Коливання квадратично-нелінійного осцилятора, спричинені імпульсним навантаженням
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». Серія: «Динаміка та міцність машин» - Year 2017, Vol 1, Issue 39
Abstract
Розглянуто механічні коливання нелінійного осцилятора, у якого відновлююча сила пропорційна квадрату деформації пружини. Рух спричинений або миттєво прикладеною силою сталої величини або прямокутним силовим імпульсом скінченної тривалості. Побудовано два варіанти аналітичного розв’язку нелінійної задачі Коші для неоднорідного диференціального рівняння другого порядку. В першому переміщення осцилятора у часі виражено через еліптичний косинус Якобі, що дає можливість обчислювати їх за допомогою відомих таблиць. У другому для розрахунку переміщень, задіяно Ateb-синус. Запропоновано апроксимації, які з похибкою меншою одного відсотка, подають Ateb-синус в елементарних функціях. Показано, що коефіцієнт динамічності у розглянутого осцилятора менший двох. Він залежить від тривалості дії прямокутного силового імпульсу. Знайдена тривалість дії сили, коли досягається максимальний ефект розгойдування вільних коливань розвантаженого осцилятора. Вона залежить не тільки від параметрів осцилятора, а й від значення прикладеної сили, що не властиво лінійним системам. Наведено приклади розрахунків та відповідні графіки.
Authors and Affiliations
V. Olshanskiy, S. Olshanskiy
Keywords
Related Articles
- EP ID EP457137
- DOI 10.20998/2078-9130.2017.39.115768
- Views 123
- Downloads 0
Комп’ютерний підхід врівноваження швидкообертових валів трансмісійних машин
На базі пакету ANSYS запропоновано алгоритм стартового комп'ютерного балансування швидкообертових деталей, які по даним електронних креслень неврівноважені. Пропонується ще на стадії проектування вносити цілеспрямовані к...
Комп’ютерне моделювання геометричних аномалій у з’єднаннях з натягом
Предметом дослідження є порівняльний аналіз з’єднань з натягом, які мають відхилення від правильної геометричної форми. Найбільш поширеними способами складання є запресування однієї деталі в іншу зусиллям преса («пресова...
Пружнопластичне деформування при виготовленні трубчатих заготівок
Розглянуто задачу профілювання труб з урахуванням виникнення незворотних пластичних деформацій. В роботі запропоновано застосування програмних комплексів, заснованих на методі скінченних елементів (МСЕ), які здатні з вис...
Трибологічна система ультразвукового зварювання. підсистема ультразвукового інструменту
Розроблено підсистему ультразвукового інструменту з використанням програмного комплексу ANSYS, що інтегровано у трибологічну систему ультразвукового зварювання. Проведено моделювання ультразвукового інструменту, симетрич...
Вільні коливання осцилятора з синусоїдальною силовою характеристикою
Розглянуто нелінійні коливання, спричинені або початковим відхиленням осцилятора від положення рівноваги або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Припускається, що відновлююча сила пропорційна синусу пере...