Orthogonality of Hermite polynomials system
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2016, Vol 5, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents some Hermite polynomials, orthogonality condition for Hermite polynomials, recurrence formula and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Hermite polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Hermite polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Hermite polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Hermite polynomials is orthogonal in the interval (-∞,+∞) with the weighting function p(z) = exp(-z²).
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Paweł Ignaczak
Keywords
Related Articles
- EP ID EP185929
- DOI -
- Views 67
- Downloads 0
System diagnostyki aktywności ruchowej z zastosowaniem systemu Android
Wstęp i cel: Celem projektu było zbudowanie systemu do diagnozy aktywności ruchowej osób z wykorzystaniem urządzenia wyposażonego w system Android. Przeprowadzona diagnoza nie jest jedynie oparta o wskazania z czujników...
Scaffolds knee joint meniscus engineering
Introduction and aims: In the knee joint are located two menisci, which play an essential role in the preservation of chondral surfaces and assurance of knee stability. Due to their activity during knee movement, they ar...
Analytical and numerical solving of right triangles with given a sum of two sides length and the acute angle
Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right triangles with appropriate discussion. For right triangles have been discussed six cases taking into account the acute angle and the sum of tw...
Wpływ psylocyny i fenyoloetyloaminy (naturalnych halucynogenów zawartych w łysiczce lancetowatej) na metabolizm energetyczny mięśnia sercowego szczura w warunkach doświadczalnych
Wstęp i cel pracy: Naturalne związki halucynogenne oprócz działania na ośrodkowy układ nerwowy, mogą wykazywać również wpływ na funkcjonowanie innych narządów - np. mięśnia sercowego. Celem niniejszej pracy jest ocena me...
Liczebniki języka norweskiego na tle innych języków skandynawskich, w porównaniu do języka polskiego
Wstęp i cel: System liczebnikowy języka norweskiego jest podobny do systemów występujących w innych językach skandynawskich, z grupy germańskiej. W artykule przedstawione zostaną systemy liczebnikowe języków duńskiego,...