Orthogonality of Hermite polynomials system
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2016, Vol 5, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents some Hermite polynomials, orthogonality condition for Hermite polynomials, recurrence formula and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Hermite polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Hermite polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Hermite polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Hermite polynomials is orthogonal in the interval (-∞,+∞) with the weighting function p(z) = exp(-z²).
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski, Paweł Ignaczak
Keywords
Related Articles
- EP ID EP185929
- DOI -
- Views 85
- Downloads 0
Kształtowanie kultury bezpieczeństwa jako wyraz poczucia odpowiedzialności za zdrowie i życie innych
Wstęp i cele: Kształtowanie pożądanej kultury bezpieczeństwa pracy w przedsiębiorstwie jest nakłanianiem pracowników do postępowania nastawionego na ochronę zdrowia i życia swego i współpracowników. Praca jako kategoria...
Symulacja analityczno-numeryczna przesączania wody gruntowej przez fundament budynku w aspekcie teorii perkolacji
Wstęp i cele: W pracy opisano możliwość zastosowania elementów teorii perkolacji w hydrogeologii do modelowania przesączania wody gruntowej przez fundamenty budynków. Celem pracy jest stworzenie analityczno-numerycznego...
Zastosowanie sieci konwolucyjnej głębokiego uczenia w detekcji pojazdów
Wstęp i cel: Detekcja pojazdów na znaczenie w bezpieczeństwie ruchu drogowego oraz programowaniu pojazdów autonomicznych. Celem pracy jest detekcja pojazdów odróżniająca obrazy pojazdów od innych obrazów nie zawierającyc...
Dynamiki w Szczególnej Teorii Eteru.
Wstęp i cele: W artykule przedstawione zostało wyprowadzenie trzech dynamik w Szczególnej Teorii Eteru (STE). STE jest teorią kinematyki i dynamiki ciał z uniwersalnym układem odniesienia. W teorii tej można wyprowadzić...
Rola wskaźnika antropometrycznego szacującego wielkość mózgowia w ocenie rozwoju somatycznego noworodka
Wstęp i cele: W artykule przedstawiono rolę wskaźnika określającego wielkość części mózgowej głowy w antropometrycznej ocenie rozwoju somatycznego noworodka. Główny cel to próba rozszerzenia standardowo stosowanych metod...