МОДЕЛЮВАННЯ У СЕРЕДОВИЩІ MAPLE ЯК ЗАСІБ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ ПОНЯТЬ І ПРОЦЕДУР ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2016, Vol 2, Issue 27
Abstract
Стаття присвячена технології бінарного і «технології фундаментального навчання». Під бінарним навчанням розуміється одночасне навчання математики і інформатики, наприклад, диференціальних рівнянь і Maple, лінійної алгебри і Maple. Причому системного традиційного курсу Maple не проводиться. Використання можливостей Maple-технології при викладанні математики базується на таких фундаментальних поняттях інформатики як алгоритм, програма, лінійна програма, цикл, розгалуження, умовні оператори тощо. Тому розглядається тільки певна система команд-операторів Maple, котрі необхідні при вивченні фундаментальних понять лінійної алгебри та диференціальних рівнянь в Maple-середовищі. Умовна назва – «технологія фундаментального навчання» відображає дослідження фундаментальних математичних понять і відповідних процедур, котрі виражають властивості цих понять, в Maple-середовищі. У цій статті йдеться про дослідження складних фундаментальних понять лінійної алгебри (визначник матриці і алгоритм його обчислення, характеристичний многочлен матриці і власні значення матриці, канонічна форма характеристичної матриці, власні вектори матриці, елементарні дільники характеристичної матриці тощо), котрі розглядаються у відповідних курсах оглядово, а то і зовсім не розглядаються, хоча мають важливе значення у лінійних системах диференціальних рівнянь, асимптотичних методах розв’язування диференціальних рівнянь, системах лінійних алгебраїчних рівнянь. При цьому складні і об’ємні процедури відшукання наведених понять лінійної алгебри умонтовані у Maple і можуть виконуватися в результаті простої команди-оператора. Особливо важлива проблема зведення матриці до канонічного вигляду. Адже функції від матриць фактично зводяться до функцій від діагональних матриць чи матриць у канонічній формі Жордано. Саме ці форми матриць використовуються при піднесенні квадратної матриці до степеня, добуванні кореня n-го степеня із квадратної матриці, обчислення експоненти від матриці і т.п. Автор створює чотири базові канонічні форми-моделі матриць і показує як конструювати матриці, котрі подібним перетворенням зводяться до цих чотирьох. Наводяться програми-процедури конструювання квадратних матриць на основі вибраних канонічних матрицях-моделях. Тоді можна створити достатню кількість варіантів квадратних матриць на основі канонічних матриць-моделей, що дозволяє застосовувати індивідуальні технології навчання. Використання Maple-технології дозволяє автоматизувати громіздкі і складні процедури відшукання матриці перетворення, канонічної форми матриці, значень функцій від матриць тощо, що не тільки економить час, а і концентрує увагу і зусилля на розуміння наведених вище фундаментальних понять лінійної алгебри і процедур дослідження їх властивостей. Все це створює сприятливі умови використання фундаментальних понять лінійної алгебри в науковій і дослідницькій роботі студентів і магістрантів з використанням Maple-технології
Authors and Affiliations
В. А. Кушнір
Keywords
Related Articles
- EP ID EP264267
- DOI 10.14308/ite000583
- Views 64
- Downloads 0
НЕВСТИГАННЯ УЧНІВ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ ЯК СОЦІАЛЬНА ТА ПСИХОЛОГО – ПЕДАГОГІЧНА ПРОБЛЕМА
Стаття присвячена теоретичному обґрунтуванню сучасної методичної системи навчання математики невстигаючих учнів загальноосвітньої школи. Здійснено системний підхід до вивчення психолого-педагогічних детермінант навчально...
ДОСВІД ВПРОВАДЖЕННЯ ДИСТАНЦІЙНОГО КУРСУ ДЛЯ ОРГАНІЗАЦІЇ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ З МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ
У статті порушена проблема організації самостійної роботи студентів. Зокрема розглядається модель інтеграції традиційної та дистанційної форм навчання у вигляді змішаної форми. Описується досвід упровадження дистанційног...
НАУКОМЕТРИКА ТВОРЧОГО ДОРОБКУ МАРІЇ ПЕНТИЛЮК У ЦАРИНІ УКРАЇНСЬКОЇ ЛІНГВОДИДАКТИКИ
У статті здійснено кількісно-якісний аналіз покликань на праці професора Марії Пентилюк у статтях, надрукованих протягом 2013–2015 рр. у науково-методичному часописі "Українська мова і література в школі", який входить д...
ВИКОРИСТАННЯ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ У МЕТОДИЧНІЙ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ БІОЛОГІЇ
У статті з’ясовано сутність поняття «мультимедійні технології», розкрито їхнє значення у навчально-виховному процесі. Проаналізовано можливості мультимедійних технологій у викладанні методики навчання біології та інших м...
OPEN ON-LINE COURSE “CONTENT CURATOR”
Content curating is a new activity (started in 2008) of qualified net users and other specialists for working up with large information amount in order to represent its possibilities for social net users needs. To prepar...