МОДЕЛЮВАННЯ У СЕРЕДОВИЩІ MAPLE ЯК ЗАСІБ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ ПОНЯТЬ І ПРОЦЕДУР ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2016, Vol 2, Issue 27
Abstract
Стаття присвячена технології бінарного і «технології фундаментального навчання». Під бінарним навчанням розуміється одночасне навчання математики і інформатики, наприклад, диференціальних рівнянь і Maple, лінійної алгебри і Maple. Причому системного традиційного курсу Maple не проводиться. Використання можливостей Maple-технології при викладанні математики базується на таких фундаментальних поняттях інформатики як алгоритм, програма, лінійна програма, цикл, розгалуження, умовні оператори тощо. Тому розглядається тільки певна система команд-операторів Maple, котрі необхідні при вивченні фундаментальних понять лінійної алгебри та диференціальних рівнянь в Maple-середовищі. Умовна назва – «технологія фундаментального навчання» відображає дослідження фундаментальних математичних понять і відповідних процедур, котрі виражають властивості цих понять, в Maple-середовищі. У цій статті йдеться про дослідження складних фундаментальних понять лінійної алгебри (визначник матриці і алгоритм його обчислення, характеристичний многочлен матриці і власні значення матриці, канонічна форма характеристичної матриці, власні вектори матриці, елементарні дільники характеристичної матриці тощо), котрі розглядаються у відповідних курсах оглядово, а то і зовсім не розглядаються, хоча мають важливе значення у лінійних системах диференціальних рівнянь, асимптотичних методах розв’язування диференціальних рівнянь, системах лінійних алгебраїчних рівнянь. При цьому складні і об’ємні процедури відшукання наведених понять лінійної алгебри умонтовані у Maple і можуть виконуватися в результаті простої команди-оператора. Особливо важлива проблема зведення матриці до канонічного вигляду. Адже функції від матриць фактично зводяться до функцій від діагональних матриць чи матриць у канонічній формі Жордано. Саме ці форми матриць використовуються при піднесенні квадратної матриці до степеня, добуванні кореня n-го степеня із квадратної матриці, обчислення експоненти від матриці і т.п. Автор створює чотири базові канонічні форми-моделі матриць і показує як конструювати матриці, котрі подібним перетворенням зводяться до цих чотирьох. Наводяться програми-процедури конструювання квадратних матриць на основі вибраних канонічних матрицях-моделях. Тоді можна створити достатню кількість варіантів квадратних матриць на основі канонічних матриць-моделей, що дозволяє застосовувати індивідуальні технології навчання. Використання Maple-технології дозволяє автоматизувати громіздкі і складні процедури відшукання матриці перетворення, канонічної форми матриці, значень функцій від матриць тощо, що не тільки економить час, а і концентрує увагу і зусилля на розуміння наведених вище фундаментальних понять лінійної алгебри і процедур дослідження їх властивостей. Все це створює сприятливі умови використання фундаментальних понять лінійної алгебри в науковій і дослідницькій роботі студентів і магістрантів з використанням Maple-технології
Authors and Affiliations
В. А. Кушнір
Keywords
Related Articles
- EP ID EP264267
- DOI 10.14308/ite000583
- Views 87
- Downloads 0
DISTANCE LEARNING BASED ON ELECTRONIC EDUCATION NETWORKS
Specific features of distance learning in Ukraine and the newest telecommunication technologies in the modern information society are revealed in the article. The importance of using distance education network to get hig...
МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ’ЯЗКИ У НАВЧАННІ ІНФОРМАТИКИ І СИНЕРГІЗМ ПЕДАГОГІЧНИХ ВПЛИВІВ
У статті розглянуто проблему навчання інформатики в загальноосвітніх навчальних закладах. Виокремлюється потреба пошуку та розроблення нових шляхів та засобів наповнення процесу навчання матеріалом суміжних галузей знань...
МЕТОДИКА ЗАСТОСУВАННЯ ВЕБІНАР ОРІЄНТОВАНИХ ПЛАТФОРМ У НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ З ІНФОРМАТИКИ СТАРШОЇ ШКОЛИ
У статті розглянуто окремі компоненти методики застосування вебінар орієнтованих платформ у курсі інформатики старшої школи. Проаналізовано форми та методи навчання інформатики у вебінарі. Розроблено класифікацію методів...
ВПРОВАДЖЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ЯК ОРГАНІЧНОЇ СКЛАДОВОЇ ВДОСКОНАЛЕННЯ СИСТЕМИ ЕКОЛОГІЧНОЇ ОСВІТИ
Висвітлюється авторський погляд на формування екологічного мислення, екологічної свідомості молодих поколінь, що є одним з головних завдань на шляху подолання глобальної екологічної кризи. На підставі особисто проведеног...
THE MODEL OF FORMATION OF PROFESSIONAL COMPETENCE OF FUTURE SOFTWARE ENGINEERS
The rapid technological development of modern society fundamentally changes processes of production, communication and services. There is a great demand for specialists who are competent in recently emerged industries. M...