. Запропоновано апроксимації, які з похибкою меншою одного відсотка, подають Ateb-синус в елементарних функціях. Показано, що коефіцієнт динамічності у розглянутого осцилятора менший двох. Він залежить від тривалості дії прямокутного силового імпульсу. Знайдена тривалість дії сили, коли досягається максимальний ефект розгойдування вільних коливань розвантаженого осцилятора. Вона залежить не тільки від параметрів осцилятора, а й від значення прикладеної сили, що не властиво лінійним системам. Наведено приклади розрахунків та відповідні графіки.
Authors and Affiliations
V. Olshanskiy, S. Olshanskiy
Keywords
Related Articles
- EP ID EP457137
- DOI 10.20998/2078-9130.2017.39.115768
- Views 129
- Downloads 0
Про коефіцієнт динамічності нелінійного осцилятора
Сформульована і доведена геометричним способом теорема про коефіцієнт динамічності нелінійної коливальної системи з одним ступенем вільності, згідно з якою коефіцієнт динамічності менший двох при жорсткій силовій характе...
Особливості моделювання роторної динаміки за допомогою методу скінченних елементів з урахуванням взаємної дії демпфуючих властивостей конструктивних елементів турбомашин
Розглянуто особливості моделювання параметрів динаміки ротора з використанням конструкційного та конструктивного демпфування (з урахуванням зміни коефіцієнтів жорсткості опор, демпфування в опорах та демпфування в матері...
Застосування методу зважених відхилів для визначення розподілу температур та деформацій радіаційної повзучості в пластинах
Статтю присвячено опису застосування методу зважених відхилів у формі методу Гальоркіна для розв’язання задач нестаціонарної теплопровідності та радіаційної повзучості у прямокутних пластинах. Розглянуто основні залежнос...
Оптимальне проектування композитних бандажів для ремонту трубопроводів
Представлена методологія оптимізації композиційних систем ремонту трубопроводів з об'ємними поверхневими дефектами. Через великий розмір задачі, що вирішується, ця методика розроблена з використанням методу експериментал...
Особливості обробки результатів експерименту за допомогою штучної нейронної мережі
У ХХІ сторіччі нейронні мережі широко використовуються в різних сферах, в тому числі в комп’ютерному моделюванні і в механіці. Така популярність через те, що вони дають високу точність, швидко працюють та мають дуже широ...