Orthogonality of Hermite polynomials system
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2016, Vol 5, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents some Hermite polynomials, orthogonality condition for Hermite polynomials, recurrence formula and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Hermite polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Hermite polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Hermite polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Hermite polynomials is orthogonal in the interval (-∞,+∞) with the weighting function p(z) = exp(-z²).
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Paweł Ignaczak
Keywords
Related Articles
- EP ID EP185929
- DOI -
- Views 83
- Downloads 0
Analiza czynników ryzyka zachorowania na raka piersi u kobiet po mastektomii - badania wstępne
Wstęp i cel: Profilaktyka pierwotna ma na celu zmniejszyć zachorowalność na raka piersi poprzez modyfikację czy eliminację niekorzystnych czynników ryzyka. Metody: 61 kobiet chorujących na raka piersi zapytano o styl ich...
Über die Evaluation von Glottodidaktischen Materialen für Deutsch als Fremdsprache
Einführung und Ziele: Die polnischen Fremdsprachenlehrer sind eigentlich frei in der Wahl der Lehrwerke. Das, was ihnen deutlich vorgeschrieben wird, sind die Unterrichtsstufen (A1, A2, B1, B2, C1, C2), auf denen der Leh...
Power in model of two-dimensiional percolation on hexagonal electrical system
Introduction and aims: This paper presents a power in some model of two-dimensional percolation on hexagonal lattice for various frequencies of force voltage in matrix notation. Main aim is some determination of current...
Orthogonality of Legendre polynomials
Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was t...
Pomniki i tablice w Iwoniczu Zdroju upamiętniające zasłużonych lekarzy, prekursorów leczenia uzdrowiskowego
Wstęp i cel: W Iwoniczu Zdroju znajdują się trwałe pamiątki po lekarzach prekursorach leczenia uzdrowiskowego. Celem pracy jest przedstawienie lekarzy, którym postawiono pomniki lub zostali patronami pamiątkowych tablic....