ПОИСК ЭФФЕКТИВНОЙ ТОПОЛОГИИ СТРУКТУРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ПОЛУОПРЕДЕЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2019, Vol 1, Issue 1
Abstract
В статье рассматривается задача поиска оптимальной топологии пространственных ферменных структур. В математическом контексте предложенный подход объединяет задачу выпуклой оптимизации с дополнительными невыпуклыми условиями и сводит ее к полуопределенной оптимизационной задаче. Целью предложенного алгоритма является минимизация массы пространственной конструкции в соответствии с такими невыпуклыми условиями, как условие прочности и устой- чивости. В принципе количество таких условий не ограничивается. В общем слу- чае рассматриваемую проблему можно определить как задачу многокритериальной оптимизации {Jv ,Ju ,–J }min, где Jv – функционал объема, Ju – функционал жесткости, J – функционал прочности. Для поиска оптимальной топологии стержневой системы с оптимальным значением функционала Ju в работе используется модифицированная задача полуопределенной оптимизации (SDP). Гипотеза, положенная в основу рассматриваемого подхода, состоит в том, что минимизация энергии упругой деформации стержневой системы приводит к геометрически неизменяемой схеме с оптимальным соотношением между объемами стержней. Решение полуопределенной задачи оптимизации топологии стержневой системы задает соотношение между объемами стержней v1 :v2 :...:vm. Объем каждого стержня можно вычислить как ti=Vvi , где интегральный параметр V, определяющий значение функционала Jv , можно получить из дополнительных условий прочности и устойчивости. Условие прочности записывается в соответствии с ДБН В.2.6-198:2014, а критерий устойчивости принимается в виде detK>0, где K – касательная матрица жесткости стержневой системы. Для иллюстрации работы предложенного подхода решена задача оптимизации топологии структурной плиты с размерами 9 м8 м2 м и различными вариантами расположения опор.
Authors and Affiliations
Е. А. Егоров, А. Е. Кучеренко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642576
- DOI 10.32434/2521-6406-2019-5-1-9-14
- Views 121
- Downloads 0
Modeling of the multicomponent rectification process considering the mobile control actions
The mathematical model of a separate rectifying column contact device is presented, which allows to investigate the effectiveness of mobile control actions when controlling static modes of multicomponent rectification pr...
Location-allocation problems
The paper considers various location-allocation problems arising in the process of strategic planning of regional development. Thus, the problems are attractive for both commercial and state-owned companies. Process of s...
DEVELOPMENT OF AN ANALYTICAL MODEL FOR CALCULATING AND OPTIMIZING VIBROACOUSTIC LOADING OF TECHNOLOGICAL EQUIPMENT PIPELINES
The article is devoted to the development of analytical model for calculation and optimization of vibroacoustic load of pipelines of technological apparatuses. A deviation of pipeline geometry from the ideal one and the...
Автоматизація процесу ідентифікації технологічних об’єктів управління
В даній роботі розглянуті питання автоматизації процесу ідентифікації динамічних об’єктів. Досліджено використання комп’ютерних технологій для забезпечення автоматизації процесів ідентифікації об’єктів управління. Викона...
Моделирование колебаний стержня оправки стана холодной пильгерной прокатки труб
Рассмотрена задача о параметрических колебаниях для выбранной модели системы «труба – оправка – стержень» механизма удержания оправки стана холодной пильгерной прокатки труб (ХПТ). Разработана расчетная схема и составлен...