Orthogonality of Hermite polynomials system
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2016, Vol 5, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents some Hermite polynomials, orthogonality condition for Hermite polynomials, recurrence formula and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Hermite polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Hermite polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Hermite polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Hermite polynomials is orthogonal in the interval (-∞,+∞) with the weighting function p(z) = exp(-z²).
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Paweł Ignaczak
Keywords
Related Articles
- EP ID EP185929
- DOI -
- Views 61
- Downloads 0
Über die Evaluation von Glottodidaktischen Materialen für Deutsch als Fremdsprache
Einführung und Ziele: Die polnischen Fremdsprachenlehrer sind eigentlich frei in der Wahl der Lehrwerke. Das, was ihnen deutlich vorgeschrieben wird, sind die Unterrichtsstufen (A1, A2, B1, B2, C1, C2), auf denen der Leh...
Adaptacyjna metoda poprawy kontrastu dla cyfrowych obrazów rozmazów cytologicznych
Wstęp i cel: Zwiększenie kontrastu między jądrem komórkowym a cytoplazmą zapewnia poprawę wizualizacji cytologicznych cech komórki. Celem pracy jest poprawa wizualizacji jądra komórkowego. Materiał i metody: Automatyzacj...
Przemiany gazów doskonałych i półdoskonałych
Wstęp i cele: W pracy opisano przemiany gazów doskonałych i półdoskonałych. Dla prze-miany izochorycznej, izobarycznej, izotermicznej, adiabatycznej, izentropowej oraz adiabatycznej nieodwracalnej podano podstawowe równa...
Metody i narzędzia zarządzania utrzymaniem ruchu maszyn współczesnych systemów produkcyjnych
Wstęp i cel: Współczesne systemy produkcyjne, narastający stopień ich zautomatyzowania i wysoki poziom zorganizowania stawiają przed służbami utrzymania ruchu maszyn przedsiębiorstw coraz wyższe wymagania. Odpowiedzią na...
Wpływ dodatku materiału nieprzetwarzalnego na wytrzymałość na rozciąganie folii LDPE
Wstęp i cel: W pracy określono wpływ dodatku materiału nieprzetwarzalnego na wytrzymałość na rozciąganie folii LDPE (polietylen niskiej gęstości) produkowanej w formie rękawów. Materiał i metody: Przeprowadzanie próby ro...