Коливання квадратично-нелінійного осцилятора, спричинені імпульсним навантаженням
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». Серія: «Динаміка та міцність машин» - Year 2017, Vol 1, Issue 39
Abstract
Розглянуто механічні коливання нелінійного осцилятора, у якого відновлююча сила пропорційна квадрату деформації пружини. Рух спричинений або миттєво прикладеною силою сталої величини або прямокутним силовим імпульсом скінченної тривалості. Побудовано два варіанти аналітичного розв’язку нелінійної задачі Коші для неоднорідного диференціального рівняння другого порядку. В першому переміщення осцилятора у часі виражено через еліптичний косинус Якобі, що дає можливість обчислювати їх за допомогою відомих таблиць. У другому для розрахунку переміщень, задіяно Ateb-синус. Запропоновано апроксимації, які з похибкою меншою одного відсотка, подають Ateb-синус в елементарних функціях. Показано, що коефіцієнт динамічності у розглянутого осцилятора менший двох. Він залежить від тривалості дії прямокутного силового імпульсу. Знайдена тривалість дії сили, коли досягається максимальний ефект розгойдування вільних коливань розвантаженого осцилятора. Вона залежить не тільки від параметрів осцилятора, а й від значення прикладеної сили, що не властиво лінійним системам. Наведено приклади розрахунків та відповідні графіки.
Authors and Affiliations
V. Olshanskiy, S. Olshanskiy
Keywords
Related Articles
- EP ID EP457137
- DOI 10.20998/2078-9130.2017.39.115768
- Views 130
- Downloads 0
Удосконалення несучої конструкції кузова універсального напіввагону для забезпечення його міцності при маневрових співударяннях
В статті проводиться дослідження міцності несучої конструкції кузова універсального напіввагону при маневровому співударянні. Визначено найбільш навантажені зони рами напіввагона. Запропоновано заходи щодо удосконалення...
Коливання квадратично-нелінійного осцилятора, спричинені імпульсним навантаженням
Розглянуто механічні коливання нелінійного осцилятора, у якого відновлююча сила пропорційна квадрату деформації пружини. Рух спричинений або миттєво прикладеною силою сталої величини або прямокутним силовим імпульсом скі...
Термічна правка технологічно-деформованих верхніх обв’язувань піввагонів
Зазначена важлива роль залізничного транспорту в дорожньо-транспортному комплексі України. Відмічено, що в сучасних умовах господарювання, конкуренції зі сторін інших видів транспорту та закордонних залізничних компаній...
Комп’ютерний підхід врівноваження швидкообертових валів трансмісійних машин
На базі пакету ANSYS запропоновано алгоритм стартового комп'ютерного балансування швидкообертових деталей, які по даним електронних креслень неврівноважені. Пропонується ще на стадії проектування вносити цілеспрямовані к...
Методика експериментального дослідження в’язкопружних властивостей ортотропного матеріалу
Представлено методику для проведення експериментального дослідження в’язкопружних властивостей ортотропного матеріалу. Розв’язана задача розтягнення та зсуву постійними навантаженнями тонкої в’язкопружної ортотропної пла...