NUMERICAL ANALYSIS OF DYNAMICAL SYSTEMS AND THEIR STRUCTURAL STABILITY
Journal Title: Інформаційні технології в освіті - Year 2015, Vol 4, Issue 25
Abstract
The method for investigating the dynamics of concrete systems of small dimension and obtaining strict results is demonstrated on the example of M. Henon’s system. The program realized as the C# – application and with usage of technology Open Maple is used here. The program allows to discover strange attractors for dynamical systems and to prove the hyperbolic dynamics on them, using outcomes of evaluations on the computer. However we get the strict a posteriori results here based on theorems of the article while the numerical evaluations are used only for checking the validity of assumptions of these statements. A structural stability of the model leads to a possibility of mathematically justified numerical analysis. It is the based concept of two traditional university courses: “Mathematical modeling and system analysis” and “Methods of calculations”. This article is an introduction to a solution of this problem proposed by the author. It became clear that for this purpose it suffices to consider the dynamics with an explicit account of unavoidable random fluctuations. More precisely, for a given classical system we construct its perturbation by a Markov process called a dynamic quantum model (DQM). The structurally stable realizations of DQM are dense everywhere, that allows one to investigate DQM by numerical evaluations. On the other hand, as the fluctuations tend to zero, the results obtained for DQM become statements about initial classical dynamics.
Authors and Affiliations
Aleksandr Weissblut
Keywords
Related Articles
- EP ID EP264926
- DOI 10.14308/ite000560
- Views 77
- Downloads 0
THE USE OF COMPUTER TRAINING PROGRAM IN THE FOREIGN LANGUAGE CLASSROOM
The article is devoted to the problem of information and communication technologies usage in the foreign language classroom. Some practical recommendations of students' pedagogical support provided through the computer t...
ОРГАНІЗАЦІЯ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ З ФІЗИКИ – ПОЗАШКІЛЬНА ПІДГОТОВКА ОБДАРОВАНОЇ МОЛОДІ ДО ДОСЛІДНИЦЬКОЇ РОБОТИ
У статті розглядається досвід проведення педагогічного експерименту – відкритого дистанційного курсу «Вступ до фізики звуку».
THE CONCEPT OF VOCATIONAL TRAINING OF FUTURE ELEMENTARY SCHOOL TEACHER TO INFORMATICS TRAINING
In the article the problem of professional training of future elementary school teacher to teach Informatics of junior schoolchild is revealed. Rapid development of information and communication technologies actualizes t...
ХМАРНІ ТЕХНОЛОГІЇ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
В статті виокремлено чотири види моделей дистанційного навчання: модель організації дистанційного навчання без використання глобальної мережі, модель мережного дистанційного навчання, модель мобільного дистанційного навч...
ОСОБЛИВОСТІ ОРГАНІЗАЦІЇ ЗМІШАНОГО НАВЧАННЯ У ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ ІНФОРМАТИКИ
У статті розглянуто трактування вітчизняними та зарубіжними науковцями терміну «змішане навчання». Виділено ряд переваг змішаного навчання порівняно з традиційним навчанням: гнучкість, персоналізація навчання, підвищення...