PARTICLE MOTION ON A STATIONARY SCREW SURFACE WITH A SET AXIAL CURVE
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 2
Abstract
The movement of a particle along a helical surface under the action of its own weight is considered. The axial section curve of the helical surface is given by parametric equations. The equations of motion of the particle after its stabilization are compiled, that is, for the case when the particle moves at a constant speed. The equations are compiled in projections onto the orths of the Darboux rolling trihedron. One of them is directed tangentially to the trajectory of the particle, the second is normal to the surface, and the third is perpendicular to the first two. The first and third orths form a tangent plane to the surface. The particle is at the top of the trihedron. When it moves together with a trihedron at a constant speed, all forces acting on the particle are balanced. The curvature of the trajectory, which creates centrifugal force, and the surface roughness are taken into account. By eliminating the system is reduced to one equation with one unknown, allowing you to find the distance from helix points to its axis. After that you can find the speed of the particle. A separate case is considered when the axial section of the surface is a straight line, that is, the helical surface is an oblique helicoid. In this case, the equation is simplified and the solution has an analytical expression. Some curves of the axial section of the surface require the use of numerical methods for solving equations. The examples are considered, the surfaces with trajectories of the particle motion are plotted are built. The influence of the structural parameters of the surface on the nature of the particle motion is investigated. The pitch of the helical surface is essential. The movement of particles of technological material with different friction coefficient was studied. The trajectories of their motion are constructed, allowing to visually assess the distribution of particles with different coefficients of friction over the surface during movement.
Authors and Affiliations
С. Ф. Пилипака, А. В. Несвідомін, В. М. Бабка, М. Б. Клендій
Keywords
Related Articles
- EP ID EP424733
- DOI 10.32782/2618-0340-2018-2-123-132
- Views 41
- Downloads 0
COMPUTATIONAL MODELS FOR THE ANALYSIS OF MECHANICAL PROPERTIES OF THREE-DIMENSIONAL NANOCOMPOSITES BASED ON THE METHODS OF FINITE AND BOUNDARY ELEMENTS
To study the local deformation and strength properties of nanocomposites with single inclusions or inhomogeneities, the boundary-element and finite-element formulations of three-dimensional static problems of elasticity...
СУЧАСНИЙ СТАН І ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО РОЗВИТКУ НАУКОВОЇ ШКОЛИ ПРИКЛАДНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ УКРАЇНИ "КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ІМЕНІ ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО"
Виконано аналіз сучасного стану, основних напрямків досліджень, отриманих здобутків та перспектив подальшого розвитку наукової школи прикладної геометрії Національного технічного університету України "Київський політехні...
КВАЗІМЕТОД МОНТЕ-КАРЛО І КУБАТУРИ ДЛЯ СЕРЕНДИПОВИХ ПОЛІНОМІВ
У роботі розглядаються серендипові поліноми (стандартні та альтернативні) другого і третього порядків. Квазіметод Монте-Карло побудовано на базі квадратного обчислювального шаблона і стратифікованої вибірки із дев’яти ап...
DEFINING OF ENERGETIC EFFICIENCY OF TRIODE GLOW DISCHARGE ELECTRON GUNS WITH PLANE ADDITIONAL ELECTRODE
The mathematical model of triode high-voltage glow discharge electrodes’ system with the plane additional electrode is considered in the article. The proposed model is based on defining the plasma boundary position on th...
ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ВЕБЕРА ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ СПЛАЙНОВОЇ АПРОКСИМАЦІЇ
Дана стаття присвячена порівняльному аналізу впливів різних форм подання інтерполяційних сплайнів на характеристики розв’язку задачі Вебера у полярній системі координат методом Бубнова-Гальоркіна. Шуканий розв’язок має ф...